1樓:匿名使用者
1^∞型,應用f(x)=e^inf(x)對原函式的極限進行轉化,應用對數的性質可轉化為0比0型極限,然後再應用洛必達法則,即可得到答案為e。
高等數學中的洛必達法則是什麼?
2樓:wuli小亮仔
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
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極限思想的思維功能:
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中,有著廣泛的應用,這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係,是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
借助極限思想,人們可以從有限認識無限,從「不變」認識「變」,從「直線構成形」認識「曲線構成形」,從量變去認識質變,從近似認識精確。
「無限」與』有限『概念本質不同,但是二者又有聯絡,「無限」是大腦抽象思維的概念,存在於大腦裡。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的對映,符合客觀實際規律的「無限」屬於整體,按公理,整體大於區域性思維。
3樓:匿名使用者
洛必達(l 'hopital)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
洛必達法則(定理)
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件:
(1)x→a時,lim f(x)=0,lim f(x)=0;
(2)在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導,且f(x)的導數不等於0;
(3)x→a時,lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
4樓:暢聽自然大屯店
洛必達法則(l'hôpital's rule)是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。法國數學家洛必達(marquis de l'hôpital)在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。但一般認為這法則
5樓:匿名使用者
一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。零比零型,無窮比無窮型
6樓:你的眼神唯美
變限積分洛必達法則。
高等數學中的洛必達法則是什麼
7樓:匿名使用者
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。如果分子分母都是零,對分子和分母分別求導,得到的值作為新的分子分母,則結果是正確的結果
8樓:暢聽自然大屯店
洛必達法bai
則(l'hôpital's rule)是在一定du條件下通過分子分母分別zhi求導dao再求極限來確定專未定式值的方法。法國數學家屬洛必達(marquis de l'hôpital)在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。但一般認為這法則
9樓:
這裡指的兩個基本點指的是對每一位同學解題備戰至關重要的兩大要素――核心題型及易錯題型。核心題型包括近年考試常考的題目型別,如高等數學中的洛必達法則、復合函式等等......
10樓:匿名使用者
洛必達(l 'hopital)法則bai
是在一定條
du件下通過分子分母分別求導再zhi求極限來確定dao未定版式值的方法。
洛必達法則(定權理)
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件:
(1)x→a時,lim f(x)=0,lim f(x)=0;
(2)在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導,且f(x)的導數不等於0;
(3)x→a時,lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
使用洛必達法則求極限
你這樣做當然有問題了。sin x e x 2 2 4x 2 1 e x 2 2 4x 2 0比0型 這一步不對。雖然 sinx x 1 x 0 但是 你把這個回先算出極限答 再去求導，就不對了。一直用洛必達法則把分母化為常數 結果是對的 至於你算得0那是你求導有問題 我的做法 是 分子分母各自 連續...
洛必達法則的簡單運算
fzn奇妙 洛必達法則 l h pital s rule 是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰 伯努利 johann bernoulli 所發現的，因此也被叫作伯努利法則 bernoulli s rule 洛必達法則 定理 設函式f x 和f x 滿足下列條件 x a時，...
高數書上關於洛必達法則的證明 由 1 當x a時，f x 和F x 趨於零 2 在a
第三個條件是一樣的 來,但是不可以缺少自,因為有很多當x baia時,函式f x 及f x 都趨du於零,可是當求導zhi後會出現不等於乙個常數值或dao無窮大,這種情況在三角函式中常出現,遇到事小心點用洛必達法則,第三個條件的意思是在求當x a時lim f x f x 都存在或為無窮大,講明白就是...