1樓:匿名使用者
=limx(1+x^2-x^2)/(根號下(1+x^2)-x)=lim1/(根號下(1+x^2)/x-1)=lim1/(-根號下(1/x^2+1)-1)=-1/2
x趨於負無窮,[根號x^2-4x+1]+x 求極限
2樓:匿名使用者
解答過程如下:
lim(x-> -∞) [√(x^2-4x+1) +x ]
=lim(y-> +∞) [√(y^2+4y+1) -y ]
=lim(y-> +∞) [(y^2+4y+1) -y^2 ] / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4y+1) / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4+1/y) / [√(1+4/y+1/y^2) +1 ]
=4/(1+1)
=2擴充套件資料
如果兩個數列 , 都收斂,那麼數列也收斂,而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列 收斂的充要條件是:數列 的任何非平凡子列都收斂。
在區間(a-ε,a+ε)之外至多只有n個(有限個)點;所有其他的點xn+1,xn+2,...(無限個)都落在該鄰域之內。這兩個條件缺一不可,如果乙個數列能達到這兩個要求,則數列收斂於a;而如果乙個數列收斂於a,則這兩個條件都能滿足。
換句話說,如果只知道區間(a-ε,a+ε)之內有的無數項,不能保證(a-ε,a+ε)之外只有有限項,是無法得出收斂於a的,在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
3樓:匿名使用者
y=-x
lim(x-> -∞
) [√(x^2-4x+1) +x ]
=lim(y-> +∞) [√(y^2+4y+1) -y ]=lim(y-> +∞) [(y^2+4y+1) -y^2 ] / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4y+1) / [√(y^2+4y+1) +y ]
=lim(y-> +∞) (4+1/y) / [√(1+4/y+1/y^2) +1 ]
=4/(1+1)=2
limx趨向無窮 根號下(1+x^2)/x 怎麼做
4樓:匿名使用者
分子分母同時除以x,
得到原極限
=lim(x趨於無窮) 根號(1+1/x^2)顯然此時1/x^2趨於0
故代入得到
原極限=根號1=1
5樓:動吃動吃
具體 根號是整體帶 還是只給分子帶?
limx趨向於無窮大,(根號x^2+1)-(根號x^2-1)
6樓:告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以(根號x^2+1)+(根號x^2-1)就易得知結果
7樓:匿名使用者
^原式=lim((
抄√x^bai2+1)+(√
x^2-1)du)(zhi(√daox^2+1)-(√x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim(x^2+1-(x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim2/((√x^2+1)+(√x^2-1))=0
lim(根號( x^2+x)-x在x趨向正無窮時的極限?詳細過程
8樓:匿名使用者
分子有理化
lim(x→∞)(-x+√(x^2+x))=lim(x→∞)(-x+√(x^2+x))(x+√(x^2+x))/(x+√(x^2+x))
=lim(x→∞)x/(x+√(x^2+x))=lim(x-->00)[1/1+根號(1+1/x)]若x→+∞
=1/2
9樓:匿名使用者
lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0根號( x^2+x)-x
=x根號(1+1/x)-x
x趨近於正無窮時,1/x 趨近於0
所以 根號( x^2+x)-x=x根號(1+1/x)-x=0即lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0不懂可追問,望採納!
已知limx趨向無窮大根號下x2x1ax
先分子有理化 bai x du2 x 1 a zhi2 x 2 根號 daox 2 x 1 內 ax 1 a 2 x 2 x 1 根號 x 2 x 1 ax 分子分母同除x 1 a 2 x 1 1 x 根號 1 1 x 1 x 2 a 無窮大時x的負次 容數項全部約掉了,但要有極限x的正次數項係數需...
求極限limx趨向於負無窮根號下4x2x1x
linx 4x 2 x 1 x 1 x 2 sinx linx 4x 2 x 2 x x 2 1 x 2 x x 1 x x 2 x 2 sinx x 2 linx 4 1 x 1 x 2 1 1 x 1 sinx x 2 linx 4 1 1 5 lim x 4x 2 x 1 x 1 x 2 si...
極限limx趨向於正無窮大根號下4x3x2x
第乙個方法,分子有理化 第二個方法,拉格朗日中值定理 lim x趨向無窮 根號 4x 2 x 1 2x的極限 希望可以幫到你 祝學習快樂 o o 解 lim x 4x 2 x 1 2x 分母有理化 lim x 1 x 4x 2 x 1 2x 分子分母同時除以乙個x lim x 1 x 1 4 1 x...