1樓：安富貴臺環
1、核信若a=0，顯然不滿足；
2、若a≠0，因改跡輪函式f(x)=ax²＋bx＋b－1有兩個零點，則：b²州橘－4a(b－1)>0，即：
b²－4ab＋4a>0對任意實數b恆成立，所以有：
4a)²－4×4a<0
16a²－16a<0
2樓：運玉花宛琬
對進行求導，求出極值點，列出**，進而求函式的極值；求出，的值，討論與，值的大小，利用零點定理進行判斷；
解：,,遞減極小值遞歷敏增極大值遞減極大值，極悉爛鄭大值，當時在上為增函式，在上為減函式，所以在區間，上各有乙個零點，即在上有兩個零點；當時，在上為增函式，在上為減函式，上為增函式，所以只在區間上有乙個零點，故在上只有乙個零點；當時，在上為增函式，在上為減函式，上為增函式，所以只在區間上有乙個零點，故在上只睜頌有乙個零點；故存在實數，當時，函式在區間上有兩個零點；
本題考查利用導數研究函式的單調性，考查存在性問題，突出考查函式的零點定理，分類討論數學思想及綜合分析與運算的能力，屬於難題。
函式 在區間 上恰有乙個零點，則實數 的取值範圍是_____.
3樓：網友
函式<>
在區間<>
上恰有乙個零點，則實數<>
的取值範圍是___
判斷乙個函式在乙個區間無零點或只有乙個零點的基本思路
4樓：
基本思路如下：這裡假設函式在區間(a,b)內連續且可導。
1. 如果函式在區間單調(即導數的符號不變），且f(a)f(b)<0, 則此區間有且僅有乙個零點。
2. 如果函式在區間單調(即導數的符號不變），且f(a)f(b)>0, 則此區間無零點。
3. 如果函式在區間不單調(即導數的符號會改變），且f(a)f(b)<0, 則此區間至少有乙個零點，還需根據極值點判斷其是否有多於1個零點。
4. 如果函式在區間不單調(即導數的符號會改變），但f(a)f(b)>0, 那至少存在一點p其導數為0,即f'(p)=0。如果f(p)f(a)<0，則此區間至少有乙個零點，否則沒零點。
若有多個導數為0的點需逐一同上討論。
5樓：網友
在該區間內，函式為單調函式。
已知函式存在三個不同的零點,則實數的取值範圍是_________.
6樓：僕珍閭丘和悌
根據題意求出函式的導數並且通過導數求出出原函式的單調區雀型間，進而得到原函式枝中的極值，因為函式存在三個不同的零點，所以結合函式的性質可得函式的極大值大於，極小值小於，即可單調答案。
解：由題意可得：函式為，所以。
令，則或，令，則，所以函式的單調增區間為和，減區間為，所以當時函式有極大值，當時函式有極小值。
因為函式存在三個不同的零點，所以並且，解得：.
