1樓：飄塵既落
數列有極限，即當n趨向無窮大時，數列的項xn無限趨近於或等於a，任意取乙個值ε，是表明無論ε是多小的數，xn與a的差總小於ε，換句話說就是xn無限趨近於或等於a。
看n>n時，注意原話是：……對於任意小的ε，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε ，……。這是表明，無論ε多小，當n足夠大時，都可以滿足|xn-a|<ε。
換句話說，就是即使ε小到非常小（趨近於0），當n大到足夠大的程度（趨向於無窮大）也會滿足xn與a的差小於ε（趨近於0）。
這麼說的目的是給出乙個準確的、可嚴格進行推導的定義，因此才沒有採用我答的第一句話這種說法，而是使用了乙個用數學式子表示出的定義。這並沒有什麼特殊的含義.
2樓：
它就是這麼定義的啊。。。什麼叫為什麼？
意思就是當n充分大以後
an的值可以與極限a任意地接近
為了衡量這個任意接近，就任取了ε〉0
存在n 當n〉n後 就是說充分大以後 所有an就是說這以後所有的項距離a的距離都不會超過ε
數列極限定義理解
3樓：pasirris白沙
樓主理解錯了。
從來沒有「當n趨近於無窮時，xn＜a」這樣的話。
.極限的思想、極限的計算、極限的證明、、、、、核心問題是：趨勢 = tendency。
就是說：xn 無止境的趨向於 a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也
可能是波動式的趨近。
.無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。
.樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.期待著樓主的問題補充與追問。.
4樓：機朝歸碩
標準的定義課本上有自己看，在此不再敖述，這裡給你舉個通俗的例子。
通俗地說，數列的極限就是這個數列一直持續下去會是多少。
比如，數列1，1，1，……一直持續下去始終是1，那麼極限就是1；
再如數列1/2，1/3，1/4，1/5，……一直持續下去不就快要小到0了嗎？於是極限就是0。
5樓：短髮
波動式的趨近是什麼意思？既然差值在無止境的趨向於0，那麼和波動是不是矛盾了？
數列極限定義的個人理解
6樓：匿名使用者
數列不能用直線來舉例，直線是無限延伸，你給數列規定了極限，就不能回做無限
延伸了。答
大致文意以及結論並無異議。
拿1/2 1/4 1/8 1/16 ....這組舉例。這組數列從1/2開始無限接近與0.
但是放在數軸上看，也就是乙個1/2的線段而已。所以n＞n這個也不成立。但是仍然可以認為0就是這組數列的極限。
7樓：落珞旋玄
就是對定義的理解嘛 可以的
關於數列極限定義的理解問題
8樓：匿名使用者
首先，極限是乙個很直觀的概念——我相信你早就明白了；
其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和ε這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼ε在前，而n隨ε變化而改變（一般是增加）——事實上n可理解為以ε為自變數的函式（n不必唯一確定，也不必足夠小，完全憑你的意願取值，只要能滿足|xn-a|<ε這個條件就行）
9樓：匿名使用者
意思就是：存在乙個無窮小，當自變數（n）無限去取值時（n為任意值，當然包括趨近於無窮），該無窮小接近於零。
10樓：鄭昌林
ε是任意正數正數，用來衡量xn與a的接近程度。n是正整數，數列中下腳標大於n的項均落在u（a，ε）內。
11樓：
ε是指乙個任意小的給定的常數，數列極限的意思就是說，無論之前你給定了乙個多麼小的正數，都會存在某一項以及後面的所有項與a的絕對值都小於ε。
12樓：胥代雙洪淵
樓主理解錯了。
從來沒有「當n趨近於無窮時，xn＜a」這樣的話。
.極限的思想、極限的計算、極限的證明、、、、、核心問題是：趨勢=tendency。
就是說：xn
無止境的趨向於
a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也可能是波動式的趨近。
.無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。
.樓主如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
.期待著樓主的問題補充與追問。.
高數數列極限定義怎麼理解
13樓：不是苦瓜是什麼
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
求極限的方法：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
14樓：匿名使用者
極限是無限迫近的意思。
數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？ 於是就出現了ε的概念，ε 其實代表距離，ε 無限的小，就表示xn可以無限的靠近a
xn是乙個追求者，a是目標，1 - n，是步伐， n是追求的過程中的某乙個步伐。
xn不停的往前走，走到n的時候，xn與a的距離已經很小了，甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小，那麼xn就無窮的接近a了。
如何理解數列極限定義
15樓：匿名使用者
這跟單不單調沒有任何關係，我只要保證當n充分大時，xn與a的距離可以任意小就行。如果我能保證這個數列從某一項開始，往後所有的項與a的距離都能夠小於我設定的ε，那麼a就是極限。當然，我給不同的ε，開始的項可能不一樣。
比如我給ε=0.1，可能這個數列從第5項開始，即x6，x7，x8，。。。與a的距離都小於0.
1。而比如我給ε=0.01，可能這個數列從第10項開始，即x11，x12，。。。
與a的距離都小於0.01。
數列極限定義中的問題，數列極限的定義中的問題
因為數列是以正整數為自變數的函式,說的通俗點,就是數列xn中這個下標n是只能是正整數內 容,所以是乙個正整數,而不能是乙個正數 為什麼一定要有個條件 實際上這個定義的意思就是 在數列中總能找到一項 包括它後面的所有的項 使得 xn a 成立,那麼a就稱為數列xn的極限 比如 1 2,1 3,1 4,...
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數列極限理解問題,數列極限的問題
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