1樓：匿名使用者
這種問題就是湊a＝b＝c時等號成立的代數式。
2樓：
顯然，a，b，c均非負，所以，
√(abc)(√a+√b+√c)+(a+b+c)∧2≥√(abc)•3(abc)^(1/6)+(a+b+c)•3(abc)^(1/3)
=3(abc)^(2/3)+(a+b+c)•(abc)^(1/3)+(a+b+c)•(abc)^(1/3)+(a+b+c)•(abc)^(1/3)
≥4[3(abc)^(2/3)•(a+b+c)•(abc)^(1/3)•(a+b+c)•(abc)^(1/3)•(a+b+c)•(abc)^(1/3)]^(1/4)
=4[3(abc)^(5/3)•(a+b+c)^3]^(1/4)
≥4[3(abc)^(5/3)•(abc)^(1/3)•(a+b+c)^2]^(1/4)
=4[3(abc)^2•(a+b+c)^2]^(1/4)
=4[3(abc)•(a+b+c)]^(1/2)
=4√[3abc(a+b+c)]，
即√(abc)(√a+√b+√c)+(a+b+c)∧2≥4√[3abc(a+b+c)]。
顯然，當且僅當a=b=c時取等號。
3樓：匿名使用者
右式平方一下得 右式≤4/3(a+b+c)^2即證√abc(√a+√b+√c)≥1/3(a+b+c)^2√abc(√a+√b+√c)≥3abc^2/31/3(a+b+c)^2≥3abc^2/3
不等式證明是不是高中數學中最難的
4樓：
高考無難題，只看你怎麼去學，每年高考，數學滿分的大有人在。
當然，也有相對難易，一般後面的大題要稍難一點，特別是解析幾何與函式、不等式的結合題型。
5樓：匿名使用者
不是 ，最難的是解析幾何或者幾何與函式的結合題型
高中數學不等式證明題，題目見**，求證明過程：
6樓：匿名使用者
由根與係數關係, 有α+β = -a, αβ = b.
於是|α+β|+|αβ| = |a|+|b| < 1.
有(|α|-1)(1+|β|) = |αβ|+|α|-|β|-1 ≤ |α+β|+|αβ|-1 < 0.
而1+|β| > 0, 故|α| < 1.
同理, 也有|β| < 1.
7樓：匿名使用者
這裡我們記兩個根為x1.x2，那麼x1+x2=-a,x1x2=b.|x1+x2|=|a|<|x1|+|x2|，|x1x2|=|b|.
又|a|+|b|<1.所以|x1|<1.|x2|<1.
8樓：手機使用者
證明見圖nrv用到了均值不等式（注意是對n－1個數的均值不等式）
9樓：匿名使用者
證明見圖6用到了均值不等式（注意是對n－1個數的均值不等式）
高中數學題 關於不等式
10樓：匿名使用者
不好意思，剛才函式是單調遞減才對，應該是反序。考慮到你應該沒學導數，換個做法吧。如下：
如上，請採納。
高中數學題，不等式求解
11樓：匿名使用者
-π/2<α-β <π/2 (1)
0<α+β <π (2)
2(1) +(2)
-π +0<3α-β < π +π
-π <3α-β < 2π
一道數學的自主招生題目 我自己做的 總感覺有問題 因為這樣我只是證明 65
12樓：育龍單招網
學校的自主招生試題目前都沒有透露，一般自主招生考試都是高中水平的難度，而且網上也都有不少免費的模擬題的。一般自主招生考文化基礎和綜合素質測試，對學生進行一定的行業適應性測試，所以資料是不分專業的~~
高中數學均值不等式16題求解，高中數學 這個怎麼用均值不等式解
原不等式即 2m n x 2n 8 0 這是關於x的一次或 0次 不等式 函式f x 2m n x 2n 8，x 4,2 影象為線迴段，若f x 0恆成立，只需答線段的端點均在x軸上方 可在x軸上 即 f 4 4 2m n 2n 8 0 f 2 2 2m n 2n 8 0 4m 3n 4 0 m 2...
高中數學 不等式，求詳解，高中數學，這個分式不等式怎麼解？
a b 1 ab 平方，a 2 2ab b 2 1 2ab a 2b 2 a 2 1 b 2 a 2 1 0 b 2 1 即 1 這個是老題了,呵呵 a b 1 ab 1 等價於 a b 1 ab 即 1 a b a 1 0 因為 a 1 所以等價於b 1 即 版b 1 所以 1取值範圍權為 1,1...
高中數學均值不等式的推廣，高中數學均值不等式的推廣 三個數的
設x1x2 0，正無窮大 且x1 x2 f x1 f x2 x1 x2 k x1 k x2 x1 x2 x2 x1 k x1 x2 x1 x2 1 k x1 x2 x1 x2 0，當x1 x2 k時，令x1趨近x2，即x2 根號k，1 k x1 x2 0 f x1 f x2 0，f x 在 0，根號...