1樓：匿名使用者
|y=2x+√(1-x)
定義域：
1-x≥0
x≤1/
y=2x+√回(1-x)
y' = 2 - 1/[2√(1-x)]
y'=0
4√(1-x) - 1 =0
√(1-x) =1/4
1-x = 1/16
x=15/16
y'|答x=15/16+ <0
y'|x=15/16- >0
x=15/16 (max)
max y = y(15/16)=2(15/16)+√(1-15/16) = 15/8 + 1/4 = 17/8
y(1) = 2(1)+√(1-1) = 2x->-∞, y->-∞
值域 =(-∞, 17/8]
2樓：白紅郯問筠
令復t=√(1-x)(t大於等於0)，
t^制2=1-x，
x=1-t^2，
y=2-2t^2+t，
然後求y在(t>0)的條件下的值域，用二次函式(y=2-2t^2+t)的影象，
對稱軸是1/4，a<0，所以y最大在x=1/4處，得17/8，y∈(-∞，17/8)，採納吧，謝謝
3樓：生水幹騫仕
設√﹙x-1﹚=t
則x=t²﹢1
=2﹙t²﹢t／2﹚﹢2
=2﹙t﹢1／4﹚²﹢15／8因為t≥0
所以t﹢1／4≥1／4
所以2﹙t﹢1／4﹚²≥1／8
所以2﹙t﹢1／4﹚²﹢15／8≥2所以函式的值域為y≥2
求函式y=2x-根號下x-1 的值域
4樓：匿名使用者
用換元法。
對於函式 y=2x-√(x-1)
令√(x-1)=t，（t≥0）則 x=t^2 +1因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8
又t≥0，結合影象，由二次函式的性
版質可知當t = 1/4時，
y取得權最小值為 ymin = 15/8
故函式的值域為 [15/8,+∞)
5樓：沅江笑笑生
y=2x-√(x-1) x-1>=0
設√(x-1)=t x=1+t ^2 t>=0y=2t^2+2-t 根據2次函式性質當t=1/4取得最小值y>=2*1/4*1/4+2-1/4=15/8
6樓：衷瑜南宮文茵
1減x必須大於0，所以x
小於等於1
7樓：郭奕麥英達
^設（du1-x）^(1/2)=t(t>=0),所以t^zhi2=1-x,x=1-t^2,
y=2x-根號dao下版（1-x）=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8
t>=0，所以t+1/4>=1/4，(t+1/4)^2>=1/16,-2(t+1/4)^2<=-1/8
-2(t+1/4)^2+17/8<=-1/8+17/8=2函式y=2x-根號下（1-x）的值域為（負無窮，權2]
8樓：抗鈺渠玉軒
genhao(1-x)=m,x=-m^2+1,y=-2m^2+m+2(m>=0),畫圖，或是用公式，有最大值，m=1/4時
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
9樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞,1]
10樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
11樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
12樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函式定義域
[-1/2,
+窮]判斷函式單調性
2x+1
隨著x增增
根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
2x+1增增
所根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
求函式y 2x 根號（1 x2）值域
解析 由二次根式的意義可得，1 x 2 0，解得x 1，1 y 2 2x 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 5 5，令y 0，2 1 x 2 x 0，若x 1，0 前式恆成立 若x 0，1 解得x 0，2 5 5 x 1，2 5 5 y 0 令y 0，2 1 x 2 x 0，解得x 2 ...
y 2x 4x 1（ 1 x 2）y根號下（x x 2）求值域
y 2x 4x 2 1 2 x 1 1 對稱軸x 1，開口向上 所以x 1，最小值是 1 x 1,y 7 這裡x 1取不到 所以值域是 1,7 我希望一次只問乙個 第二個y 7 2 想知道的，採納我，重新問 解 1 y 2x 2 4x 1 2 x 2 2x 1 1 1 2 x 1 2 1 因為 1 ...
求函式y根號x 根號x 1的值域
y x和y x 1都是增函式 所以 x和 x 1 也是增函式 所以y是增函式 定義域x 0,x 1 0 所以x 1 則x 1，y最小 1 0 1 所以值域 1,定義域為x 1 對函式y求導 1 2 1 根號x 1 根號x 1 0則函式y遞增 所以當x 1時，y有最小值y 1 所以函式的值域為 1,無...