1樓：太虛夢魘
解：1）f(x)=2sinx^2+2√3sinxcosx+1=1-cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x- π/6）+2
f（x）的最小正週期t=2π/2=π,
fmax=2+2=4，fmin=-2+2=0將2x-π/6看成整體
當2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2，f(x)單調遞增即增區間是[kπ-π/6，kπ+π/3]，（k∈z）。
對稱中心，即為2x-π/6=kπ時的點，
故對稱中心（π/12+kπ/2,2),（k∈z）。
對稱軸為2x-π/6=kπ+π/2，即x=kπ/2+π/3 （k∈z）
∵x∈[0,π/2]
∴2x-π/6∈[-π/6，5π/6]
則當2x-π/6=π/2，即x=π/3時，fmax=2+2=4當2x-π/6=-π/6，即x=0時，fmin=2*(-1/2)+2=1
2樓：包公閻羅
f(x)=2sin²x+2根號下3sinxcosx+1=-cos2x+根號下3sin2x+2
=2sin(2x-π/6)+2
最小正週期=2π÷2=π
單調遞增期間：
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
對稱中心：2x-π/6=0 x=π/12 所以對稱中心為(π/12,0)
x屬於[0.π/2]
所以 2x-π/6屬於[0,5π/6]
所以 當2x-π/6=π/2時 有最大值=2+2=4
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s
f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...
已知函式f x1 根號下2的值sin 2x
首先間f x 化簡f x 1 sin2x cos2x cosx 2 shinxcosx cos2 x cosx 2 sinx ccccccosx 2根號2sin x 4 所以 x 4 的範圍為 0，3 4 所以最大值為2根號2最小值0 您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣...