1樓：
1 多少(用於反問)
年幾何矣。——《戰國策·趙策》
羅敷年幾何。——《樂府詩集·陌上桑》
所殺幾何。——唐·李朝威《柳毅傳》
相去能幾何。——明·劉基《誠意伯劉文成公文集》
價值幾何。
2.“幾何”名稱的由來——科學家徐光啟
學過數學的人，都知道它有一門分科叫作“幾何學”，然而卻不一定知道“幾何”這個名稱是怎麼來的。在我國古代，這門數學分科並不叫“幾何”，而是叫作“形學”。“幾何”二字，在中文裡原先也不是一個數學專有名詞，而是個虛詞，意思是“多少”。
比如三國時曹操那首著名的《短歌行》詩，有這麼兩句：“對酒當歌，人生幾何？”這裡的“幾何”就是多少的意思。
那麼，是誰首先把“幾何”一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的呢？這是明末傑出的科學家徐光啟。
徐光啟（1562－2023年）出生在上海縣法華匯（今上海市徐家彙）一個小商人的家裡。當時的法華匯還不是城市而是鄉村，四周都是種滿莊稼的農田。徐光啟小時候進學堂讀書，就很留心觀察周圍的農事，對農業生產有著濃厚的興趣。
二十歲考中秀才以後，他在家鄉和廣東、廣西教書，白天給學生上課，晚上常常默對孤燈，廣泛閱讀古代的農書，鑽研農業生產技術。由於農業生產同天文曆法、水利工程的關係非常密切，而天文曆法、水利工程又離不開數學，他又進一步博覽古代的天文曆法、水利和數學著作
向下滾動上下滾動
2023年，徐光啟在韶州（今廣東韶關）教書的時候，認識了一個來中國傳播天主教的耶穌會土郭靜居。在郭靜居那兒，他第一次見到一幅世界地圖，知道在中國之外竟有那麼大的一個世界；又第一次聽說地球是圓的，有個叫麥哲倫的西洋人乘船繞地球環行了一週；還第一次聽說義大利科學家伽利略製造了天文望遠鏡，能清楚地觀測天上星體的執行。所有這些，對他來說，都是聞所未聞的新鮮事。
從此，他又開始接觸西方近代的自然科學，知識更加豐富了。
明朝末年，宦官專權，政治黑暗，人民的生活非常痛苦，農民起義到處發生；正在東北崛起的滿洲貴族，又不時對明朝發動進攻，整個社會處在動盪不安的狀態。象所有正直的知識分子一樣，徐光啟富於愛國的熱忱，他希望能夠利用科學技術幫助國家富強起來，使天下的黎民過上“豐衣食，絕飢寒”的安定富裕的生活。因此，他認為不僅應該認真總結我國古代的科學成就，還應該很好地學習西方先進的自然科學，取長補短，使我國的科學技術得到進一步的發展。
在同郭靜居交往的時候，徐光啟聽說到中國來傳教的耶穌會會長利瑪竇精通西洋的自然科學，就到處打聽他的下落，想當面向他請教。2023年，他得到了利瑪竇正在南京傳教的訊息，即專程前往南京拜訪。
利瑪竇是義大利人，原名叫瑪太奧·利奇。他從小勤奮好學，對數學、物理學、天文學、醫學都很有造詣，而且擅長製作鐘錶、日晷（gui鬼，日晷是古代一種測定時間的儀器），善於繪製地圖和雕刻。三十歲從神學院畢業，利瑪竇被耶穌會派到中國來傳教。
他為了便於同中國人交往，刻苦學習中國的語言、文字和古代文化，換上中國的服裝，按照中國的禮節和風俗習慣進行活動，還為自己取了利瑪竇這樣一箇中國名字。
徐光啟見到利瑪竇，對他表示了仰慕之情，希望向他學習西方的自然科學。利瑪竇看他是個讀書人，也想向他學習中國古代的文化典籍，並熱衷發展他為天主教徒，就同他交談起來。他們從天文談到地理，又談到中國和西方的數學。
臨別的時候，利瑪竇對徐光啟學習西方自然科學的請求未置可否，卻送給他兩本宣傳天主教的小冊子。一本是《馬可福音》，講的是耶穌的故事，另一本是《天主實義》，是利瑪竇用中文寫的解釋天主教義的書。徐光啟心裡明白，這是要他先加入天主教，然後才肯向他傳播西方的科學知識。
後來，他經過三年之久的慎重考慮，為了學習西方的自然科學，就全家加入了天主教。
加入天主教的第二年，四十二歲的徐光啟考中進士，擔任翰林院庶吉士的官職，在北京住了下來。而利瑪竇在同徐光啟見面的第二年，也來到了北京。他嚮明神宗貢獻禮品，得到明神宗的批准，在宣武門外接了一處住宅，長期留居下來，進行傳教活動。
徐光啟在公餘之暇，常常去拜訪利瑪竇，你來我往，彼此慢慢熟悉了，開始建立起較深的友誼。2023年，徐光啟再次請求利瑪竇傳授西方的科學知識，利瑪竇爽快地答應了。他用公元前三世紀左右希臘數學家歐幾里得的著作《原本》做教材，對徐光啟講授西方的數學理論。
利瑪竇每兩天講授一次，徐光啟總是準時到達，不論是朔風怒吼，還是大雪紛飛，從不間斷。
經過一段時間的學習，徐光啟完全弄懂了歐幾里得這部著作的內容，深深地為它的基本理論和邏輯推理所折服，認為這些正是我國古代數學的不足之處。他感到，我國的古代數學雖然也取得了極其輝煌的成就，但千百年來一直受到經驗實證的限制，未能很好地運用邏輯推理的方法。如果能把歐幾里得的這部著作介紹過來，對我國數學的發展將是很有好處的。
於是，徐光啟建議利瑪竇同他合作，一起把它譯成中文。開始，利瑪竇對這個建議頗感猶豫，因為歐幾里得的這部著作是用拉丁文寫的，拉丁文和中文語法不同，詞彙也很不一樣，書裡的許多數學專業名詞在中文裡都沒有相應的現成詞彙。要譯得準確、流暢而又通俗易懂，是很不容易的。
早先曾有一個姓蔣的舉人同利瑪竇合作試譯過，就因為這個緣故而不得不半途而廢。但是徐光啟卻很有信心，他認為只要肯下功夫，多動腦筋，仔細推敲，反覆修改，總是可以譯成的。在他的一再勸說下，利瑪竇也就同意了。
從2023年的冬天開始，他們兩人開始了緊張的翻譯工作。每天晚上，他們坐在燈燭之下，先由利瑪竇用中文逐字逐句地口頭翻譯，再由徐光啟草錄下來。譯完一段，徐光啟再字斟句酌地作一番推敲修改，然後由利瑪竇對照原著進行核對。
遇有譯得不妥當的地方，利瑪竇就把原著再仔細地講述一遍，讓徐光啟重新修改。如此反覆數次，直到認為滿意了，再接著譯下一段。徐光啟對翻譯非常認真，常常是到了深夜，利瑪竇休息了，他還獨自坐在燈下加工、修改譯稿。
有時為了確定一個譯名，他不斷地琢磨、推敲，不知不覺地就忙到天亮。譯文裡的“平行線”、“三角形”、“對角”、“直角”、“銳角”、“鈍角”、“相似”等等中文的名詞術語，都是經過他嘔心瀝血的反覆推敲而確定下來的。
從大雪紛飛的冬季忙到來年桃李花開的春天，徐光啟和利瑪竇譯出了這部著作的前六卷。徐光啟想一鼓作氣，接著往下譯，爭取在年內譯完後九卷，但利瑪竇卻主張先將前六卷刻印出版，聽聽反映再說。付印之前，徐光啟又獨自一人將譯稿加工、潤色了三遍，儘可能把譯文改得準確。
然後他又同利瑪竇一起，共同敲定書名的翻譯問題。這部著作的拉丁文原名叫《歐幾里得原本》，如果直譯成中文，不大象是一部數學著作。如果按照它的內容，譯成《形學原本》，又顯得太陳舊了。
利瑪竇說，中文裡的“形學”，英文叫作“geo”，它的原意是希臘的土地測量的意思，能不能在中文的詞彙裡找個同它發音相似、意思也相近的詞。徐光啟查考了十幾個片語，都不理想。後來他想起了“幾何”一詞，覺得它與“geo”音近意切，建議把書名譯成《幾何原本》，利瑪竇感到很滿意。
2023年，《幾何原本》前六卷正式出版，馬上引起巨大的反響，成了明末清初從事數學工作的人的一部必讀書，對發展我國的近代數學起了很大的作用。
後來，徐光啟雖然沒有能夠再和利瑪竇一起譯出《幾何原本》的後九卷，但他又陸續寫了許多其他的科學著作，特別是《農政全書》這部鉅著，在我國和世界科學史上都具有重要的地位。後世的人們，為了紀念徐光啟在科學上的卓越貢獻，就把他的家鄉法華匯改名為徐家彙。
＝＝古代幾何學＝＝
幾何最早的有記錄的開端可以追溯到古埃及（參看古埃及數學），古印度（參看古印度數學），和古巴比倫（參看古巴比倫數學），其年代大約始於公元前2023年。早期的幾何學是關於長度，角度，面積和體積的經驗原理，被用於滿足在測繪，建築，天文，和各種工藝製作中的實際需要。在它們中間，有令人驚訝的複雜的原理，以至於現代的數學家很難不用微積分來推導它們。
例如，埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前2023年就知道了畢達哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形稜錐的錐臺（截頭金字塔形）的體積的正確公式；而巴比倫有一個三角函式表。
