1樓:匿名使用者
加乙個自然對數就可以了e的lnx的x次方=e^(xlnx)所以=e^lim(xlnx)=e^0=1
2樓:匿名使用者
當抄x趨近0極限時候可用1/∞來表示。那麼它的x次方就為(1/∞)^(1/∞)=1/(∞^(1/∞))=1/開無窮大根(∞)你想乙個函式f(x)=2^x,當x在無限接近0的時候,,是不是方程無限接近1~而這種方程都過定點(0,1),所以即使是f(x)=∞^x在x無限接近0時候也是無限接近1。我還是高一學歷的學生,不知道無限接近可不可以就算是了。。
我覺得應該就是吧。。。然後你所說的結果就等於1/1=1啦^-^
當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求
3樓:白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程:
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
4樓:乙隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1
5樓:
^當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求答:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,lny=xlnx.
易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
6樓:遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以,還不是打了個四方的極限應該就是零。
7樓:匿名使用者
就是等於1,說趨於0+才有極限的都是誤人子弟,極限必須兩邊相等才存在
8樓:匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
9樓:拜振梅茅己
先求x的x次方的自然對數值
即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
10樓:終寄竹欒詩
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導
專數的極限是相同的.所以屬:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)
當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0所以y=1
極限x趨近於0,x的x次方咋是1啊~麻煩詳解
11樓:匿名使用者
^^^求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的極限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1(一般求這種次冪中含有未知數的極限,一般先內求ln為底的極限進行變容形,將次冪變得能夠處理,lnx^x=e^(lnx^x))
當x趨向於0+時,x的x分之一次方的極限是多少? 20
12樓:demon陌
x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正無窮次方,結果仍為正無窮;
x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的負無窮次方,相當於1/e^(+∞),也就是說分母無窮大,因此極限為0。
此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,極限是一種「變化狀態」的描述。
13樓:
人家知道極限是多少,問的是為什麼,樓上都是答非所問。
x→0+,1/x→+∞,e^(1/x)就是e的正無窮次方,結果仍為正無窮;
x→0-,1/x→-∞,e^(1/x)就是e的負無窮次方,相當於1/e^(+∞),也就是說分母無窮大,因此極限為0.
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
14樓:匿名使用者
解:x^(1/x)=e^lnx(1/x)=e^(lnx/x=e^1/x
當x趨向於0+時 ,上式趨近於正無窮大
15樓:匿名使用者
趨於0的無窮次方,因此是0....
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
x當x趨於0的時候極限怎麼求,Lnxx當x趨於0的時候極限怎麼求
極限不存在,如樓上所說,分子lnx 你把影象畫出來就會發現 當x趨於0時 lnx是趨於無窮大的 而分母x趨於0 則分母趨於無窮小 所以無窮大比無窮小的極限是不存在的。x趨於0正時,lnx x的極限是什麼,過程謝謝 因為lnx的定義域,x只能大於0 當x趨向於0 的時候 lnx趨向於 x趨向於0 當乙...
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
此題極限不存在，或說極限為無窮大 令y ln x 1 x e y e lnx e 1 x e y x e 1 x e 1 x 1 x 當x 0時，上式 為 型，可用羅氏法則 即 lim e y lim 1 x 2 e 1 x 1 x 2 lim e 1 x x 0 x 0 x 0 由 lim e y...