1樓：網友
積分是變數限定在一定的範圍內的積分，有範圍的。微積分包括微分和積分，積分和微分互為逆運算，積分又包括定積分和不定積分，不定積分是沒範圍的。
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求乙個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互汪含為逆運算。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的喊者乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
定積分包含於微積分。
微積分包括：微分，積分。
積分又包括：定積分，不定積分。
不定積分是隻有積分號，沒有積分上下限的那種積分。
定積分是不但有積分號，還有積分上下限的那種積分。
微分：設函式y=f（x）的自變數有一改變數△x,則函式的對應改變數△y的近似值f~（x）*△x叫做函式y的微分。（「表示導數）
記為 dy=f~(x)△x
可見，微分的概念是在導數概念的基礎上得到的。
自變數的微分的等於自變數的改變數，則。
將△x用dx代之，則微分寫為dy=f~(x)dx
變形為：dy/dx=f~(x)
故導數又叫微商。
積分：它是微分學的逆問題。函式f(x)的全體原函式叫做f(x)的或f(x)dx的不定積分。記作 ∫困滲笑f(x)dx.
若f（x）是f(x)的原函式，則有。
f(x)dx=f（x）+c c為任意常數，稱為不定積分常數。
對於定積分，它的概念**不同於不定積分。定積分檎是從極限方面來。是從以「不變」代「變」,以「直」代「曲」求某個變化過程中無限多個微小量的和，最後取極限得到的。
所以不定積分與定積分不是僅差乙個常數的問題，即使是在計算上僅差一常數，而且運演算法則也基本相同。它們之間建立關係是通過「牛頓-萊布尼茲公式」.公式是。
非曲直 ∫f(x)dx=f（b）-f（a） 積分下限a,上限b
2樓：網友
第和滾梁 4 行那個 t 積分，應為備簡 (1/2)t^2 , 再 從 1 到 2 取值，得 3/2。
i = 1, 2>tlntdt = 1/2)∫<1, 2>lntd(t^2)
1/2) =2ln2 - 3/4
3樓：二聰
解神敬如下段瞎脊握滲圖所示。
請問這樣求定積分對嗎
4樓：小茗姐姐
第三個等號要變限，上限0
下限1結果相差乙個負號：
5樓：網友
最後結果是對的，只是有些「繁」。最後的結果可以簡化為「(√2)ln(√2+1)」。另外。直接換元「設t=√(1-x)」要簡化一些。
定積分求助啊
6樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
數字帝國 gg氾濫但是是乙個計算器網頁。
7樓：西域牛仔王
用夾逼準則，因 0≤x≤π/4，則 0≤sinx≤√2/2，所以 0≤sinⁿx≤(√2/2)ⁿ，因此 0≤積分≤(π4)(√2/2)ⁿ，兩邊極限均為零，所以中間極限＝0，即原式＝0。
幫我求一下這個定積分？
8樓：菜菜愛分享
這個運用分部積分即可，具體如下：
(0,1)lnt*t^ndt=-[∫0,1)lnt/(n+1)d[t^(n+1)]dt
[lnt*t^(n+1)/(n+1)|(0,1)-∫0,1)t^n/(n+1)dt
[lnt*t^(n+1)/(n+1)|(0,1)-t^(n+1)/(n+1)^2|(0,1)]
下面代積分限的時候注意是廣義定積分，所以0+為下限，1為上限。、代入0+的時候就是求乙個極限即可。
求定積分，有知道的嗎
9樓：犁鴻軒
容易看出原函式為：x^4+sinx，則。
10樓：抗鵬
可以採用積分的運演算法則把積分拆開成為兩個部分，再分別對兩部分進行積分運算即可。注意一下上下限即可！！！
求了知道定積分，看看作對沒？
11樓：網友
倒數第三步到倒數第二步怎麼也不可能得到t-2啊？
高中定積分求面積,高中定積分求面積
sin2x的原函式是 cos2x 2,cos2x的原函式是sin2x 2。關於高中定積分算面積的問題 可利用正弦余弦的三角恒等式來做變換,你試試?高中定積分的計算方法 20 2,4 3 dx 3x 2,4 3 4 3 2 6 0,1 x 2dx 1 3x 3 0,1 1 3 0 1 3 擴充套件資料...
求定積分上限e下限1lnx,求定積分上限e下限1lnxxdx
計算來過程如下 e,1 lnxdlnx lnx 2 2 e,1 lne 2 2 ln1 2 2 1 2 乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。湊微分法 以上,請採納。1 lnx xdx 想問下這個不定積分怎...
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顯然，圍成的圖形關於y軸對稱。可以先算x 0那部分的面積。先作如下符號宣告，以便敘述。稱以 0,0 0,1 1,1 1,0 為頂點的正方形為圖形a 稱y 2x 2 x 2 1 2 2 下的曲邊梯形為圖形b稱以 0,0 根號2 2，0 根號2 2，1 0，1 組成的矩形為圖形c 稱y x 2 x 1 ...