1樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
2樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
數列an滿足a1 3a2 3 2a33 n 1an n求an通項公式an，求bn前n項和sn
令n 1 得a1 1 3 再由a1 3a2 3 2a3 3 n 1 an n 3 取前一項得到等式 a1 3a2 3 2a3 3 n 2 a n 1 n 1 3 兩式相減 得 3 n 1 an 1 3 故知an通項為 an 1 3 n n 1時亦成立 由上可知 bn通項為 bn n an n3 n ...
救我 設數列an滿足a1 2， an 1 an 3 2 2n 1， 上述n 1為a的底數 求數列an的通項公式若令bn
an 2 2n 1 bn n 2 2n 1 bn 1 2 1 n 2 2n 1 4bn 1 2 3 n 2 2n 1 3bn 1 2 1 2 3 2 2n 1 n 2 2n 1 bn n 2 2n 1 3 2 2n 1 9 2 9寫不開 a n a n 1 3 2 2n 3 a n 1 a n 2 ...
數列an滿足 a1 1 2，a n 1（n 1 2n）an。記數列an的前n項和為Sn求
a n 1 n 1 2n an a n 1 n 1 1 2 an n a n 1 n 1 an n 1 2,為定值 a1 1 1 2 1 1 2,數列是以1 2為首項,1 2為公比的等比數列 an n 1 2 1 2 n 1 1 2 an n 2 數列的通項公式為an n 2 sn a1 a2 a3...