1樓:楊柳風
設:bai根號下(1-
dux)=t,得:x=1-zhit2。因為:x∈[-dao5,版1],則:
t∈[√6,0]
且:y=(1-t2)+t
=-t2+t+1
=-[t-(1/2)]2+(5/4),其中t∈[√6,0]結合二權次函式影象,得:
y的最大值是5/4,最小值是-5+√6
求函式f(x)=根號(x+1)-根號(1-x)的最大值和最小值
2樓:匿名使用者
f(x) = √
(x+1) - √(1-x)
根號下無負數:x+1≥0,並且1-x≥0,所以定義域 -1 ≤x ≤1
在定義域內x+1單調專增屬;√(x+1)單調增;1-x單調減,√(1-x)單調減,- √(1-x)單調增
單調增+單調增=單調增
∴f(x) = √(x+1) - √(1-x)單調增∴最小值f(-1) = √(-1+1) - √(1-(-1)) = -√2
最大值f(1) = √(1+1) - √(1-1) = √2
3樓:
根據題f(x)=根號(x+1)-根號(1-x)可以先算出x的取值範圍,因為根號負數為無理數,不再考慮回範圍之內答,所以:
(x+1)>=0, 且(1-x)>=0
可以算去 -1>=x>=1是x的取值範圍。
這樣講x=-1和x=1分別代入f(x)中,可以求出最大值和最小值分別為根號2,和負根號2
f(x)=x+根號下1-x^2在[-1,1]的最大值與最小值
4樓:匿名使用者
求f(x)=x+√(1-x2)在區間bai[-1,1]上的最大最du小值
解:定義域
zhi:由dao1-x2≧0,得專x2≦
屬1;故定義域為:-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x2)]=0,得x2=1-x2;2x2=1;故得駐點x1=-1/√2;x2=1/√2;
x1是極小點;x2是極大點。
極小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0極大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在區間端點上,f(-1)=-1<0;f(1)=1<√2;
故該函式在區間[-1,1]上的最小值為-1;最大值為√2;
5樓:匿名使用者
(x+4)的三次方
bai是增函式,另一du個在(-2,1)是減函式zhi在(1,2)是增dao函式專,綜上,屬f(x)在(-2,1)是減函式,在(1,2)是增函式,拐點是x=1。f(x)在x=1取得最小值,在x=2取得最大值。
一道高中數學題:函式f(x)=根號下x/x+1的最大值為?請寫出詳細過程 謝謝
6樓:匿名使用者
最大值為:1
x取±∞
x+1也是±∞
所以x/(x+1)=1
所以根號下......的最大值是1
7樓:匿名使用者
設1/f(x)=x+1/ 根號x=根號x+1/根號x 所以用基本不等式1/f(x)大於等於2 所以f(x)<或等於0.5
8樓:轉角c緣
題目好像不對啊,這個只有最小值,你再看下,是不是最小值
9樓:哦哦哦
先求定義
抄域x>=-1,所以在x屬於襲時,1+1/x遞減函式,最大值為正無窮,所以根號下x/x+1的最大值為正無窮
10樓:龍可屠龍
分子分母同 除x 然後就清楚了 其實這道題沒有最大值 原式<1
求函式fx根號x1根號1x的最大值和最小
f x x 1 1 x 根號下無負數 x 1 0,並且1 x 0,所以定義域 1 x 1 在定義域內x 1單調專增屬 x 1 單調增 1 x單調減,1 x 單調減,1 x 單調增 單調增 單調增 單調增 f x x 1 1 x 單調增 最小值f 1 1 1 1 1 2 最大值f 1 1 1 1 1 ...
y 2x 根號下1 x求值域，求函式y 2x 根號下x 1 的值域
y 2x 1 x 定義域 1 x 0 x 1 y 2x 回 1 x y 2 1 2 1 x y 0 4 1 x 1 0 1 x 1 4 1 x 1 16 x 15 16 y 答x 15 16 0 y x 15 16 0 x 15 16 max max y y 15 16 2 15 16 1 15 1...
已知函式fxln根號下1x的平方x1,fa4,則fa
f x ln ax 1 1 x 1 x ln ax 1 2 1 x 1,1 f x a ax 1 2 1 x du2,f x 在x 1處取zhi得極值,得f 1 0,有a 1 2 設f x a ax 1 2 1 x 2 0有ax 2 2 a,若a 2,則f x 0恆成立dao,f x 在 0,上遞增...