1樓：聊清竹歷詞
你的意思就是說，這個式子，只考慮[ln(e+
1/x)-1]的極限是0，就ok了，至於另乙個x是無窮專大，就不用在屬
乎了？也就是說，在你眼裡，無窮大×無窮小，極限總是0？
按照你這樣的想法，任何極限都可以說是0了，都可以轉換成無窮大×無窮小的形式，然後說極限是0了。
注意，無窮小只是極限是0，本身並不是0，如果無窮小和乙個無窮大相乘，沒理由認為極限就一定是0
比較明顯的就是這樣乙個極限
lim（x→0）（x*1/x），當x→0的時候，x的無窮小，極限是0，難道這個函式的極限就是0嗎？當然不是，因為x*1/x=1
所以lim（x→0）（x*1/x）-1而不是等於0的，
原因就是無窮小和無窮大相乘，結果不一定是極限為0，無窮小和無窮大相乘，極限有可能是任何結果。
2樓：隋遠賞衣
妨讓x為正整數n，則（1+1/n)^n>1+n*(1/，但n趨近正無窮，（1+1/n)^n有無窮個趨於1的在相乘故極限回的四則運算（答只對有限成立）不成立;n)=2
(利用牛頓二項式，丟掉第二項後面的項）
說明當n趨近正無窮其極限必然大於2.
n趨近正無窮1+1/n
雖趨近於1，但不等於1（實際為1+o（
n）），若有限個趨於1的數相乘極限還為1
x[ln(e+ 1/x)-1]當x趨近無窮大時 極限為什麼不是0呢
3樓：匿名使用者
你的意思就是說，這個式子，只考慮[ln(e+ 1/x)-1]的極限是0，就ok了，至於另乙個x是無窮大，就不用在乎了？也就是說，在你眼裡，無窮大×無窮小，極限總是0？
按照你這樣的想法，任何極限都可以說是0了，都可以轉換成無窮大×無窮小的形式，然後說極限是0了。
注意，無窮小只是極限是0，本身並不是0，如果無窮小和乙個無窮大相乘，沒理由認為極限就一定是0
比較明顯的就是這樣乙個極限
lim（x→0）（x*1/x），當x→0的時候，x的無窮小，極限是0，難道這個函式的極限就是0嗎？當然不是，因為x*1/x=1
所以lim（x→0）（x*1/x）-1而不是等於0的，
原因就是無窮小和無窮大相乘，結果不一定是極限為0，無窮小和無窮大相乘，極限有可能是任何結果。
[ln(1-x)]/x在x趨於0時得極限是多少？
4樓：demon陌
lim[(ln(1+x))/x]=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne=1
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，。
5樓：遠方由也
lim[(ln(1+x))/x]
=lim[limln(1+x)^(1/x)]=lne
=1.極限，數學的乙個重要概念。在數學中，如果某個變化的量無限地逼近於乙個確定的數值，那麼該定值就叫做變化的量的極限。
極限指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念都是建立在極限概念的基礎之上。
極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是借助於極限來定義的。
極限概念 更精確地表述為：如果序列 x1,x2,...xn,...，當n無窮大時，趨向於某個確定的數值a,則稱數a為該序列的極限。記作
參考資料互動百科.互動百科[引用時間2017-12-19]
當x趨近於0時，ln（1+x）/x為什麼等於1?過程謝謝
6樓：匿名使用者
中括號的極限，用的是第二個重要極限
7樓：匿名使用者
^解制:ⅰi m ln(1+x)/x
x→0=ⅰ i m [ln1/x ln(1+x)]x→0=1x[ln1xlnx]
=1x10^x
=1x1=1
x趨向無窮時,x2ln(1+1/x)的極限為什麼是無窮不是0?
8樓：匿名使用者
^x^2ln(1+1/x)=x*xln(1+1/x)=xln(1+1/x)^x,
x趨向無窮
時,lim(1+1/x)^x=e，所以ln(1+1/x)^x→1x趨於無窮而ln(1+1/x)^x是有界量，那麼x^2ln(1+1/x)是無窮量
ln(1+x)/x的極限為什麼是1？
9樓：116貝貝愛
證明如下：
ⅰim ln(1+x)/x
x→0=ⅰ im [ln1/x ln(1+x)]x→0=1x[ln1xlnx]
=1x10^x
=1x1
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。性質：
10樓：刺吧裡最亮的
當x趨於0時，ln(1+x)和x都是無窮小量所以根據洛必達法則
x->0 limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外，也可以用夾逼準則來證明
11樓：匿名使用者
你也可以用ln（1+x）的麥克勞林級數
ln（1+x）=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^n/n)+……
ln(1+x)/x=1-(x/2)+(x^2/3)-(x^3/4)+……+[(-1)^(n-1)](x^（n-1）/n)+……
所以極限是1
12樓：匿名使用者
因為ln(x+1)的等價無窮小是x，所以極限為1。
13樓：匿名使用者
當x趨於0的極限？羅比達法則。。
當x接近無窮大時,12x的x次方的極限為
e 2 湊出來就可以了 lim 1 2 x x lim 1 2 x x 2 2 中括號裡面是e 當x趨近於無窮大時,1 2 x 的x次方的極限怎麼求呢?當x趨近於無窮大時,2 x無限趨近於0,則1 2 x無限趨近於1,1的任何次方值都是1,所以當x趨近於無窮大時,1 2 x 的x次方的極限是1 ha...
求當x趨於無窮大時,121xx的極限
e方 把次數變為 x 1 2再乘以2然後整體除以1 2 1 x 分開求極限 e 2利用兩個重要極限來做。1 1 1 x 2 1 x 2 2x 1 x lim exp 2x 1 x exp 2 x lim 1 2 1 x x 令2 1 x t,x 2 t 1,x t 0,x 0lim 1 t 2 t ...
limX 2 X 1X x趨近無窮大請問這題怎麼算。答案是
x 與x 是有區別的，若是x 結果是 若是x 用平方差公式有理化一下 x 2 x 1 x x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 x 3x 2 x 2 x 1 x 分子分母同除以x 3 2 x 1 2 x 1 1 x 1 所以，極限是 3 0 1 0 1 0 1 3 2 如果沒錯的話。確實是2 3 ...