1樓:午後藍山
lim xlnx/(1-cosx)
=lim xlnx/(1/2x^2)
=lim2lnx/x=∞
這個題目極限為無窮,答案是錯誤的。
x趨於0時 1/cosx=1?
2樓:徜逸
x趨與0,則cosx趨近於於1。故1/cosx趨近於1。
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中,都是先介紹函式理論和極限的思想方法。
然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數,廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如:
(1)函式在 點連續的定義,是當自變數的增量趨於零時,函式值的增量趨於零的極限。
(2)函式在 點導數的定義,是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ,當 時的極限。
(3)函式在 點上的定積分的定義,是當分割的細度趨於零時,積分和式的極限。
(4)數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
(5)廣義積分是定積分其中 為,任意大於的實數當時的極限,等等。
擴充套件資料
符號史極限的符號為lim,它出自拉丁文limit(界限)的前三個字母。在2023年出版的德國人瀏伊連(s. l'huilier)的書中,第一次使用這個符號。
不過,「x趨於a」當時都記作「x=a」,直到20世紀人們才逐漸用「→」替代「=」。英國近代數學家哈代是第乙個使用現代極限符號的人。
極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想,是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為:
對於被考察的未知量,先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數,確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
3樓:匿名使用者
當x→0時,分子的極限是1,分母的極限也是1,那麼商的極限=極限的商=1啦。
這個分子分母極限都是有限的數字,求出來相除就是了。
4樓:匿名使用者
lim(x->0) (1/cosx)
=1/cos0
=1/1=1
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
此題極限不存在，或說極限為無窮大 令y ln x 1 x e y e lnx e 1 x e y x e 1 x e 1 x 1 x 當x 0時，上式 為 型，可用羅氏法則 即 lim e y lim 1 x 2 e 1 x 1 x 2 lim e 1 x x 0 x 0 x 0 由 lim e y...
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
x當x趨於0的時候極限怎麼求,Lnxx當x趨於0的時候極限怎麼求
極限不存在,如樓上所說,分子lnx 你把影象畫出來就會發現 當x趨於0時 lnx是趨於無窮大的 而分母x趨於0 則分母趨於無窮小 所以無窮大比無窮小的極限是不存在的。x趨於0正時,lnx x的極限是什麼,過程謝謝 因為lnx的定義域,x只能大於0 當x趨向於0 的時候 lnx趨向於 x趨向於0 當乙...