1樓:那些年天空明媚
x<0時,原式=ln(-x),求導為-1/x;
x=0時,無意義;
x>0時,原式=ln(x),求導為1/x
ln(1+x)的導數是什麼?怎麼算。求具體過程
2樓:暮緋霞
答案:1/(1+x)
過程:把(1+x)看成乙個整體,即對對數函式求導,得到1/(1+x)對(1+x)求導,得到1
把1和2得到的結果相乘,即為最終答案。
拓展內容:鏈式法則(英文chain rule)是微積分中的求導法則,用以求乙個復合函式的導數。所謂的復合函式,是指以乙個函式作為另乙個函式的自變數。
如設f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是乙個復合函式,並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))
則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述,就是「由兩個函式湊起來的復合函式,其導數等於裡函式代入外函式的值之導數,乘以裡邊函式的導數。」
復合函式求導法則
3樓:匿名使用者
這是復合函式的導數
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
4樓:匿名使用者
這是乙個簡單的復合函式。先對ln函式求導,在對括號內的求導。對ln(x+1)求導的(x+1)分之一乘以(x+1)的導數。答案就是(x+1)分之一。
5樓:南方有嘉木
這個復合函式說簡單點就是全導一次後等於1/(x+1)乘以括號裡導一次等於1,結果就是1/(x+1)
6樓:匿名使用者
1/(1+x),ln(x)的導數為1/x,所以ln(1+x)的導數為1/(1+x)
ln(x)的導數推導過程是什麼?
7樓:費倫茲
f(x)的導數=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1=1/x *lne=1/x
拓展資料:介紹
數學領域自然對數用ln表示,前乙個字母是小寫的l(l),不是大寫的i(i)。
ln 即自然對數 ln a=loge a。
以e為底數的對數通常用於ln,而且e還是乙個超越數。
e在科學技術中用得非常多,一般不使用以10為底數的對數。以e為底數,許多式子都能得到簡化,用它是最「自然」的,所以叫「自然對數」。 e約等於2.
71828 18284 59........
8樓:打了個大大
重要極限那個指數應該是x不是1/x
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
ln1x的定義域為什麼是,函式lnx1的定義域是什麼為什麼
因為1 x 2 0恆成立。故函式的定義域為 沒有錯,定義域是實數 函式 ln x 1 的定義域是什麼?為什麼?x 1 0 x 1 函式有無意義 要較真的話就是 有什麼數 除了負數之外 的n次方是負數的?所以才要把logax 中的a 0,x 0 課本裡應該有提到過in後面的值必須大於零 所以我們可以得...
Rez21表示的幾何意義,丨x1丨一丨x2丨1的幾何意義是請證明
設z x iy,則z 2 x 2 y 2 2xyi,所以rez 2 x 2 y 2 1,因此表示雙曲線x 2 y 2 1的內部 即兩分支之間的部分 丨x 1丨一丨x 2丨 1的幾何意義是?請證明 丨x 1丨一丨x 2丨 1 幾何意義是數軸上一點x到 1和2兩點的距離差的絕對值等於1 復變函式 z1 ...