1樓：蹦迪小王子啊
根號下x^2+1的導數為2根號2x分之一，具體步驟如下：
1、要求根號下x^2+1的導數，根據求導法則，我們可以令t=x^2+1,先求x^2+1的導數,，再求根號t的導數，最後將t=x^2+1的導數帶入根號t的導數就能得到根號下x^2+1的導數了。
2、因為x的平方的導數為2x，常數的導數為0，所以x^2+1的導數為2x。
3、根據求導法則可求得根號t的導數為2根號t分之一。
4、將t=x^2+1的導數2x代入可得，2根號2x分之一。
5、所以根據以上步驟求得根號下x^2+1的導數為2根號2x分之一。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
2樓：臧逸馨曹發
你可以分成兩步，f(x)=√x^2+1，令t=x^2+1，則f'(x)=(√t)'=1/2(1/√t)t'，然後t還要繼續求導t『=(x^2+1)'=2x，然後就是f'(x)=(√t)'=1/2(1/√t)t'=1/2(1/√x^2+1)2x=x/√(x^2+1)
3樓：鈔波母芳華
解:令f(x)=√(x^2+1),則 f(x)=(x^2+1)^(1/2) 因此 f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)' =(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x =x/√(x^2+1)
4樓：皮繡仰水兒
y=√(x^2+1) →y'=(1/2)·(x^2+1)^(1/2-1)·(x^2+1)' →y'=(1/2)·[1/√(x^2+1)]·(2x) ∴y'=x/√(x^2+1)。
5樓：運毅鄧茗雪
-x/[(1-x^2)^0.5]
[(1-x^2)^0.5]'=0.5(1-x^2)^(0.5-1)×（1-x^2）'=-x/[(1-x^2)^0.5]
6樓：曹禮業亙
d[√(x^2+1)]/dx =1/[2√(x^2+1)]*2x =x/√(x^2+1)
根號下1+ x^2求導怎麼算呀
7樓：愚人談娛樂
y=√(1+x^2)
y=(1+x^2)^(1/2)
y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'
=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x=x*(1+x^2)^(-1/2)
=x/√(1+x^2)。
擴充套件資料：
計算公式
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
8樓：憑樂雙
x/√(1+x^2)
9樓：匿名使用者
[√(1+x^2)]'
=1/[2√(1+x^2)]*(1+x^2)'
=x/√(1+x^2)
根號下(1+x^2)求導過程
10樓：你愛我媽呀
根據題意可以設y'為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1-x^2)
= (-2x)
=-x/√(1-x^2)
即原式導數為：-x/√(1-x^2)
11樓：
[√(1+x^2)]'
=1/[2√(1+x^2)]*(1+x^2)'
=x/√(1+x^2)
√根號下(1+x的平方)的導數怎麼求
12樓：x證
根據題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
13樓：年定籍菱
就是負1/(k-x)根號
關於多次方求導一定要注意層次問題.就是一定要求到一次方才可以.從外到裡依次求導就不會出錯了.按你說的
推廣問題,先求根號外的,再延伸到根號內的就可以了,記得負號要帶著.
14樓：一學二問
這是個復合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
15樓：
你這是幾年級的題目啊，大學也有個導數，跟以前的不同。。。
16樓：店員小兒
將1+x看成乙個整體求導，在對1+x求導
根號下（x的平方加1）怎麼求導數
17樓：墨汁諾
設y=1+x^2，則原來的
函式就是√y。
√y的導數
是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為回1/2y^(-1/2)·（答2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
18樓：匿名使用者
先設「x平方+1」為t，對根號t求導。
再對「根號『x平方+1』」求導。
然後相乘。專
就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數屬，而g'(x)中把x看作變數』
19樓：nb唐三葬
先令t=x²+1
對√t求導 為1/（2√t）
再乘以x²+1的導數2x
所以最後答案是x/（√x²+1）
20樓：風雲田下
復合求，令t=x²+1
導數就是對t求，在對x求
求y=根號下1+x2的導數。
21樓：匿名使用者
y=(1+x²)^(1/2)
y'=1/2*(1+x²)^(-1/2)*2x
=x/√(1+x²)
根號下（1+x的平方）的導數怎麼求
22樓：墨汁諾
計算過程如下：根據題意，設y為導數y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
導數性質：
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
23樓：維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之後是1/2*【（x2-1）的-1/2次冪】*【（x2-1）的導數】 第二個中括號的導數就是2*x 把這個代入第二個中括號的位置
結果就是
x*【（x2-1）的-1/2次冪】
24樓：珠海
答：換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'=(√t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式，有：
(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
25樓：一學二問
這是個復合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
26樓：毓人
y=(x^2-1)^0.5
y'=(0.5/(x^2-1)^0.5)*2*x
=x/(x^2-1)^0.5
請問導數根號下x^2+1的原函式是什麼？
27樓：匿名使用者
∫(√x^2+1)dx,求解過程，設tant=x,那麼有√x^2+1=secx，原式變為∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx=secx*tanx-∫secxd(tanx)+ln|secx+tanx|，將∫secxd(tanx)移到方程左邊，可求出∫secxd(tanx)=（secx*tanx+ln|secx+tanx|）/2,然後將tant=x,√x^2+1=secx代入，可得∫(√x^2+1)dx=[(x√x^2+1+ln|x+√x^2+1|）/2]+c
28樓：昏黑天空下的風
所以所求原函式是：ln | x √(x^2 1) | c
29樓：
∫√（x^2+1）dx=x/2*√（x^2+1）+1/2*ln（x+√（x^2+1））+c
根號下（x平方+1）導數怎麼求？
30樓：己琪平德庸
x/[√(x^2+1)]，不過我覺得一般不會出這樣的題，一般都是求面積，即y＝√(x^2+1)在某一範圍的面積，只要兩邊平方就是雙曲線
31樓：談納盤古
這是個復合函式的求導問題:
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
32樓：弭瑩申語風
這是乙個復合函式，先把f（x）=x平方+1看成整體，先對根號f（x）求導
為0.5除以根號f（x）再乘以對f（x）求導後的2x答案是x/根號（x平方＋1）
根號下（x 2 1）積分，x 根號下（x 2 1）積分
利用第二積分換元法,令x tanu,則 1 x dx sec udu secudtanu secutanu tanudsecu secutanu tan usecudu secutanu sec udu secudu secutanu ln secu tanu sec udu,所以 sec udu ...
根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
根據抄題意可以設y為導數結果 y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 拓展資料 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於...
lim 根號1 x 根號1 x
因為原式定義域為 1，1 令x sin 2，2 則 1 x 1 sin 1 2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 的絕對值，因為 2 4，4 得 1 sin sin 2 cos 2，同理可求出 1 sin cos 2 sin 2 所以 1 sin 1 sin 2 2cos 2 2 4 s...