什麼是微分方程的通解和特解？
1樓：漢玉花邶碧
首先要說，你這個分類是有問題的，因為微分方程、線性方程只是兩個完全不同的分類，可以是微分線性、微分非線性、線性、非線性。最好你帶著教科書看比較好。
你提這個問題，應該知道線性方程長什麼樣子了吧？
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…a(n-1)x+an=0
這就是線性方程。右端等於0，說明它是齊次方程；右端不等於0，說明它是非齊次方程。
這是針對齊次方程、非齊次方程來說的。
那麼微分方程類似，無非是左端x的k次方通通變成x關於t的k階導數。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…a(n-1)*x'+an*x=0
x^(k)就是x的k階導數）
同理，右端等於0，這是乙個齊次微分方程，求出來的解就是通解x(t)；如果右端不等於0，而是乙個f(t)，那麼求出來的解就是乙個滿足右端是f(t)的特解x*(t)！！
整個微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！
2樓：網友
通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+c就是xy'=8x^2的通解，其中c為任意常數。
3樓：匿名使用者
定義：若微分方程的解中含有相互獨立的任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，則稱此解為微分方程的通解；而若微分方程的解不含任意常數，則稱為微分方程的特解。
4樓：地府閻羅
微分方程的通解就是其次方程的解，特解就是非齊次方程的解。
誰能告訴我微分方程 中 特解和通解的關係?急
5樓：長茗橋採珊
通解是這個方程所有解的集合，也叫作解集。
特解是這個方程的所有解當中的某乙個，也就是解集中的某乙個元素。
什麼是微分方程的通解和特解 什麼叫微分方程的通解和特解
6樓：亞浩科技
1、通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+c就是xy=8x^2的通解，其中c為任意常數。
2、定義：若微分方程。
的解中含有相互獨立的肢祥任意常數，且任意常數的個數與微分方程的階數相同，則稱此解為微分方程念飢冊的通解；而若微分方程的解不含任意常數，則稱為微分方程的特解。仔巨集。
微分方程的特解是什麼？
7樓：小小綠芽聊教育
答案是a。
根據線性方程的疊加原理，原非齊次線性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解與y''+y=sinx的特解之和。
因為0不是特徵方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解設為ax^2+bx+c。
因為±i是特徵方程的單根，所以y''+y=sinx的特解設為x(acosx+bsinx)。
所以，原非齊次線性方程的特解設為ax^2+bx+c+x(acosx+bsinx)。
簡介：數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。
不過即使沒有找到其解析解，仍然可數頃以確認其解的部分性質。
在無法求得和畢型解析解時，可以利用喚猜數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
求微分方程的通解和特解
8樓：小陽同學
通解加c，c代表常數，特解不加c。
通解滿足這種形式的函式都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常數。通解是乙個函式。
表示式為y''+py'+qy=f(x)，其特解y設法分為：
1、如果f(x)=p(x） ，pn (x）為n階多項式；
2、如果f(x)=p(x) e'a x，pn (x）為n階多項式。
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
微分方程的通解是不是全部解，微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
上面說的通積分其實就是你問題裡面的通解。如同上面說的一樣，常數解有時候是包含在通解中的，但是有時候也不包含在通解中，如果不包含在通解中的話，就必須把常數解寫出來。所以微分方程的通解不是全部的解。微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了 又找了一下。好像不屬於通解的特殊解 叫做奇解。我也在想這個問題...
這個微分方程的通解怎麼求，微分方程的通解怎麼求
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納 高數 變限積分求導易錯點 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是乙個函式表示式y f x 含乙個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分...