1樓：情月滅天
對於正數a、b.
a=(a+b)/2,叫做
a、b的算術平均數
g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數
s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均數h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係：h==0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->√(ab)=<(a+b)/2
a=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]h= 依g= 兩邊同時乘2√(ab)/(a+b)得 2ab/(a+b)=<√(ab) 2樓：匿名使用者 調和平均數=《幾何平均數=《算術平均數=《平方平均數 2/((1/a)+(1/b))=<(ab)^(1/2)=<(a+b)/2=<(a^2+b^2)^(1/2)/2 3樓：怖鮭鮭 基本不等式的四種形式： a²+b²≧2ab(a,b∈r) ab≦(a²+b²)／2(a,b∈r) a+b≧2√ab(a,b∈r﹢) ab≦[(a+b)／2]²(a,b∈r﹢) 基本不等式公式大全 4樓：我是乙個麻瓜啊 基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大於0，b大於0，當且僅當a=b時，等號成立。 常用不等式公式： ①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 5樓：匿名使用者 ^√(ab)≤(a+b)/2 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 不等式公式，是兩頭不對等的公式，是一種數學用語。 絕對值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。 常用的不等式的基本性質： a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,c<0→aca>b>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/a<1/b; a>b>0 → a^n>b^n; 6樓：天天一樂 ∑(ai)(bi)≤∑(ai)²∑(bi)² 基本不等式公式是什麼 7樓：我是乙個麻瓜啊 基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大於0，b大於0，當且僅當a=b時，等號成立。 常用不等式公式： ①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 8樓：依樹花淦燕 不等式公式，是兩頭不對等的公式，是一種數學用語。 基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 可以變為 a²-2ab+b²≥0 a²+b² ≥2ab ab≤a與b的平均數的平方 9樓：諶振華清婉 以下√表示根號(3√)表示三次根號，＾表示指數即√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 變形ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab （當且僅當a=b時，等號成立） 10樓：好名被佔了 a²＋b²≥2ab √(ab)≤(a＋b)/2 其中a、b都必需要大於零，當且僅當a=b時取到等號 基本不等式公式有哪些？ 11樓：匿名使用者 √(ab)≤(a+b)/2 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 不等式公 式，是兩頭不對等的公式，是一種數學用語。 絕對值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|和| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。 常用的不等式的基本性質： a>b,b>c→a>c; a>b →a+c>b+c; a>b,c>0 → ac>bc; a>b,c<0→aca>b>0,c>d>0 → ac>bd; a>b,ab>0 → 1/a<1/b; a>b>0 → a^n>b^n; 基本不等式的變形公式一共有幾個 12樓：我是乙個麻瓜啊 基本不等式通bai常是指均du值不等式，在（a>=0,b>=0）常見的有變zhi形有以下幾種： dao①√((a²+b²)/2)≥專(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤屬(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 13樓：薔祀 基本不等bai式的變形公式du 只有乙個，zhi其他的都是由該公式變dao形而來內。 變形：擴充套件資料： 基本不等式的應用： 求解最值 14樓：假面 5個基本不等式通bai常是指均值不du等式,常見的有變zhi形有以下dao幾種 a>=0,b>=0 a+b>=2根號(ab) a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=(a+b)² (1/a)+(1/b)>=4/(a+b) 擴充套件資 料： 基本不內等式是主要應容用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。 和積互化和定積最大 15樓：真心話啊 基本不等式bai的變形公式du有2個；分別是以下2個： zhi變形： 1、基本不等 答式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。 公式：算術證明基本不等式： ∴a²+b²≥2ab 16樓：匿名使用者 基本不等來式通常是指自均值不等式 bai,常見的有變du形有zhi以下幾dao種a>=0,b>=0 a+b>=2根號(ab) a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=(a+b)² (1/a)+(1/b)>=4/(a+b) 基本不等式公式四個叫什麼名字 17樓：韓妃亓官惜珊 基本不等式公知式都包含： 對於正數a、b. a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數 s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均數h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係：h==(a+b+c)^2=1 (柯西不等式) 所(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘積不小於乘積的和的平方） 18樓：匿名使用者 （a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4 平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數， 幾個式子可以分開寫，就是四個基本不等式。 19樓：匿名使用者 平方平均數》算術平均數》幾何平均數》調和平均數 20樓：匿名使用者 一二三四五六七一二三四歌聲裡 21樓：匿名使用者 （a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥4/（1/a+1/b）² 基本不等式中常用公式
40 22樓：小小芝麻大大夢 （1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立） （2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）（3）a²+b²≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）（4）ab≤(a+b)²/4。 （當且僅當a=b時，等號成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立） 23樓：wenming使者 |①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 24樓：微笑笑天下 對於正數a、b,.a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數 g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數,s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平數,h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係：h= 注 柯西不等 式也屬於基本不等式,用柯西不等式證明該題比較簡單。有關柯西不等專式內容,可以 第一問,最大值是bai3 3,應該是 du放大了才能到zhi6。第二問,dao由正數專abc,ab,bc,ac,1 a,1 b,1 c都市正數。不等式兩側同正屬能進行乘法,符號不變。不等式兩側都為負數,奇數個... 對於正數a b.基本不等式公式都包含 1 a a b 2,叫做a b的算術平均數2 g ab 叫做a b的幾何平均數3 s a 2 b 2 2 叫做a b的平方平均數4 h 2 1 a 1 b 2ab a b 叫做調和平均數基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為 兩個正實數的... 基本不等式是指a 0,b 0時a b 2 ab 等號成立的充要條件是a b 基本不等式取等號的條件 1 2 a 直接與 a b 相乘得 1 2b 不行的,一定要湊得相乘得常數的式子 2013天津理 96題 基本不等式公式四個等號成立條件有哪些?基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等,是指在用...數學基本不等式的問題,數學基本不等式
求基本不等式式子，求基本不等式四個式子
基本不等式取等的條件是什麼,基本不等式取等號的條件