1樓：98聊教育
連續不可導的三種情況如下：
1、函式在該點不連續，且該點是函式的第二類間斷點。消旅如y=tan(x)，在x=π／2處不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為－1，右導數為1，不相等（可導函式必須光滑），函式在x=0不可導。
3、對於可導的函式f(x)，x↦f'拿褲凳(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
函式可導的條件純廳：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在，只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2樓：網友
要判斷連續函式在某點可不可導，可以使用視覺化法，來看函式的歲顫圖形連續性，根據連續性來判斷可不可導乎悶敗。除此罩胡之外，也可以使用微分定理，判斷連續函式在某點可不可導，只要不存在極值點即可。
連續函式是不是一定可導？
3樓：教育小百科是我
在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。連續函式的複合函式是連續的。這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
4樓：網友
不是，我們經常背的一句話是「連續不一定可導，可導必定連續」
連續不一定可導的原因（反例）如下：y=絕對值x在點x=0處連續，但是不可導。
希望有所幫助。
5樓：嘉遁正志
連續的條件是1.有定義 2.有極限 3.極限值=函式值（我把書上的簡化了）
可導的條件是f(x)在x0處的左導數和右導數存在且相等。
y=｜x｜在x=0處連續，但不可導因為它的左導數=-1，右導數=1二者不相等。
所以y=｜x｜在x=0處不可導，故「連續不一定可導，可導必定連續」
6樓：網友
函式的連續性和可導性，給大家講解一下它的定理，要認真學習喲！
7樓：百無忌
不是，例如y=|x|，在x=0時不可導，其左導數為﹣1，右導數為1，左右導數不相等，所以在此處不可導。
8樓：
不一定。簡單的例子是y=x^(1/3), 它在x=0不可導。
函式在某點可導，那導函式一定連續嗎
9樓：楊老師秒懂課堂
函式在某點可導則一定連續。函式可導與連續的關係：
定理：若函式f(x)在一處可導，則必在此處連續。
上述定理說明：函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
充分必要條件：
微積分。是由微分學和積分學兩部分組成，微分學是基礎。微分學的基本概念是導數和微分，核心概念是導數。導數反應了函式相對於自變數。
的變化率問題。
函式可導的充要條件。
函式在該點連續且左導數、右導數都存在並相等。
10樓：亓恬候齊
不一定。根據定義，導數存在要左導數等於右導數，而導函式連續要導函式的左極限等於右極限。f′（x0）的左導數不一定等於f′（x）在x0初的左極限。
舉乙個例子，f（x）＝x²sin（1/x）
x≠0；f（x）＝0
x＝，但f′（x）在x＝0處的極限不存在，故導函式不連續。
11樓：酈懷寒鬱珉
你的這個問題過於籠統。
既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！
不過你的意思應該是「可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？」
答案是肯定的。
一樓的肯定是錯誤的，因為x=0不在函式定義域內。
二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在定義域內！
如果你碰到給了函式表示式的題目，可用定義法證明！
如有不懂，hi我。
12樓：來自靖港古鎮赤誠的香雪蘭
不一定，導函式可以連續或者**。（根據導數的介值定理可以得出，導函式不可能有跳躍間斷點、 可去間斷點、無窮間斷點）例如y=sin(1/x)
13樓：網友
x=0為什麼不在定義域裡，分段函式，當x=0時，函式為0，函式在某點可導，則導函式在這點必定連續或者**。
如何判斷函式在某點可導或者連續？
14樓：阿炎的情感小屋
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數。
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
如何判斷函式是連續的還是可導的？
15樓：帳號已登出
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
如果函式y=f（x）在點x0處可導，則它在點x0處一定連續；
但是，函式y=f（x）在點x0處連續，在該處卻不一定可導，就是說有不可導的情況存在。
如函式y=f（x）=|x|，x≥0時，y=f（x）=|x|= x；x＜0時，y=f（x）=|x|=－x，在點x=0處連續，但在點x=0處導數不存在。
函式連續一定可導嗎？
16樓：伏飛沉
一、連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件。
不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高乙個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是乙個數學詞彙，定義是設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域。
內有定義。如果當自變數。
x趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式。
那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
乙個函式 在某點可導 是不是一定連續啊
17樓：委愛景務釵
函式在某點可導可以推出連續，但是函式在某點連續推不出在這點可導。
比如f(x)=ixi
在原點連續，但不可導。
18樓：波儉叢雪
連續性是要證明這個點處的值和它的左極限及右極限的值相等。
可導性是要證明這個點處函式連續，並且左導數和右導數存在且相等。
函式在某點不可導一定不可微分？在某點不可導一定沒有切線嗎？求
不可導就不可微是正確的，因為可導是可微的充分必要條件。在某點不可導，可能是有切線的，比如說切線垂直於x軸，那麼該切線的斜率為無窮大，不存在，即在該點存在切線，但不可導。如果函式在某點不可導，該點的切線存在嗎？我們上課講的是 或者沒有切線，或者有豎直切線。y x的絕對值 在x 0時 沒有切線 y x的...
函式在某一點可導的條件，函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點
只需要左極限以及右極限存在且相等就可以！1.在函式定義域內 2.在該點存在極限且左極與右極相等 函式在某點連續的充要條件，還有在某點可導的充要條件，說詳細點 判斷函式f x 在x0點處連續,當且僅當f x 滿足以下三個充要條件 1 f x 在x0及其左右近旁有定義。2 f x 在x0的極限存在。3 ...
函式在某點是否連續到底是證明左右導數是否存在呢還是證明左右極限是否存在
可以模擬一下bai，在某一du 點連續，就是需要極限值 zhi 函式值，dao而一元函式的極專限是左右屬方向趨近的，就需要左右極限相等。同樣的，在某一點可導，也是需要導函式首先要存在，進而導函式在這一點連續，也就回到了函式連續的類似概念，在這一點左右導數需要相等，才能保證 導函式連續 在此點可導。前...