1樓：匿名使用者
∵a/cosa/2=b/cosb/2
又∵a/sina=b/sinb
∴sina/sinb=(cosa/2) /(cosb/2)=>sinacosb/2=sinbcosa/2=>2sina/2cosa/2cosb/2=2sinb/2cosb/2cosa/2
=>sina/2=sinb/2
∵a、b∈（0°，180°）
∴a/2=b/2
a=b同理，b=c
所以三角形為等邊三角形
2樓：
我認為這個方法不好，不好的原因是難看懂。我的解法是：
∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2r∴a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc∴2rsina/（cosa/2）=2rsinb/（cosb/2）=2rsinc/（cosc/2）
sina、sinb、sinc可以寫成2sin（a/2）cos（a/2）、2sin（b/2）cos（b/2）、2sin（c/2）cos（c/2）.
∴2r·2sin（a/2）cos（a/2）/cos（a/2）=2r·2sin（b/2）cos（b/2）/cos（b/2）=2r·2sin（c/2）cos（c/2）/cos（c/2）
cos（a/2）、2r、係數2和分母2都可以約去剩下的就是a=b=c了！
∴△abc是等邊三角形
在△abc中，若a/cosa/2=b/cosb/2=c/cosc/2,則△abc的形狀是？
3樓：西域牛仔王
根據正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc ，所以 sina/cos(a/2)=sinb/cos(b/2)=sinc/cos(c/2) ，
由倍角公式得 2sin(a/2)=2sin(b/2)=2sin(c/2) ，
因此 a/2=b/2=c/2 ，
所以 a=b=c ，
那麼這個三角形是等邊三角形。
在三角形abc中，a/cosa/2=b/cosb/2=c/cosc/2,判斷三角形的形狀。
4樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2ra=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc根據題意
sina/cos(a/2)=sinb/cos(b/2)=sinc/cos(c/2)
2sin(a/2)cos(a/2)/cos(a/2)=2sin(b/2)cos(b/2)/cos(b/2)=sin(c/2)cos(c/2)/cos(c/2)
sin(a/2)=sin(b/2)=sin(c/2)因為0 所以0
a為銳角 同理b，c為銳角 所以a/2=b/2=c/2 a=b=c 三角形abc是等邊三角形 在△abc中，若a/cosa=b/cosb=c/cosc則，△abc是什麼三角形
10 5樓：匿名使用者 這是等邊三角形。 根據正弦定理，任意三角形邊與對角的正弦值的比值相等，即a/sina=b/sinb=c/sinc，又因為a/cosa=b/cosb=c/cosc，所以tana=tanb=tanc， 即∠a=∠b=∠c=180°÷3=60°，即△abc是等邊三角形。 在三角形abc中abc中，a/cosa=b/cosb=c/cosc 則三角形abc一定是__ 6樓：吉祥如意 （1）根據正弦 bai定理可知 dua/sina=b/sinb=c/sinc對於三角形abc則有a/sina=b/sinb=c/sinczhi （daoa） 而已知內a/cosa=b/cosb=c/cosc （b） 方程（b）/（a）可得：容tana=tanb=tanc所以a＝b＝c （2）由於a＝b＝c 所以三角形abc一定是等邊三角形 7樓：匿名使用者 a/sina=b/sinb=c/sinc=2ra=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,a/cosa=b/cosb=c/cosc sina/cosa=sinb/cosb=sinc,/coscsinacosb-cosasinb=0 sin(a-b)=0,sin(a-c)=0,sin(b-c)=0,a=b,a=c,b=c 即有, a=b=c 三角形abc一定是 專等邊屬三角形 在三角形abc中，已知a/cosa=b/cosb=c/cosc 則三角形abc是什麼三角形 8樓：匿名使用者 ∵a/cosa=b/cosb=c/cosc ......(1)又，根據正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc ....(2) ∴(1)÷(2)得： tana=tanb=tanc ∴a=b=c ∴等邊三角形 9樓：匿名使用者 a/cosa=b/cosb 即 acosb=bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb=sinbcosasinacosb-sinbcosa=0 sin(a-b)=0 所以dao a=b 同理b=c 所以 a=b=c 為等邊回三角形答 10樓：匿名使用者 a/cosa=b/cosb=c/cosc=ka=kcosa, b=kcosb, c=kcosc=> a/sina=b/sinb = c/sinc=>cota =cotb = cotc =>a=b=c =π/3 三角形abc是等版邊權三角形 在三角形abc中,若a除以cosa=b除以cosb=c除以cosc,則三角形abc是什麼三角形 11樓： 因a/cosa=b/cosb=c/cosc由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc兩式相除得：tga=tgb=tgc 所以a=b=c 此為等邊三角形。 12樓：紫煙瓔珞 由正弦定理得sina除以cosa=sinb除以cosb=sinc除以cosc, sina除以cosa=sinb除以cosb得sinacosb=sinbcosa, 所以sinacosb-sinbcosa=0,所以sin(a-b)=0,所以a-b=0,所以a=b. 同理，b=c 所以，a=b=c 三角形為等邊三角形 13樓：木西南 等邊三角形。 你可以將這幾個等式用比一表示出來，再選兩個交叉相乘，在運用餘弦定理變形，就可以得到兩個邊相等。其他的一樣。所以a=b=c 等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，... 答案為 21 5。解題過程如下 正弦余弦化簡等式可得b c 5 3a 餘弦定理和不等式求解cosa最小值，利用cosa sina 1解得 sina max 21 5最終答案 21 5。性質1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上... 解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
在三角形abc中若tanatanbtanatanc3則sina的
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點