1樓：
x→＋∞與x→-∞是有區別的，若是x→-∞，結果是＋∞。若是x→＋∞，用平方差公式有理化一下：
√(x+2)(x+1) - x ＝ [(x+2)(x+1)-x^2] / [√(x+2)(x+1)+x]＝(3x+2) / √(x+2)(x+1)+x]（分子分母同除以x）
＝(3+2/x) / √(1+2/x)(1+1/x)+1]所以，極限是(3+0) / √(1+0)(1+0)+1]＝3/2
2樓：記住
如果沒錯的話。確實是2/3
lim[[√(x+2)(x+1)]-x]
= lim[[√(x+2)(x+1)]-x]*[[√(x+2)(x+1)]+x] / [[√(x+2)(x+1)]+x]
=lim[(x+2)(x+1)-x^2] / [[√(x+2)(x+1)]+x]=lim (3x+2)/[[√(x+2)(x+1)]+x] (接著分子分母同時除以x)
=lim(3+2/x)/[(√1+3/x+2/x^2)+1]=3/2
如果原式是lim[[√(x+2)(x-1)]-x]的話。。。就是1/2。。。
3樓：帥醉巧
lim[[√(x+2)(x+1)]-x]= lim[[√(x+2)(x+1)]-x]*[[√(x+2)(x+1)]+x] / [[√(x+2)(x+1)]+x]=lim[(x+2)(x+1)-x^2] / [[√(x+2)(x+1)]+x]=lim (3x+2)/[[√(x+2)(x+1)]+x] (接著分子分母同時除以x)
=lim(3+2/x)/[(√1+3/x+2/x^2)+1]=3/2
4樓：
按照你的說法，答案是3/2，你把題目再重新輸入一遍。
5樓：缺月
解：原式=limx
=lim x*/
=lim x/2
=lim /2
=3/2
lim x趨於無窮[√(x^2+x+1)+2]/2x+1，求極限？
6樓：內閣首輔
左右極限不相等 極限不存在
7樓：匿名使用者
=lim x→∞(1-1/x(1+x)+√(x^2+x+1)/x^2+x)=1
當x趨近於正無窮時，求lim[x+根號（1+x^2)]^1/x的極限
8樓：匿名使用者
^l =lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x)lnl
=lim(x->∞）ln[ x+√(1+x^2) ] /x (∞/∞)
=lim(x->∞）[1 + x/√(1+x^2) ]/[ x+√(1+x^2) ]
=lim(x->∞）1 /√(1+x^2)=0=>l =1
lim(x->∞）[ x+√(1+x^2) ]^(1/x) =1
lim(x趨近於正無窮)√（x^2+x-1） -x =？ 求詳解。 這類極限中有根號的題一般如何做？ lim（x趨近0）1/x=?
9樓：匿名使用者
一般用有理化因子
此處有理化因子為√（
62616964757a686964616fe58685e5aeb931333330356162x^2+x-1）+ x
[√（x^2+x-1） -x][√（x^2+x-1)+x]
=lim ---------------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x^2+x-1-x^2
=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
x-1=lim-----------------------------------------
√（x^2+x-1） +x
上下同除x
1-1/x
=lim-----------------------------------------
√（1+1/x-1/x^2） +1
上下分別取極限
=(1-0)/[√(1+0-0)+1]
=1/2
lim（x趨近0）1/x=不存在
因為左極限=lim（x趨近0-）1/x=-∞
左極限=lim（x趨近0+）1/x=+∞
兩者不等，所以極限不存在
已知limx趨向無窮大根號下x2x1ax
先分子有理化 bai x du2 x 1 a zhi2 x 2 根號 daox 2 x 1 內 ax 1 a 2 x 2 x 1 根號 x 2 x 1 ax 分子分母同除x 1 a 2 x 1 1 x 根號 1 1 x 1 x 2 a 無窮大時x的負次 容數項全部約掉了,但要有極限x的正次數項係數需...
當x趨近於負無窮時limx2xx的極限值
x趨近於來負無窮lim 自 x 2 x x 2 x lim 提取根號x lim 乘以 x 1 x 1 x 1 x 1 lim 分子分母同時除以根號x 1 當x趨於無窮時,x 2 x x的極限是多少 lim x x 2 x x 原式 lim x 版x 權2 x x x 2 x x x 2 x x li...
ln e 1當X趨近無窮大時極限為什麼不是0呢
你的意思就是說，這個式子，只考慮 ln e 1 x 1 的極限是0，就ok了，至於另乙個x是無窮專大，就不用在屬 乎了？也就是說，在你眼裡，無窮大 無窮小，極限總是0？按照你這樣的想法，任何極限都可以說是0了，都可以轉換成無窮大 無窮小的形式，然後說極限是0了。注意，無窮小只是極限是0，本身並不是0...