1樓:基拉的禱告
只有無窮小才能等價......詳細過程如圖rt所示......希望能幫到你解決你心中的問題
x[ln(e+ 1/x)-1]當x趨近無窮大時 極限為什麼不是0呢
2樓:匿名使用者
你的意思就是說,這個式子,只考慮[ln(e+ 1/x)-1]的極限是0,就ok了,至於另乙個x是無窮大,就不用在乎了?也就是說,在你眼裡,無窮大×無窮小,極限總是0?
按照你這樣的想法,任何極限都可以說是0了,都可以轉換成無窮大×無窮小的形式,然後說極限是0了。
注意,無窮小只是極限是0,本身並不是0,如果無窮小和乙個無窮大相乘,沒理由認為極限就一定是0
比較明顯的就是這樣乙個極限
lim(x→0)(x*1/x),當x→0的時候,x的無窮小,極限是0,難道這個函式的極限就是0嗎?當然不是,因為x*1/x=1
所以lim(x→0)(x*1/x)-1而不是等於0的,
原因就是無窮小和無窮大相乘,結果不一定是極限為0,無窮小和無窮大相乘,極限有可能是任何結果。
x[ln(e+ 1/x)-1]當x趨近無窮大時 極限為什麼不是0呢
3樓:聊清竹歷詞
你的意思就是說,這個式子,只考慮[ln(e+
1/x)-1]的極限是0,就ok了,至於另乙個x是無窮專大,就不用在屬
乎了?也就是說,在你眼裡,無窮大×無窮小,極限總是0?
按照你這樣的想法,任何極限都可以說是0了,都可以轉換成無窮大×無窮小的形式,然後說極限是0了。
注意,無窮小只是極限是0,本身並不是0,如果無窮小和乙個無窮大相乘,沒理由認為極限就一定是0
比較明顯的就是這樣乙個極限
lim(x→0)(x*1/x),當x→0的時候,x的無窮小,極限是0,難道這個函式的極限就是0嗎?當然不是,因為x*1/x=1
所以lim(x→0)(x*1/x)-1而不是等於0的,
原因就是無窮小和無窮大相乘,結果不一定是極限為0,無窮小和無窮大相乘,極限有可能是任何結果。
4樓:隋遠賞衣
妨讓x為正整數n,則(1+1/n)^n>1+n*(1/,但n趨近正無窮,(1+1/n)^n有無窮個趨於1的在相乘故極限回的四則運算(答只對有限成立)不成立;n)=2
(利用牛頓二項式,丟掉第二項後面的項)
說明當n趨近正無窮其極限必然大於2.
n趨近正無窮1+1/n
雖趨近於1,但不等於1(實際為1+o(
n)),若有限個趨於1的數相乘極限還為1
當x無限趨近於正無窮大時 ln(1+1/x)/arccot x的極限
5樓:對外短髮控物理
ln(1+1/x)的等價無窮小是1/x,所以可以變為 (1/x)/(arccotx),羅比達法則求導
(-1/x^2)/(-1/(1+x^2))=(1+x^2)/x^2,
答案為1
當x趨近多少時,ln(1-x)是無窮大
6樓:匿名使用者
1、x趨近1時,x/1-x的極限為無窮大,因為分母趨於零,而分子趨於乙個常數1;2、當x趨近正無窮,2的x次方極限為無窮,1/x極限為零,「1/x平方的極限」是指x平方分之一嗎?如果是的話,它的極限也是0,所以,加起來極限還是無窮大。
ln(1+1/x)當x趨近於無窮大時極限多少
7樓:
ln(1+1/x)當x趨近於無窮大時=ln(1+0)=ln1=0
極限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趨向於正無窮大
8樓:匿名使用者
你好!等價無窮小不能隨便用的
只適用於乘積,加減和指數等情況是不能用的(即使有時候結果恰好是對的)舉個例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的極限,如果用 sinx~x代入就等於0了,但顯然不對
你的題目正確解法如下:
lim(x→+∞) [ x - x2 ln(1+ 1/x ) ]t = 1/x ,t→0
= lim(t→0) [1/t - 1/t2 ln(1+t) ]= lim(t→0) [ t - ln(1+t) ] / t2洛必達法則
= lim(t→0) [ 1 - 1/(1+t) ] / (2t)= lim(t→0) 1/ [ 2(1+t) ]= 1/2
9樓:ok只為等待你啊
無窮大減無窮大不一定為零額
limX 2 X 1X x趨近無窮大請問這題怎麼算。答案是
x 與x 是有區別的，若是x 結果是 若是x 用平方差公式有理化一下 x 2 x 1 x x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 x 3x 2 x 2 x 1 x 分子分母同除以x 3 2 x 1 2 x 1 1 x 1 所以，極限是 3 0 1 0 1 0 1 3 2 如果沒錯的話。確實是2 3 ...
x的x次方的極限,x趨向無窮大,等於多少
計算過程如copy 下 令1 a 2 x 則a x 2a 原式bai lim a 1 1 a 2a lim a 1 1 a a 2 e2擴充套件資料 du 數列 與它的任一zhi平凡子列同為收斂dao或發散,且在收斂時有相同的極限 數列 收斂的充要條件是 數列 的任何非平凡子列都收斂。設 是乙個數列...
ln e 1當X趨近無窮大時極限為什麼不是0呢
你的意思就是說，這個式子，只考慮 ln e 1 x 1 的極限是0，就ok了，至於另乙個x是無窮專大，就不用在屬 乎了？也就是說，在你眼裡，無窮大 無窮小，極限總是0？按照你這樣的想法，任何極限都可以說是0了，都可以轉換成無窮大 無窮小的形式，然後說極限是0了。注意，無窮小只是極限是0，本身並不是0...