1樓:匿名使用者
^^解答:du
∵令x=e^t,則zhit=lnx
∴dt/dx=1/x
∵daof'(x)=df(x)/dx=[df(x)/dt][dt/dx]=(1/x)[df(x)/dt]=f'/x (f'表示df/dt)
∴xf'(x)=f'..........(1)∵f''(x)=d(f'/x)/dx=(1/x)(df'/dt)(dt/dx)+f'(1/x)'=(df'/dt)/x2-f'/x2=(f''-f')/x2 (f''表示d2f/dt2)
∴x2f''(x)=f''-f'...........(2)故把(1)和專(2)代入
屬x2f''(x)+2xf'(x)-2f(x)+3x3=0,得f''+f'-2f=-3e^(3t)。
這個全微分方程的通解怎麼求?
2樓:
(2xcosydx-x2sinydy)+(y2cosxdx+2ysinxdy)=0,
(cosydx2+x2dcosy)+(y2dsinx+sinxdy2)=0,
d(x2cosy)+d(y2sinx)=0,d(x2cosy+y2sinx)=0,
所以,通解是x2cosy+y2sinx=c。
3樓:其實你也可笨
把dx項移到右邊,然後把dy的係數除到右邊,應該是用齊次定理,
全微分方程求同通解積分下限怎麼取
4樓:
^^^∫(xy^2+y-1)dx=x^2y^2/2+xy-x+c1(y)∫(x^2y+x+2)dy=x^2y^2/2+xy+2y+c2(x)x^2y^2/2+xy-x+c1(y)=x^2y^2/2+xy+2y+c2(x)
c1(y)=2y+c,c2(x)=-x+c原函式 f(x,y)=x^2y^2/2+xy-x+2y+c
常微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
不是，在化成各種形式的時候，有時需要除以x或y，顯然此時若x或y為0是不行的，所以通解不是全部解 你沒做錯，繼續做就好 但這樣的題用特徵方程好解 r 2 4 0 得兩根2和 2 所以通解為c1 e 2x c2 e 2x y 是y對x的二階導數，當樓主令y p時，y y p dp dx 明白了嗎？直接...
全微分方程求通解y” y e x求詳細過程
兔斯基 非齊次右側型如e 入x m次多項式則 特解設為 e 入x m次多項式 x n 其中n為特徵方程的n重根 此題入 1,m 0,n o，所以特解為 e x c x 0 ce x 帶入原方程可求出特解望採納 你好，這不是猜的啊，這是根據齊次方程的解來判斷的，這道題是正負i，有三角函式的就看右邊有沒...
這個微分方程的通解怎麼求，微分方程的通解怎麼求
非齊次的特解帶入非齊次方程中，如下詳解望採納 高數 變限積分求導易錯點 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是乙個函式表示式y f x 含乙個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分...