1樓:仁沉勤禾
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x2+x)]
分母趨於0,
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
x趨於0時 ln(1-x)的極限是什麼
2樓:
當x無限趨於0時,1-x無限趨近於1,而ln(1-x)無限趨近於ln1=0,所以ln(1-x)的極限是的極限是0
3樓:匿名使用者
命題當x趨近0,則ln(1-x)=ln1,
無法化簡囉!這就是答案
4樓:匿名使用者
這個可以直接帶入就行,當x=0時,原式=ln1=0
沒有啥特別的套路。
5樓:亂舞給我
根據等價無窮小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)
求當x趨於0時,ln(1+x)除以x的導數的極限?詳細點 ,謝謝!
6樓:匿名使用者
^limx->0,/x
=limx->0,(1/x)
=limx->0,ln
=ln=ln1
=0希望幫你解決了本題,祝學習順利。
7樓:匿名使用者
首先對ln(1 x)求導為1/(1 x)所以當x趨向於0時導數為1 影象過(0.0)點x =0時結果為0
當x趨於0時,ln(1+x)/x的極限
8樓:匿名使用者
法1:當x趨近於0時,ln(1+x)跟x是等價無窮小,故lim ln(1+x)/x=1
法2:極限是0/0型,故可以用洛比達法則
lim ln(1+x)/x=lim [1/(1+x)]/1=lim 1/(1+x)=1
9樓:匿名使用者
題目出錯了吧
應該是x趨於無窮大時,......不然沒有極限(也從沒聽說這種問法)那麼x趨於無窮大時
(1+x)/x=1/x+1
(1+x)/x的極限為1
ln(1+x)/x的極限為ln(1)=0
10樓:海之子傑克
極限是1
可以用洛比達法則,分子,分母分別求導,再取極限
求極限求[ln(1-x)]/x在x趨於0時極限
11樓:匿名使用者
1.運用洛必達法則,lim(x →o)ln(1-x)/x=iim(x→o)(-1/1-x)/1=-1(即分子,分母求導求極限)
2...運用等價無窮小變換
當x→o時,ln(1-x)~-x(好比是sin x~x一樣,近似等於它)
即:lim(x→0)1n(1-x)/x=lim(x→o)-x/x=-1(此時不用管x→o)
以上僅供參考,不足請指正
12樓:匿名使用者
運用等價無窮小代換
當x->0時,ln(1-x)~-x
所以原式=lim(x->0) (-x)/x=-1
x趨於0時,ln(1+x)/x的極限是多少?
13樓:笑年
你說錯了,ln(1+x)是無窮小量,1/x是無窮大量。
版limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^無窮的形式,正是權e
=lne=1
14樓:
極限是一
利用洛比達法則
當x趨向於0時,求[ln(1+x)]/x的極限
15樓:菲我薄涼
可以用三種方法,乙個是l'hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1,所以才有ln(1+x)~x,這樣有點本末倒置了。然後就是taylor。
有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~
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