1樓:王鳳霞醫生
x趨近於來負無窮lim[√
自(x^2+x )- √(x^2-x )]=lim 提取根號x
=lim 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim 分子分母同時除以根號x=1
當x趨於無窮時,√(x^2+x)-x的極限是多少
2樓:匿名使用者
lim(
x→∞)【√(x^2+x)-x】
原式=lim(x→∞)【√(版x^權2+x)-x】【√(x^2+x)+x】/【√(x^2+x)+x】
=lim(x→∞)(x^2+x-x^2)/【√(x^2+x)+x】 分子有理化
=lim(x→∞)x/【√(x^2+x)+x】=lim(x→∞)x/2x 當x→∞時候,只用考慮x的高次冪,低次冪可以忽略
=1/2
3樓:張耕
兩種情況討論,如下:
4樓:匿名使用者
當x>0,極限為0,當x<0,極限為正無窮大
求lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x
5樓:等待楓葉
lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x的極限值為-1。
解:lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)
=lim(x→-∞)((√(x^2+2x)+x)*(√(x^2+2x)-x))/(√(x^2+2x)-x)
=lim(x→-∞)(2x)/(√(x^2+2x)-x) (分子分母同時除以-x)
=lim(x→-∞)(-2)/(√(1+2/x)+1)
=-2/(1+1)=-1
即lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)等於-1。
擴充套件資料:
1、極限運算法則
令limf(x),limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,那麼
(1)加減運算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
(2)乘數運算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x),其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
(1)分子分母有理化
(2)夾逼法則
3、極限的重要公式
(1)lim(x→0)sinx/x=1,因此當x趨於0時,sinx等價於x。
(2)lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
(3)lim(x→0)(e^x-1)/x=1,因此當x趨於0時,e^x-1等價於x。
6樓:匿名使用者
同學你好,這道題用泰勒公式會很容易得出答案。原式=√(x2+2x)+x=-1+1/(2x)-1/(2x2)+5/(8x3)+o((1/x)^4),顯然x越趨於無窮,餘項越容易被忽略不計,所以,從第二項開始往後所有的餘項都可以忽略掉,那麼只剩下第一項-1,所以答案就是-1。
求函式fxlnxx1x1當x趨近於正無窮
最小 二乘法直線擬合 求極限lim x 1 x 1 x趨向正無窮 結果如下圖 解題過程如下 因有專有公式,打不出來,只能截圖 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f x 有下列情形之一 1.函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等,即f x0 f x0 2...
limx趨向負無窮x根號下1x2x
limx 1 x 2 x 2 根號下 1 x 2 x lim1 根號下 1 x 2 x 1 lim1 根號下 1 x 2 1 1 1 2 x趨於負無窮,根號x 2 4x 1 x 求極限 解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y...
當x趨近於無窮時1 2 x x的極限怎麼求啊求高人解答詳細謝謝
令1 a 2 x x 2a 所以 1 1 a 2a 1 1 a a 方括號裡極限是e 所以原來極限是e 當x趨近於無窮大時，1 2 x 的x次方的極限怎麼求呢？當x趨近於無窮大時，2 x無限趨近於0，則1 2 x無限趨近於1,1的任何次方值都是1，所以當x趨近於無窮大時，1 2 x 的x次方的極限是...