所以實數的取值範圍是。
故答案為。解決此類問題的關鍵是熟練掌握利猛歲山用導數球函式的單調區間與函式的極值，並且掌握通過函式零點個數進而判斷極值點與的大小關係。
已知函式 在區間 上有且只有乙個零點，求實數 的取值範圍。
7樓：網友
1，函式與x軸只有乙個交點。
2，對於f(x)=ax2+bx+c，a=0為一次函式，a不等於0為二次函式即"的他"=0
12.若函式 滿足 ,當 時, ,若在區間 上, 有兩個零點,則實數 的取值範圍是 ( )
8樓：風鍾情雨鍾情
解析，由於，x∈(0,1]時，f(x)=x
如果x∈(-1,0]，那麼(x+1)∈(0,1]
故，f(x+1)=x+1，又1/[f(x+1)]=f(x)+1，那麼f(x+1)=1/[f(x)+1]=x+1
因此，f(x)=-x/(x+1)，x∈(-1,0]
g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點，分兩種情況分析：
當x∈(-1,0]時，g(x)=-x/(x+1)-m(x+1)=-1/(x+1)*[m(x+1)²+x]
設g(x)=0，也就是，m(x+1)²+x=0
再設t(x)=m(x+1)²+x，g(x)在x∈(-1,0]內有兩個零點，也就是t(x)有兩個零點，m=0時，t(x)有乙個零點，那麼g(x)有乙個零點。
m<0時，t(0)=m<0，t(-1)=-1<0，故，t(x)恆有兩個零點，那麼g(x)也恆有兩個零點。
m>0時，t(0)=m>0，t(-1)=-1<0，故，t(x)恆有乙個零點，那麼g(x)也恆有乙個零點。
備註，根據函式的影象的性質】
當x∈(0,1]時，g(x)=x-mx-m=x(1-m)-m
1，當m=0時，g(x)=x，沒有零點，2，當m<0時，g(0)=-m<0且g(1)=-2m+1>0，g(x)在（0,1】內恆有乙個零點、
3，當01/2時，g(x)在定義域內有乙個零點。
因此，選擇d。
備註】考慮到，本題是選擇題，那麼直接用代人法，取m=0，m=1/2代人，m=0，不符合題意，m=1/2符合題意，直接就選出了d答案。
已知函式在區間上存在零點,則實數的取值範圍是________.
9樓：益彬漆雕念雲
一次函式是定義域內的單調函式，在區大局間上存在零點，故函式在區間端點的函式值異號，即。
解此不等式求得實數的取值範圍。
解：一次函式是定義域內的單調函式，在區間上存在零點，故函式在區間端點的函式值異號，故，即，解得，故答案為。
本題考察函式零點的隱跡判定定理，解題的關鍵是理解零點的定義灶仿並，利用了單調函式在區間上存在零點的條件是函式在區間端點的函式值異號。
函式在區間上恰有乙個零點,則實數取值範圍是_________.
10樓：候詩呂波濤
由題設條件利用導數性質推匯出在上遞減，在上遞增，要使在上恰有乙個零點，需要或，由此能求出實數取值範圍。
解：函式，函式的定義域為，在上遞減，在上遞增，要使在上恰有乙個零點，結合其圖象和性質，需要或，解得，或納汪。
故答案為：,或。
本題考查利用導數研究函式的極值轎茄埋。
的應用，解題時要認真審題閉螞，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用。
11樓：
當時在上為增函式，在上為減函式，所以在區間，上各有乙個零點，即在上有兩個零點；
當時，在上為增函式，在上為減函式，上為增函式，所以只在區間上有乙個零點，故在上只有乙個零點；
當時，在上為增函式，在上為減函式，上為增函式，所以只在區間上有乙個零點，故在上只有乙個零點；
說明下列函式在給定的區間上存在零點 1 f x lgx 2x 5 1,3 （2）f（x） 2
說明下列函式在給定的區間上存在零點 f x lgx x , f x 您好，這個題就是用介值隱螞定理來做的，具體如下 f x 顯然在 , 上是連續函式，且f lg 族攔，f lg lg ，所以f x 在 ， 上一定存在零點。 f x 在 , 上連續，且f ，f ，所以f x 在 , 上有零點。 f x...
設函式f x 在區間上連續,證明至少存在一點屬於 0,1 使得f
這個題用積分中值定理比較困難,不妨換個角度用微分中值定理.如果設內f x 0,x f t dt,則所證式可變為 1 f f 是一容道比較常見的微分中值定理的題目.由此觀察,我們給出證明如下.設g x x 1 0,x f t dt,則g x 在 0,1 連續,在 0,1 可導,並有g 0 g 1 0....
設函式f x 在區間上連續，在區間（a,b）內可導
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！設g x 3f x 2f x 顯然g x 在 a，b 連續 如果f x c c為常數 則f x 0，f x c f b 0，所以g x 0，即對任意k a，b 均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f k 2...