高中不等式

2022-05-24 07:51:36 字數 547 閱讀 4769

1樓:笑笑小小消

1、當x大於等於1/4時,4x-1+x+3小於等於7解得 x小於等於1

故,x大於等於1/4且小於等於1

當x小於1/4時,1-4x+x+3小於等於7解得 x大於等於 -1

故, -1 ==1/4時,f〔x〕=(4+a)x+2因此4+a >0,a>-4時則函式有最小值x<1/4時,f(x)=(a-4)x+4

因此a-4<0,a<4時 函式有最小值

2樓:卞天睿

⑴當x≥1/4時,有4x-1+x+3小≤7,解得 x≤1; 即1/4≤x≤1;

當x<1/4時, 有1-4x+x+3≤7, 解得 x≥﹣1;即-1≤x<1/4. 所以

若a=1,不等式f(x)小於等於7的解集為-1≤x≤1.

⑵當x≥1/4時,f〔x〕=(4+a)x+2;當x<1/4時,f(x)=(a-4)x+4由函式f〔x〕有最小值,得4+a>0且a-4<0,解得-4<a<4. 所以若函式f〔x〕有最小值,實數a的取值範圍是-4<a<4.

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