雞兔同籠的問題怎麼解,雞兔同籠問題解法

2023-06-28 16:30:15 字數 2595 閱讀 5089

1樓:90寶媽要努力

,1假設法。

設全是雞,則兔的只數為:(總頭數×2-總腳數)÷2

設全是兔,則雞的只數為:(總頭數x4-總腳數)÷2

總隻數-雞隻數=兔隻數。

基本原理:總頭數x2如果=總腳數,說明全是雞,如果《總腳數,說明其中有兔,每少2隻腳就有1只兔。

總頭數×4=總腳數,說明全是兔,如果》總腳數,說明其中有雞,每多2只就有1隻雞。

2,公式法:

總腳數÷2-總頭數=兔隻數。

總隻數-兔隻數=雞隻數。

基本原理:原來的頭總量是雞頭和兔頭的總量,腳總量也是雞腳和兔腳的總量。⽤腳總數÷2

是按全是雞來計算的,如果商=總頭數,說明全是雞,如果商》總頭數,說明其中有兔。每多1個頭就是1只兔。因為1只兔有4隻腳,前⾯÷的是2,1只兔就變成2個頭,也就多了1個頭,所以總腳數÷2-總頭數的差是多少就有多少只兔。

3,排除法:

腳總量-總頭數x2)÷2=兔隻數:總隻數-兔隻數=雞隻數。

基本原理:先讓每只雞兔各抬起2隻腳,這時雞⽆剩下的腳,排除雞後剩下的腳都是兔的。前⾯抬起2隻腳,現在每只兔還剩下2隻腳。所以⽤總腳數-總頭數×2的差再÷2就是兔的隻數。

雞兔同籠問題解法

2樓:奉律師普法

雞兔同籠問題解法如下:

方法。一、假設法改塵。

在解決「雞兔同籠」問題時,最常見的方法就是假設法,而在孩子的學習過程中,也會喜歡使用這種簡便而又快捷的方法。

常用的假核虛禪設有:假設籠子裡都是兔或者都是雞,比如:籠子裡有30隻頭,68隻腳,兔多少?雞多少?

解題方法是假設籠子裡都是兔子,這樣就可以得到雞的隻數(4×30-68)÷(4-2)=26(只),那麼兔子就是30-26=4(只)

方法。二、砍腿法。

顧名思義,砍腿法就是把多餘的腿給去譽空掉,即把兔子的腿變為兩條,那麼籠子裡還剩下的腿的數量應該是:30×2=60,而原來應該是有68隻腳,那麼這裡應該減少了68-60=8(只)腳,當兔子去掉了2條腿,籠子裡腿的數量就會減2,那麼就是有8÷2=4(只)兔子,得出兔子的隻數,雞的數量也就可以得到了。

方法。三、抬腿法。

與砍腿法一樣,抬腿法的方法也是與名字一樣。這個方法的步驟是讓雞抬起乙隻腿,兔子抬起兩隻腿,這樣的話,籠子裡腿的數量就會變成原來數量的一半,即68÷2=34。

然後讓雞和兔子抬起的腿落地,這樣兔子的腳就會比兔子的數多1,而雞的腳就是雞的隻數。因此就可以。

雞兔同籠問題解法

3樓:鯊魚星小遊戲

雞兔同籠問題解法可以使用抬腳法解題。

抬腳法解題就是讓要讓籠子裡面的雞兔都抬起兩隻腳。雞沒有腳碰到地面,兔子也少了2條腿碰到地面,那也就是說,籠子裡的所有個體都少了2條腳,那現在腳碰到地面的也只有兔子了。

也就是說,剩下的24隻腳中,都是只有2隻腳接觸地面的兔子,可以進行反推。把兔子的數量已經算出來,那雞的數量也自然可以算出來。

《孫子算經》用算術方法來解:

腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然,也很合乎邏輯,但是卻不容易理解。

原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每只雞和每只兔1/2的腳,則每只雞就變成了「獨腳雞」,而每只兔就變成了「雙腳兔」。

這樣,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94只變成了47只;而每只「雞」的頭數與腳數之比變為1:1,每只「兔」的頭數與腳數之比變為1:2。

由此可知,有乙隻「雙腳兔」,腳的數量就會比頭的數量多1。所以,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差,就是兔子的隻數。

用列方程的方法,這個問題就更容易解決了。設雞有x只,兔有y只,則根據題意有:x+y=35,2x+4y=94,解這個方程組得x=23,y=12。

雞兔同籠的問題怎麼解決

4樓:教育學堂

雞兔同籠的問題解決方法如下:

1、列舉法(列表法)

方法很簡單過程很複雜,就是根據不斷變化雞和兔的數量,分別把雞和兔子的腿的的數量填入**中,知道找到正確的答案為止。

2、假設法(矛盾法)

根據題目當中的已知條件,對題目進行某種假設,然後按照條件進行推理,找到與題目數量的矛盾之處,最後進行合理的變化從而得出正確的結論。這種方法關鍵是——通過假設找到與題目中的數量出現的矛盾之處。

3、砍腿法。

如果把兔子的兩條腿去掉,那麼兔子就和雞一樣都是兩條腿了,乙隻兔子被砍去2條腿,腳的總數量就減少2隻腳,然後總數減去兔子數量就是雞的數量。

4、抬腿法。

如果讓雞抬乙隻腳(金雞獨立)和兔子抬兩隻腳(玉兔抬蹄),這時籠子裡的腿的數量就減半,每雞乙隻腳著地,每兔子兩隻腳著地,雞的數量就是腿的數量,兔子的腿就比兔子的數量多1。那麼腿的總數量與頭的數量之差,就是兔子的數量。然後算出雞的數量。

雞兔同籠的問題的解決方法還有其他解法,不管什麼方法都離不開孩子的理解和練習,所以理解是前提,解題是目的。

5樓:郭鑫宇

雞兔同籠問題可以先把裡面全都想成雞,然後再看有多少條腿,不夠的腿就要用兔子的乙隻乙隻的抵消,這樣子就可以找到數學答案了。

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