1樓：娛樂暢聊人生
區別在於：定義不同、作用不同、性質不同。
1、定義不同：導數極限的思想為近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科；左右導數，也叫導函式值，為微積分。
中的重要基礎概氏扒脊念。
2、作用不同：利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積殲滲分。
級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念；左右導數只此哪要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
3、性質不同：極限具有唯一性、有界性、保號性、保不等式性、和實數運算的相容性、與子列的關係等性質特點；左右導數具有單調性。
若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點。
不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
2樓：42溫柔湯圓
乙個導數一般說在某一點有極限 可以討論他的連續性、可導性 具體要根據定義計算左右極限等。
怎樣求函式的左右導數？
3樓：我愛學習
思路：在該點處，分別求其左右導數，若左導數=右導數，即是該點導嫌巖數；若至少有乙個不存在，則該點導數不存在。
導數不存在有幾種情況。
1、函式在該點不連續，且該點是函式的絕耐第二類間斷點。如y=tan(x)，在x=π/2處不可導。
2、函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等。如y=|x|，在x=0處連續，在x處的左導數為-1，右導數為1，不相等(可導函式必須光滑)，函式在x=0不可導。
絕對值的以下有關性質：
1）任何有理數的絕對芹巨集御值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。
2）絕對值等於0的數只有乙個，就是0。
3）絕對值等於同乙個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。
4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
5）正數的絕對值是它本身。
6）負數的絕對值是它的相反數。
7）0的絕對值是0。
4樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
5樓：這裡是車車來了
總結來說，左右導數，是函式左右段的實際導數值，若左右導數相等，則函式在該點可導，該導數也是導函式在該點的函式值。
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)。
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數磨野轎都存在，則稱f(x)在閉區間。
a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。
如果乙個函式的定義域。
為全體實數，即函式在上都有瞎肆定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件。
極限存在它的左右極限存在且相等）推導而來。
補充內容：一般地，設函式y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函式值都大，我們說f(x0)是函式y=f(x)的乙個極大值；如果f(x0)的值比x0附近所有各點的函式值都小，我們說f(x0)是函式y=f(x)的乙個極小值。極大值與極脊納小值統稱極值。
在定義中，取得極值的點稱為極值點。
極值點是自變數。
的值，極值指的是函式值。
函式在一點導數和極限有什麼區別嗎?
6樓：教育小百科達人
首先函式在一點處的導數和在該點處導函式的極限是兩個不同的概念，前者是直接用導數定義求得，後者是利用求導公式求出導函式的表示式後再求該點處的極限，兩者完全可以不相等。
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0處的導數等於0，但其導函式在x=0處的極限不存在。但是在相當普遍的情況下，二者又是相等的，這個事實的本質上就是由導數極限定理所保證的。
導數極限定理是說：如果f(x)在x0的某領域內連續，在x0的去心鄰域。
內可導，且導函式在x0處的極限存在（等於a），則f(x)在x0處的導數也存在並且等於a。
這個定理的重要之處在於，不事先要求f在x0處可導，而根據導函式的極限存在就能推出在該點可導，也就是說，導函式如果在某點極限存在，那麼在該點導函式一定是連續的，而這正是一般函式所不具備的性質。
導數和極限的區別是什麼？
7樓：小麻花的麻
導數與極限的關係：極限只是乙個數，x趨向於x0的極限=f(x0)。而導數則是瞬時變化率，是函式在該點x0的斜率，導數比極限多了乙個表達「過程」的部分。
乙個兄衝帆函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率，極限是一種「變化狀態」的描述，此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」。
當自變數。的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在羨雹導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續，不連續的函式一定不可導，因此導數也是一種極限。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式。
則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）判信。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式。
子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式。
則用鏈式法則。求導。
為什麼左右導數會等於左右極限?
8樓：帳號已登出
左右導數會等於左右極限是因為鄰域，可以理解為x0附近非常非小的區域，而這個區域相當於只有x0這個數，因此，鄰域可導，並不粗脊能推出鄰域內任意點都可導，比如鄰域兩個端點。
利用極限的巖慶滲思想方法給出連續函式、導數、定積分。
級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分。
的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念；左右導數只要知道了這些簡單函式的導函式差鍵，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數。是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線。
斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
函式可導的條件？左導數等於右導數嗎？
9樓：網友
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數。
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
10樓：痴情鐲
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等；
2、左導數等於右導數；
3、微積分是在17世紀末由英國物理學家、數學家牛頓和德國數學家萊布尼茨建立起來的。微積分是由微分學和積分學兩部分組成，微分學是基礎。
左右導數和導數的左右極限的區別
11樓：科創
左右導數，是函式左右段的實際導數值，若左右導數相等，則函式在該點可導，該導數也是導函式在該點的函式值；而導函式的左右極限，是導函式作為獨立函式時求得的函式極限，與原函式聯絡不大。那麼導函式作為乙個獨立的函式，如果在該點的左右極限相等且等於實際函式值，那麼導函式在該點連續。
1、定義不同：導數極限的思想為近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為鉛局侍基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科；左右導數，也叫導函式臘團值，為微積分中的重要基礎概念。
2、作用不同：利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念；左右導數只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
3、性質不同：極限具有唯一性、有界性、保號性、保不等式性、和實數運算的相容性、與子列的關係等性質特點；左右導數具有單調性，若導數大於零，則單調遞增槐吵；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
左導數和導數的左極限的區別
12樓：科創
定義不同：導數極限的思想為近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科；左右導數，也叫導函式值，為微積分中的重要基礎概念。作用不同卜碧：
利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念；左右導數只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較賣弊銀為複雜的`函式的導函式。
性質不同：極限具有唯一性、有界性、保號性、保不等式性、和實數運算的相容性、與子列的關係等性質特點；左右導數具有單調性，若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調中宴遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
分段函式可導為什麼要分段的地方左右導數相等
仇孝容丁 因為函式可導，一定連續！對於分段函式，只 了在分段處左右導數相等，才能保證函式的連續性！所以說，一個分段函式可導，分段的地方左右導數一定相等！ 祭德文錯巳 有 兩個 定理 分別 告訴我們 a，函式可導一定連續。b，可導的充要條件是左右 導數 存在且相等。函式在x點處左右導數相等，是指，導數...
函式在某點是否連續到底是證明左右導數是否存在呢還是證明左右極限是否存在
可以模擬一下bai，在某一du 點連續，就是需要極限值 zhi 函式值，dao而一元函式的極專限是左右屬方向趨近的，就需要左右極限相等。同樣的，在某一點可導，也是需要導函式首先要存在，進而導函式在這一點連續，也就回到了函式連續的類似概念，在這一點左右導數需要相等，才能保證 導函式連續 在此點可導。前...
yx2在X0處可導它左右導數相等嗎
題目中都已經說了在x 0處 可導 還問左右導數是否相等 如果不相等就不可導了呀 相等啊,左導數為 0,右導數也是 0 y x 2這個函式在x 0處可導麼 右導數 lim x 0 0 x 2 0 2 x 0 lim x 0 x 0 同理 左導數 lim x 0 0 2 0 x 2 0 x lim x ...