1樓：匿名使用者
(n^2+2n)-n
(n^2+2n)-n]/1
分子，分母同乘以√(n^2+2n)+n
n^2+2n)-n²]/n^2+2n)+n]2n/[√n^2+2n)+n]
2/[√1+2/n)+1]
所以，當n→∞時，lim[√(n^2+2n)-n]=2/(1+1)=1
2樓：匿名使用者
分母有理化。
lim[√(n^2+2n)-n]
lim[√(n^2+2n)-n]*[n^2+2n)+n]/[n^2+2n)+n]
lim 2n/[√n^2+2n)+n] （上下同時除以n）lim 2/[√1+2/n^2)+1] （2/n^2→0）lim 2/2
3樓：匿名使用者
當n趨於無窮大時，n^2+2n=n^2+2n+1=(n+1)^2
因此該極限值=1
4樓：田甜
分子分母同時乘以：√(n^2+2n)+n
則，分子成了：2n，分母成了：√(n^2+2n)+n分子分母同時處以n，則分子為2，分母為√（1+2/n）+1當n→∞,2/n→0,即分母=2，則答案為1
5樓：喇叭嗩吶曲兒小
進行有理化運算 分子分母同乘以[√(n^2+2n)+n] 然後分子分母同除以n 就行了。
6樓：勉吧鎖
的極限為1，將兩個極限相乘，就得到要求的極限，結果為e 十二：已知x趨於等比數列求和公式~ 大一的吧，平時課逃的不少吧。
7樓：匿名使用者
這還不簡單？
通分變成[n(n+1)(2n+1)-2n³]/6n²,分子分母都是2次，比較係數即可。分子是5n²,分母是6n²,結果就是5/6
8樓：西域牛仔王
1、寫開，＝0＋0＝0
2、上下同除以 n²，＝6/1＝6
3、分子有理化，上下同乘以。
n＋1) ＋n，然後再上下同除以 √n，＝1/(1＋1)＝1/2
4、前面上下同除以 n²，＝3/2＋0＝3/25、＝1 - 0＝1
6、合併得 n/(n＋1)，上下同除以 n，＝1
9樓：網友
記得沒錯的話應該都是對的。
10樓：開朗的網友
我不會，我不會，誰會去告訴他吧，反正我不會！
11樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
12樓：本少爺愛跳
這個用一下擊逼定理就可以了，最後結果等於零，這個不難的。
13樓：love陳
大於等於1/（n＋1），小於等於1/（n-1），用夾逼，n趨於無窮，極限為零。
14樓：匿名使用者
你抄錯題目啦！
因為由條件：
a1=√2，an=√2+a（n一1），n≥2。
可以得到的通項公式為。
an=√2×n。
當n→∝時，an→∝，也就是說這個數列的極限。
不存在！不存在！不存在！
重要的事情說三遍。
請你把原題拍照發給我，讓我。
來幫助你，ok
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