1樓：良駒絕影
既然要恆成立，則k<【|x＋1|－|x－2|】的最小值即可。
|x＋1|－|x－2|的最小值是－3，則：k<－3
2樓：宇文仙
式||的對於任意實bai數x，若不等式|dux+1|-|x-2|＞k恆成立
其實zhi就是求函式f(x)=|x+1|-|x-2|的最小dao值版
k小於權上面求的最小值
求最小值可以分零點討論:
若x＜-1
則f(x)=-1-x+x-2=-3
這個區間段的最小值是-3
若-1≤x≤2
則f(x)=x+1+x-2=2x-1
這個區間段的最小值是-3
若x＞2
則f(x)=x+1-x+2=3
這個區間段的最小值是3
綜上，f(x)的最小值是-3
所以k＜-3
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
3樓：匿名使用者
|方法一：可來以分別令y=|源x+1|，y=|x-2|。在直角座標系畫出這兩個函式的影象，通過觀察影象知，
當x≤-1時，|x+1|-|x-2|=-3.
當-1＜x＜2時，-3＜|x+1|-|x-2|≤3
當x≥2時，|x+1|-|x-2|=3
所以，當k＜-3時，對於任意實數x，不等式|x+1|-|x-2|>k恆成立
方法二：當然，你也可以採用討論法來解此題。即通過討論，去掉絕對值符號後，求出函式f(x)=|x+1|-|x-2|的最小值即可。
要去掉函式f(x)中的絕對值符號，即要討論x+1和x-2的正負情況，
所以得分(-∞，-1],(-1,2),[2，+∞）三個區間來討論
1.當x≤-1時，x+1≤0，x-2≤-3，∴f(x)=-x-1+x-2=-3
2.當-1＜x＜2時，x+1＞0，-3＜x-2＜0，∴f(x)=x+1+x-2=2x-1
可知當x∈(-1,2)時，f(-1)＜f(x)＜f(2)，即-3＜f(x)＜3
3.當x≥2時，x+1≥3，x-2≥0，∴f(x)=x+1-x+2=3
綜上可知，f(x)在實數範圍內的最小值為-3，所以k＜-3，即能使不等式成立
4樓：桐梓花落
於||隨便說說你最好畫個數軸。
k小於|x+1|-|x-2|的最小值。
|x+1|-|x-2|的最小值有形
專的方法解釋，即屬是數軸上的某點到-1和2的距離之差最小。
|x+1|-|x-2|的最小值的最小值為-3k小於-3(答案用區間表示我這兒打不出來你自己改拉）
急一道有關不等式的題目
原函式值域為 0,2 mx 2 8x n x 2 1 1，9 設t mx 2 8x n x 2 1 1，9 t m x 2 8x t n 0 又因為存在x使方程成立 所以 0 可得64 4 t m t n 0 4t 2 4 m n t 4mn 64 0解之應得t 1，9 所以由根系關係可得 m n ...
關於基本不等式的一道題，一道關於基本不等式的題
4 x 9 y x y 2 3 2 25 則4 x 9 y最大值25，此時x 2 5,y 3 5 利用bai基本不等式 4 x 9y dux y 4 x 9y 13 4y x 9x y 13 2 2 3 25當且僅當4y x 9x y時，zhi即y 3 2x又因為x y 1 所以daox 2 5 y...
高中高次不等式的題目,有關高中不等式的例題
一定要從第一象限bai的右上方開筆 du遇到奇次zhi方dao的穿過去,遇到偶次方的返回 用標根法 專 在x軸上標上零屬點,x 2,x 1 x 3 x 4 從第一象限右上方開筆往下畫波浪線,遇到第乙個最大根4,奇次的穿過去,回到第二個大根 3 奇次的 穿過去 畫到x 1時,偶次的 返回上方平面,再穿...