1樓：匿名使用者
an=2^(2n-1)
bn=n*2^(2n-1)
bn=1* 2^1 + ........+ n*2^(2n-1)4bn=1* 2^3 + .........+ n*2^(2n+1)-3bn=1* 2^1 +(2^3+.......
+2^(2n-1)) - n*2^(2n+1)
bn=n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9寫不開- -
2樓：不離不棄
a(n)-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)...a(2)-a(1)=3·2^1
a(1)=2
各式累加當n≥2時，a(n)=3·[2^1+2^3+...+2^(2n-3)]+2
=2·4^n
a(n)=2·4^n .
bn=nan s(n)=(8n/3-8/9)·4^n-8/9.
3樓：
用疊加法：（an）-（an-1）=3x2……（an-1）-（an-2）=3x2……
………………
a2-a1= ……
這n-1個式子相加得到
（an）-a1=3x（等比數列的和）-（n-1）
4樓：乖乖女林雨裳
5樓：舒適不如簟子
an-a1=3×2^2n-1+3×2^2n-3+。。。+3×2=2^(2n+1)-2
所以：an=2^(2n+1)-2+2 =2^(2n+1)
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 求數列an的通項公式 我
6樓：匿名使用者
（1）因為：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
所以：an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
上述各項相加：
an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)
=2^(2n-1)-2
因此：an=2^(2n-1)
（2）bn=n*2^(2n-1)
sn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +........+ n*2^(2n-1)
sn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)
上述兩式相減：
-3sn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.......+(2n-1)) - n*2^(2n+1)
sn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求數列{an}的通項公式 （2）
7樓：手機使用者
（2）你是要問b=nan，求數列的前n項和sn吧 （1） 因為： a(n+1)-an=3*2^(2n-1) 所以： an-a(n-1)=3*2^(2n-3) ...
a3-a2=3*2^3 a2-a1=3*2^1 上述各項相加： an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)] =3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1) =2^(2n-1)-2 因此：
an=2^(2n-1) （2） bn=n*2^(2n-1) bn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +........+ n*2^(2n-1) 4bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1) 上述兩式相減：
-3bn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.......+(2n-1)) - n*2^(2n+1) bn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3×2^2n-1,(1)求數列{an}的通項公式（2）
8樓：abcv認證
（1）因為：a(n+1)-an=3*2^(2n-1)所以：an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...
a3-a2=3*2^3a2-a1=3*2^1上述各項相加：an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(2n-1)-2因此：
an=2^(2n-1)（2）bn=n*2^(2n-1)bn = 1* 2^1 + 2*2^3 + 3* 2^5 +........+ n*2^(2n-1)4bn = 1* 2^3 + 2*2^5 +.........+(n-1)2^(2n-1) + n*2^(2n+1)上述兩式相減：
-3bn = 1* 2^1 +(2^3+2^5.......+(2n-1)) - n*2^(2n+1)bn = n*2^(2n+1)/3 - 2^(2n+1)/9 + 2/9
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 ，求an的通項公式
9樓：
an+1 –an=3*2^2n-1=6*4^n-1
