根號x除以x1的最大值為多少,函式fx根號xx1的最大值過程

1樓:匿名使用者

y=√x/(x+1),x≥0.

當x=0時y=0,

當x>0時,x+1/x≥2,僅當x=1等號成立。

∵y=√1/(x+1/x+2)≤1/2

∴最大值為1/2.

函式f(x)=根號x/x+1的最大值?(過程) 30

2樓:江南煙雨不了情

很多種方法 說個最方便的吧

首先定義域 x≥0

取倒數 1/y=(x+1)/√x=√x+1/√x ≥2 等號當且僅當 x=1時成內立

∴容 1/y ≥2 ∴ 0

望採納 謝謝!

3樓:匿名使用者

x開根號大於1的都是比原來小的

所以求最大值肯定是在0和1之間(包括1)

根據函式的性質

當x=1時,f(x)最大=1/2

4樓:匿名使用者

解:利用換元法,

令√x=tant,則f(x)=√x/(x+1)=tant/(tan^2t+1)=tant*cos^2t=sint*cost=1/2sin2t,

當2t=90°,專t=45°時,f(x)取最大值1/2,此屬時x=1。

函式y=根號下x+根號下(1-x)的最大值

5樓:匿名使用者

用換元法 設x=sin2t,t∈(0,π/2)

y=sint+cost

6樓:匿名使用者

不妨用換bai元法,因為定義

du域為[0,1],不妨設x=sin2t,t∈(0,πzhi/2)

則daoy=sint+cost=根號2/2*sin(t+π/4),內又容t∈(0,π/2),則t+π/4∈(π/4,3π/4)

取t=π/4時,y取最大值 根號2/2

7樓:少乙份脆弱

令f(x)=√x+√copy1-x(0≤

x≤1)函式f(x)的導數為f『(x)=1/(2*√x)-1/2*√1-x令f『(x)>0得x<1/2所以函式的最大最大值為f(1/2)=√2,最小值f(0)=1所以 函式y=根號下×+根號下1-x的值域為1≤y≤√2

8樓:數神

求導得y'=1/2√x-1/2√1-x,令y'=0,得x=1/2,易知x=1/2時,y取最大值為√2

求函式fx根號x1根號1x的最大值和最小

f x x 1 1 x 根號下無負數 x 1 0,並且1 x 0,所以定義域 1 x 1 在定義域內x 1單調專增屬 x 1 單調增 1 x單調減,1 x 單調減,1 x 單調增 單調增 單調增 單調增 f x x 1 1 x 單調增 最小值f 1 1 1 1 1 2 最大值f 1 1 1 1 1 ...

函式y根號x1減去根號x1的值域為

根號抄 x 1 根號 x 1 x 1 x 1 根號 x 1 根號 x 1 2 根號 x 1 根號 x 1 因為有根號,所以 x大於等於1,所以 根號 x 1 根號 x 1 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0 再乘以2,所以上式大於等於0,小於等於根號2 x的定義域 x 1 ...

已知函式y1 x1 x 的最大值為M,最小值為m,則m M是的值為多少

定義域 1 x 0 3 x 0 得到x 3，1 y 1 x 3 x 2 1 x 3 x 4 2 x 1 4 因為x 3，1 所以 x 1 4 0.4 所以2 x 1 4 0，4 所以y 4，8 因為y 0 所以y 2，2 2 所以m 2 m 2 2 所以m m 2 2 2 即m m 2 2 這一題雖...