1樓：買昭懿
f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 1
f'(x) =3 x^2 - 12x - 15 = 3(x+1)(x-5)
在（0,1）處的切線的斜率k=f『(0)=0-0-15=-15
y-1=-15x
切向的函式式：y=-15x+1
x＜-1是單調增，-1＜x＜5時單調減，x＞5時單調增
x=-1時有極大值：f(-1) = (-1)^3 - 6*(-1)^2 - 15*(-1) + 1 = 9
x=5時有極小值：f(5) = 5^3 - 6*5^2 - 15*5 + 1 = -99
在區間[-2,6]內：
極小值=f(5) = -99
極大值f(-1) = 9
f(-2) = (-2)^3 - 6*(-2)^2 - 15*(-2) + 1 = -1＜f(-1)
f(6) = 6^3 - 6*6^2 - 15*6 + 1 = -89＞f(5)
最大值=f(-1)=9
最小值=f(5) = -99
2樓：吉祿學閣
f(x)=x^3-6x^2-15x+1
f'(x)=3x^2-12x-15=3(x^2-4x-5)=3(x+1)(x-5).
令f'(x)=0,得到：x=-1和x=5，
所以：當-15或者x<-1時,f'(x)>0,函式f(x)為增函式。
1、當x=0時候，f'(0)=-15,即此時切線的斜率k=-15，所以切線方程為：
y-1=-15（x-0）
即：y=-15x+1.
2、函式的極值必須分區間來討論：
當x<=-1,函式為增函式，所以有f(x)max=f(-1)=9,即在區間（-∞，-1】上，函式有最大值=9，沒有最小值.
當-1<=x<=5,函式為減函式，f(x)max=f(-1)=9，f(x)min=f(5)=-99.
當x>=5，函式為增函式，f(x)min=f(5）=-99，即在區間【5，+∞），函式有最小值=-99，沒有最大值.
3、[-2,6]區間與[-1,5]區間有重疊部分，且[-1,5]區間在[-2,6]內，所以其最值與在區間[-1,5]的最值一致，所以：
函式在區間[-2,6]上，有最大值，最大值=f(-1)=9;有最小值，最小值=f(5）=-99.
3樓：匿名使用者
函式f(x)=x³-6x²-15x+1
1.求函式影象在（0,1）處的切線
2.求函式的極值
3..求函式在[-2,6]的最值
解：1、∵f'(x)=3x²-12x-15∴f'(0)=-15∴函式影象在（0,1）處的切線為y-1=-15(x-0)即15x+y-1=0
2、令f'(x)=3x²-12x-15=0解之有兩根：5和-1函式f(x)在（－∞，－1）上遞增，在（－1，5）上遞減，在（5，∞）上遞增，故
f(x)的極小值為f(5)=-99,f(x)的極大值為f(-1)=93、又∵f(-2)=-1,f(6)=-89∴f(x)的最大值是9，最小值是-99x
2x三次方 6x平方 8x 0要過程的。。快點
您好 2x三次方 6x平方 8x 0 x三次方 3x平方 4x 0 x x 3x 4 0 x x 4 x 1 0 x1 0 x2 4 x3 1 不明白，可以追問如有幫助，記得採納，謝謝 祝學習進步！2x x 3x 4 0 2x x 4 x 1 0 x 0或x 4 0或x 1 0 所以x1 0,x2 ...
函式f x x的平方 x 1的值域是
f x x 1 2 2 5 4 fmin f 1 2 5 4 因此值域為 5 4,這個問題很簡單，簡而言之，就是配方 要點1 將函式配成乙個 x a 2 b 的形式，因為任何數的平方都是 0的 x 2 x 1 x 2 x 1 4 1 4 1 x 1 2 2 5 4 那麼現在就很明了，平方數的最小值為...
已知函式f x x的立方減去4乘以x的平方
由f x x 4x 令f x 3x 8x 0，x 0及x 8 3，x 0時，f 0 0，x 8 3時，f 8 3 256 27.1 x 0時，f x 是增函式，0 x 8 3時，是減函式，8 3 x 時，是增函式。當x 8 3時，有最小值 f 8 3 min 256 27，當x 4時，有最大值f 4...