1樓：
都是向量來的吧！
oa *ob=ob*oc
0＝ob*（oa-oc）＝ob*ca, ob⊥ca 同理 oa⊥bc oc⊥ab
o是⊿abc的垂心。
請留意，由此可以得到三角形三個高交於一點的乙個向量證明方法，樓主不妨試試。
（即從oa⊥bc,ob⊥ac, 推出oc⊥ab!）
2樓：匿名使用者
oa乘ob=ob乘oc
oa乘ob-ob乘oc=ob乘(oa-oc)=ob乘ca=0ob⊥ca
同理ob乘oc=oc乘oa
ob乘oc-oc乘oa=oc乘(ob-oa)=oc乘ab=0oc⊥ab
點o是三角形abc的垂心
3樓：匿名使用者
三條邊的垂直平分線相交點
按題意可以知道oa=ob=oc
三角形三條邊的垂直平分線相交點o是三角形外接圓的圓心。所以oa=ob=oc
4樓：y岸上的小魚
沒看錯的話，oa=ob=oc，那麼o點應該是abc三條邊中垂線的交點。
5樓：a請牽著我的手
oa*ob=ob*oc=oa*oc,等價於oa*bc=ob*ca=oc*ab=0垂心
6樓：匿名使用者
三條對角線的焦點 因為oa=oc=ob 所以 o到三角形三邊的距離就相等 所以o就在三角形的三條對角線的焦點上
在三角形abc中,若向量oa*ob=ob*oc=oc*oa,判斷點o在三角形abc的什麼位置
7樓：小凱的小郭
oa*ob=ob*oc
ob*(oa-oc)=0
ob*ca=0 bo⊥ca
同理co⊥ba
o是△abc的（垂）心
如果滿意記得採納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
8樓：匿名使用者
做ab，bc，ca的垂直平分線，三條垂直平分線的交點是0吧
在三角形abc中，o為三角形abc的垂心，求證：向量oa乘向量oc=向量oc乘向量ob=向量ob乘
9樓：娛樂這個feel倍爽兒
oa向量·ob向量=（ob向量+ba向量）·ob向量=ob向量平方+ob向量·ba向量=ob向量·oc向量
所以ob向量·ba向量=ob向量·oc向量-ob向量平方=ob向量·（oc向量-ob向量）=ob向量·bc向量
所以ob向量·ba向量-ob向量·bc向量=0 ob向量·ca=0
所以向量oa乘向量oc=向量oc乘向量ob=向量ob乘向量oa。得證
已知三角形abc，有一點o,向量oa乘以向量ob等於向量ob乘以向量oc等於向量oc乘以向量oa,求證o是三角形的什麼
10樓：匿名使用者
重心 證明
∵oa×向量ob=向量ob×向量oc
∴ob*(oa-oc)=ob*ca=0
∴ob⊥ac
∵向量ob×向量oc=向量oc×向量oa
∴oc⊥ab
∴o點為三邊高線的交點
∴o為三角形abc的重心
11樓：匿名使用者
垂心。oa-ob=ba,ba垂直於oc，同理bc垂直於oa,所以…………
12樓：小羽芊
垂心 三條垂線的交點
在三角形abc中若tanatanbtanatanc3則sina的
答案為 21 5。解題過程如下 正弦余弦化簡等式可得b c 5 3a 餘弦定理和不等式求解cosa最小值，利用cosa sina 1解得 sina max 21 5最終答案 21 5。性質1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上...
在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，...
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點
解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...