1樓：凌月霜丶
因為原式定義域為【-1，1】，令x=sinθ （ θ∈【-π/2，π/2】）
則√1+x=√1+sinθ=√1+2sinθ/2 cosθ/2=(sinθ/2+cosθ/2)的絕對值，因為θ/2∈【-π/4，π/4】，得√1+sinθ=sinθ/2+cosθ/2，同理可求出√1-sinθ=cosθ/2-sinθ/2
所以√1+sinθ+√1-sinθ-2=2cosθ/2 -2=-4(sinθ/4)^2
而原式分母
x^2=（sinθ）^2(2sinθ/2cosθ/2)^2=4(sinθ/2)^2(cosθ/2)^2=16(sinθ/4)^2(cosθ/4)^2(cosθ/2)^2
這樣原式就化為θ→0時，lim-4(sinθ/4)^2/16(sinθ/4)^2(cosθ/4)^2(cosθ/2)^2
=-1/4*lim 1/[(cosθ/4)^2(cosθ/2)^2]=-1/4
2樓：匿名使用者
lim[√(1+x)+√(1-x)-2]/x^2 (0/0)
= lim(1/2)[(1/√(1+x)-1/√(1-x)]/(2x)
= lim[(1/√(1+x)-1/√(1-x)]/(4x) (0/0)
= lim(-1/2)[(1/(1+x)^(3/2)+1/√(1-x)^(3/2)]/4
= -1/4
lim（x趨向負無窮）x（（根號下1+x^2）+x）
3樓：匿名使用者
=limx（1+x^2-x^2）/（根號下（1+x^2）-x）=lim1/（根號下（1+x^2）/x-1）=lim1/（-根號下（1/x^2+1）-1）=-1/2
求極限limx趨向於（根號下x^2+x-根號下x^2-x）【如圖去】！求解！謝謝！
4樓：匿名使用者
分子有理化啊
原式=lim(x→+∞)2x/[√(x²+x)+√(x²-x)]=lim(x→+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=2/2=1
x趨於0，lim（根號下（x+1）-1）/（根號下（x+4）-2），求極限。
5樓：迷路明燈
分子有理化，分母有理化，分子分母同乘以（根號下（x+4）+2）（根號下（x+1）+1）。
=lim（根號下（x+4）+2）（x+1-1）/（根號下（x+1）+1）（x+4-4）
=lim（根號下（x+4）+2）/（根號下（x+1）+1）=（2+2）/（1+1）=2
limx趨向無窮 根號下(1＋x^2)/x 怎麼做
6樓：匿名使用者
分子分母同時除以x，
得到原極限
=lim(x趨於無窮) 根號(1+1/x^2)顯然此時1/x^2趨於0
故代入得到
原極限=根號1=1
7樓：動吃動吃
具體 根號是整體帶 還是只給分子帶？
lim(x趨近於0)(根號1+x+根號1-x)-2/x^2 用等效代換
8樓：匿名使用者
^^^^根號1+x=1+x-1/4*x^du2+o(x^zhi2)根號dao1 -x =1-x-1/4*x^專2+o(x^2),所以 （根屬號1+x+根號1-x）-2=（根號1+x）-1+（根號1-x-）1=x-1/4*x^2+o(x^2-x-1/4*x^2+o(x^2)
=-1/2*x^2+o(x^2)，當x-》0時，(-1/2*x^2+o(x^2))/x^2-->-1/2
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
9樓：匿名使用者
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
化簡根號X1平方根號1X平方
題目的意思是不是sqrt x 1 2 sqrt 1 x 2 如是,根據sqrt 1 x 的值回有答 理,則有1 x 0 所以有x 1 原式 sqrt x 1 2 sqrt 1 x 2 sqrt 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2x 要使式子有意義,那麼就要使1 x 0 解得x 1 把他們化為...
已知函式fxln根號下1x的平方x1,fa4,則fa
f x ln ax 1 1 x 1 x ln ax 1 2 1 x 1,1 f x a ax 1 2 1 x du2,f x 在x 1處取zhi得極值,得f 1 0,有a 1 2 設f x a ax 1 2 1 x 2 0有ax 2 2 a,若a 2,則f x 0恆成立dao,f x 在 0,上遞增...
求函式fx根號x1根號1x的最大值和最小
f x x 1 1 x 根號下無負數 x 1 0,並且1 x 0,所以定義域 1 x 1 在定義域內x 1單調專增屬 x 1 單調增 1 x單調減,1 x 單調減,1 x 單調增 單調增 單調增 單調增 f x x 1 1 x 單調增 最小值f 1 1 1 1 1 2 最大值f 1 1 1 1 1 ...