1樓：吉祿學閣
是有聯絡，此題可用數學歸納法：
1。當n=2時，
左邊=ln2/4,應用第二題結論，可得到：
左邊<(2-1)/4=1/4=3/12;
右邊=5/4*3=5/12；
3/12<5/12,成立。
2。假設n=k是成立，則：
in2/(2^2) + in3/(3^2) + in4/(4^2) + …… in k/(k^2) ＜ (k-1)(2k+1)/4(k+1)
則當n=k+1時：
左邊=in2/(2^2) + in3/(3^2) + in4/(4^2) + …… in k/(k^2)+ln (k+1)/[(k+1)^2]
（用分析法或稱逆推法，從結論到條件），需要證明的是：
左邊0,當k>2時恆成立，所以不等式得證。
2樓：
這題有標準答案,但是我用的是我的方法做的.
你會發現,in2/(2^2)>in3/(3^2)>in4/(4^2)......
也就是說in2/(2^2) + in3/(3^2) + in4/(4^2) + …… in n /(n^2) 裡面,第一項是最大的.這個需要證明一下.
然後,整個小於n-1個第一項
in2/(2^2) + in3/(3^2) + in4/(4^2) + …… in n /(n^2)<(n-1)in2/(2^2)
而(n-1)in2/(2^2)<(n-1)ine/(2^2)=(n-1)/(2^2)=(n-1)/4
然後很容易證得:
(n-1)/4< (n-1)(2n+1)/4(n+1)
呵呵我的方法,我覺得對,你參考一下吧.
不等式的證明,不等式的證明
由於x和a在 0,的取值任意性,我們只需證明e x x 2 1在 0,上恆成立就行了 解不等式是求出製滿足不等式的x的取值範圍,如解不等式2x 4 0,並不是所有x都滿足不等式,只有求解出來的x 2才是不等式的解集。證明不等式是表示不等式對於給定的x都是正確的,但是需要去證明它的正確性。如證明不等式...
求高數不等式證明,高數不等式證明求詳細過程
1.換元,u arctan x du 1 1 x 2 dx 原式 積分 專 arctanx 1 1 x 2 dx 積分 u du u 2 2 c arctan x 2 2 c 2.換元,u cost du sintdt 原式 積分 sec 2 cost sintdt 積分 sec 2 u du 積分...
馬氏距離三角不等式證明，三角不等式證明
馬氏距離三角不等式證明，你要是不會的話，你可以問你同學，或者找你學習成績好的同學進行指導或者指教 三角不等式是要在三角形裡面的，請問三角形在哪？漢明距離表示 兩個 相同長度 字對應位不同的數量。跟三角形半毛錢關係沒得！謝謝！馬氏距離三角不等式證明你可以在一些高數的書上了解的。三角不等式，即三角函式的...