1樓:東風冷雪
它有上界 xn=0,(n在趨於無窮時,xn趨近0)
n=4,xn趨於無窮,說明它沒有下界
2樓:匿名使用者
極限存在準則是單調有界數列必有極限.
這裡n肯定大於2的,分母不為0
數列有極限必有界,且有界也必有極限 請問對麼
3樓:匿名使用者
數列有極限必有界正確。
有界也必有極限錯誤。理由-1,1,-1,1,-1,1......在(-1,1)之間,但是沒有極限。
請採納謝謝帥氣又萌萌噠的網友
4樓:射手淘
數列有界限必有界是對的
數列極限存在必有界,怎麼證明?求過程,用數學語言寫一下謝謝~
5樓:
我數學符號不知怎麼輸入,所以就用語言描述吧,你自己轉成數學符號。
假設收斂到a,則由定義,存在 n > 0,使得對任意 n > n 時有 |an - a| <= 1。故 |an| = |an - a + a| <= |an - a| + |a| <= 1 + |a|,對任意 n > n 成立。
故顯然有界。
數列要有極限,則一定有界為什麼
6樓:加菲
證明:若an→a,
那麼有對所有的e>0,存在自然數n,
當n>n,時 |an-a|是說 n>n時 a-e於n<=n時,那n個數專(有屬限多個),必然有乙個最大的ai,和乙個最小aj的
取m=max m=min
那麼m,m分別是an的上界和下界
所以an有界。
這就說明了數列有極限必有界。
7樓:匿名使用者
有極限就是無限接近乙個數
數列要有極限,則一定有界 為什麼?
8樓:居秀英銀娟
數列肯定有下界,上面你所說的數列是有極限的,也就是說數列是收斂的,因此它的版
上界是n趨於權無窮大時的極限,很顯然,它的極限是0,因此,它的上界也就是0,所以該數列的上界與下界都存在,再取上界與下界兩個值中的最大者就是數列的界了。
9樓:匿名使用者
數列有極限必有界。
證明:若an→a,
那麼有對所有的e>0,存在自然數n,
當n>n,時 |an-a|n時 a-e內界的對於n<=n時,那n個數容(有限多個),必然有乙個最大的ai,和乙個最小aj的
取m=max m=min
那麼m,m分別是an的上界和下界
所以an有界。
這就說明了數列有極限必有界。
10樓:匿名使用者
數列要有極限,則一定有界 的逆否命題是 數列沒有界則他沒有極限 ,這句話成立,那麼原來那句也成立
請問存在極限數列收斂有界性有什麼關係
1 數列收斂 與存在極限的關係 數列收斂則存在極限，這兩個說法是等價的 2 數列收斂與有界性的關係 數列收斂則數列必然有界，但是反過來不一定成立！例如 xn 1,1,1,1,xn 1，是有界的，但是xn不收斂。設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q 無論多小 總存在正整數n，使得n n時，恒有...
數列極限問題,數列極限的問題
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你好,我想問一下,你是準備考研呢,還是準備研讀高等數學教材?數列極限的問題 200 n趨近於無窮,不用註明也知道肯定是正無窮 因為n是自然數 而變成x後則需要註明是正無窮了 函式極限與數列極限的關係 數列極限問題 利用n趨向於正無窮大時xn的極限等於x n 1 的極限,待續 高等數學數列極限應該怎麼...