1樓:神奇的浪劍客
當x→0時,兩個函式都→1啊
2樓:想在樓下等你
證明:當x趨於0、e的x次方就趨於e的0次方、就趨於1、1+x也趨於1、所以......
當|x|很小時 證明e的x次方約等於x+1
3樓:匿名使用者
證明[e^x-1]/x x--0的極限=1,
e的x次方等於1+x+o(x) o(x)無窮小,
e的x次方約等於1+x .
4樓:匿名使用者
微分在du
近似計算中的應用
f(x0 + δ
zhix) ≈ f(x0) + f'(x0)δx 。。
dao。。 (
回1)答 x0 是常數是某點
令 x = x0 + δx,即δx = x - x0,其中x0是常數f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x-x0) 。。。。(2)
f(x) = e^x f'(x) = e^x當|x| 很小時 我們可取x0 = 0 , 用 f(0) + f'(0)(x - 0)來近似f(x),即 f(x) =
f(x) ≈ e^0 + e^0(x - 0) = 1 + x得 e^x ≈ 1 + x望採納
怎樣證明當x趨近於0時,e^x的極限是1
5樓:愛の優然
x->0時,e^x-1 ->0,x->0
這時可以用洛必達法則,分子分母同求導
(e^x-1)/x = e^x/1=e^x=1
6樓:東風冷雪
這還用證明
lime^x=1
證明,當x>1時,e的x次方大於等於1+ln(1+x)
7樓:匿名使用者
證明:設f(x)=e^x-ln(x+1)-1,則∵f(x)=e^x-ln(x+1)-1
∴要使函式f(x)成立,可得:版
x+1>0
解得:x>-1
∴函權數的定義域為(-1,+∞)
∴f『(x)=e^x-1/(x+1)
令f'(x)=0,可得:
e^x-1/(x+1)=0
解得:x=0
當x在(-1,0)時,f』(x)<0
當x在(0,+∞)時,f『(x)>0
故函式在(1,+無窮)為增函式。
∴f(x)min=f(1)=e-ln2-1>0∴f(x)=e^x-ln(x+1)-1>0∴e^x>ln(x+1)+1在x>1時,恆成立即為所證~
答題不易,望採納~~~
8樓:晚秋遙夜
怎麼得出的x=0?沒有步驟啊?猜的?
1.證明當x<1時,e的x次方小於等於1/(1-x) 5
9樓:匿名使用者
^【用「等價證明」】證明:∵由題設知,x<1.∴1-x>0.
又此時恒有e^x>0.∴0
建構函式f(x)=(1-x)e^x,(x<1).求導得f'(x)=-e^x+(1-x)e^x=-xe^x.易知,當x<0時,f'(x)=-xe^x>0.
當0
===>(1-x)e^x≤1.∴當x<1時,有e^x≤1/(1-x).等號僅當x=0時取得。證畢。
x乘以sin1 x在x趨近於零時的極限怎麼求？求具體步驟
x乘以sin1 x在x趨近於零時bai的極限是0。分析過du 程如下zhi sin1 x是有界量，所dao以sin1 x取值範圍是 1,1 x乘以專sin1 x，在x趨近於屬零時候等於0乘以有界量，其極限也就是0。擴充套件資料極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接...
當x趨近於正無窮時lnx的x分之一次方的極限
解 lnx 1 x e e 1 x lnlnx e lnlnx x a b lnlnx x，型 a b lnlnx x 1 lnx lnx 1 1 lnx 1 x 1 xlnx x 時，lima b 0 所以，x 時，lim lnx 1 x e 0 1有些函式的極限很難或難以直接運用極限運算法則求得...
當x趨近於負無窮時limx2xx的極限值
x趨近於來負無窮lim 自 x 2 x x 2 x lim 提取根號x lim 乘以 x 1 x 1 x 1 x 1 lim 分子分母同時除以根號x 1 當x趨於無窮時,x 2 x x的極限是多少 lim x x 2 x x 原式 lim x 版x 權2 x x x 2 x x x 2 x x li...