這樣再使用累加求和
n=1: a2-a1=6*4^0;
n=2: a3-a2=6*4^1;
n=n-1: an –an-1=6*4^n-2;
左右分別相加：
an –a1=6*4^0 +6 *4^1+…+6 *4^n-2 （一共n-1項）
an=2^(2n-1)
10樓：匿名使用者
(1)根據題意，有an=(an-an-1) (an-1 - an-2) … （a2 - a1） a1
=3-2^(2n-3) 3-2^(2n-5) … (3-2^3) 2
再用分組求和法：
=3n - 【2^(2n-3) 2^(2n-5) …2^3 2】=3n-2*(1-4^n)\(1-4)
=2*(1-4^n)\3 3n即an=-2*(4^n-1)\3 3n(2)bn=n*an==-2n*(4^n-1)\3 3n^2
與（1）同理：用分組求和法
設數列{an}滿足a1=2,an+1-an=3*2^2n-1 （1）求數列{an的前n項和sn 5
11樓：
很簡單呀
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)=(3/2)4^n得an-a(n-1)=(3/2)4^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(3/2)4^(n-2)………………………………
a3-a2=（3/2）4^2
a2-a1=(3/2)*4
想加得an=(4^n) /2
sn=[4^(n+1)-4]/6
解答完畢，請採納哎呀
12樓：72l小傻
解：（1）由已知，當n≥1時，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．
而a1=2，所以數列an的通項公式為an=22n-1．（2）由bn=nan=n•22n-1知sn=1•2+2•23+3•25+…+n•22n-1①
從而22•sn=1•23+2•25+3•27++n•22n+1②①-②得（1-22）sn=2+23+25+…+22n-1-n•22n+1，即sn=
19[(3n-1)22n+1+2]．
設數列｛an｝滿足a1=2，a（n+1）-an=3*2^(n-1)。求{an}的通項公式。
13樓：西域牛仔王
設 an=bn*2^n ，則 由已知得
b(n+1)*2^(n+1)-bn*2^n=3*2^(n-1) ，所以 4b(n+1)-2bn=3 ，
則 b(n+1)-3/2=1/2*(bn-3/2) ，因此 ｛bn-3/2｝是以 b1-3/2=1-3/2=-1/2 為首項，1/2 為公比的等比數列，
所以 bn-3/2=-(1/2)^n ，
代入可得 an=bn*2^n=[3/2-(1/2)^n]*2^n=3*2^(n-1)-1 。
14樓：匿名使用者
a(n 1)-an=3*2^(2n-1)
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
...a3-a2=3*2^3
a2-a1=3*2^1
相加an-a1=3[2^1 2^3 2^5 2^7 ... 2^(2n-3)]
=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(2n-1)-2
an=a1 2^(2n-1)-2=2^(2n-1)an=2^(2n-1)
已知數列｛an｝滿足a1=2,an+1-an=3·2^(2n-1) 求通項公式an
15樓：pts劉水
an+1-an=3/2*2^2n
an-an-1=3/2*2^2(n-1)
an-1-an-2=3/2*2^2(n-2)……a3-a2=3/2*2^2*2
a2-a1=3/2*2^2*1
所以an+1-a1=3/2*(4+4^2+4^3+……+4^n)an+1-a1=2*(4^n-1)
化簡得an+1=2^2(n+1)-1
所以an=2^2n-1
你看看吧，我也不清楚我寫的對不對，這是我的思路
16樓：試隨流
將2的-1次方變成二分之一，也就是二分之三乘以4的n次方。這是乙個很簡單的累加法求通項啊，等式右邊是等比數列求和。
已知數列an滿足a12an1an
代入計來算。自 可見baia1 2 a2 1 3 a3 1 2 a4 3 a5 2.因為dua5 a1，可見數列zhi是週期為4次的環.所以dao a20 a4 3 an 1 an 1 an 1 能不能再寫清楚點，把下標用括號括起來 解令bai a n 1 b n 1 1,得dua n 1 1 b ...
設數列an滿足a1 3a22n 1 an 2n 1 求an的通項公式 2 求數列an
的通項公式為 an 2 2n 1 數列的前n項和為2n 2n 1 解 1 因為a1 3a2 2 n 1 1 an 1 2n 1 an 2n 那麼a1 3a2 2 n 1 1 an 1 2 n 1 由 可得，2n 1 an 2n 2 n 1 2 那麼an 2 2n 1 即的通項公式為an 2 2n 1...
設數列Xn滿足0 X1Xn 1 sinXn。證明極限lim Xn存在n趨近於無窮
在 0,上0 所以0 所以單減有界，有極限 設數列 xn 滿足0無窮大 求之 5 當 n 2時，0以 有 xn 1 sinxn調遞減的有界數列，故存在極限，設 lim n xn x，則x sinx，解得 x 0，即 lim n xn 0。當n 2時,明顯，0斂，limxn a，對xn 1 sinxn...