中國文明和其對應時期的文明發達程度相當，因此它可能也有同樣發達的數學，但是沒有那個時代的遺蹟可以使我們確認這一點。也許這是部分由於中國早期對於原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。
＝＝名稱的來歷＝＝
幾何這個詞最早來自於希臘語“γεωμετρία”，由“γέα”（土地）和“μετρε ĭν”（測量）兩個詞合成而來，指土地的測量，即測地術。後來拉丁語化為“geometria”。中文中的“幾何”一詞，最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時，由徐光啟所創。
當時並未給出所依根據，後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語geo的音譯，另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容，也可能是magnitude（多少）的意譯，所以一般認為幾何是geometria的音、意並譯。
2023年出版的《幾何原本》中關於幾何的譯法在當時並未通行，同時代也存在著另一種譯名——形學，如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《形學備旨》，在當時也有一定的影響。在2023年李善蘭、偉烈亞力續譯的《幾何原本》後9卷出版後，幾何之名雖然得到了一定的重視，但是直到20世紀初的時候才有了較明顯的取代形學一詞的趨勢，如2023年《形學備旨》第11次印刷成都翻刊本徐樹勳就將其改名為《續幾何》。直至20世紀中期，已鮮有“形學”一次的使用出現。
＝＝分支學科＝＝
平面幾何
立體幾何
非歐幾何
羅氏幾何
黎曼幾何
解析幾何
射影幾何
仿射幾何
代數幾何
微分幾何
計算幾何
拓撲學分形幾何
【知識拓展】
古希臘幾何作圖的三大問題是:①化圓為方,求作一正方形,使其面積等於一已知圓；②三等分任意角;③倍立方，求作一立方體，使其體積是一已知立方體的兩倍。這些問題的難處，是作圖只許用直尺（沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。
經過兩千多年的探索，最後才證明在尺規的限制下，根本不可能作出所要求的圖形。
希臘人強調作圖只能用直尺圓規，有下列原因。①希臘幾何的基本精神，是從極少的基本假定（定義、公理、公設）出發，推匯出儘可能多的命題。對於作圖工具，自然也相應地限制到不能再少的程度。
②受柏拉圖哲學思想的影響。柏拉**面強調數學在訓練智力方面的作用而忽視其實用價值。他主張通過幾何學習達到訓練邏輯思維的目的，因此工具要有所限制，正象體育競賽要有器械的限制一樣。
③以畢達哥拉斯學派為代表的希臘人認為圓是最完美的平面圖形，圓和直線是幾何學最基本的研究物件。有了尺規，圓和直線已經能夠作出，因此就規定只使用這兩種工具。歷史上最早明確提出尺規限制的是伊諾皮迪斯，以後逐漸成為一種公約，最後總結在歐幾里得的《幾何原本》之中。
圓和正方形都是常見的圖形，怎樣用尺規作一個正方形與已知圓等積？在歷史上，也許沒有任何一個幾何問題象這個"化圓為方"問題那樣強烈地引起人們的興趣。早在公元前5世紀就有許多人研究這個問題,希臘人對於這種活動用一個專門的字""來表示,意思是“獻身於化圓為方問題”，可見事情相當普遍。
這問題的最早研究者是安納薩戈拉斯，他因"不敬神"的罪名**入獄，在獄中潛心研究化圓為方問題。以後著名的研究者有希波克拉底、安提豐、希皮亞斯等人。安提豐提出一種“窮竭法”，是近代極限論的雛形。
先作圓內接正方形（或正6邊形）,然後每次將邊數加倍，得內接8、16、32、…邊形,他相信“最後”的正多邊形必與圓周重合。這樣就可以化圓為方了。結論是錯誤的，然而卻提供了求圓面積的近似方法，成為阿基米德計算圓周率方法的先導。
與中國劉徽的割圓術不謀而合。
用尺規二等分一個角是輕而易舉的,對於某些角,如90°、135°、180°，三等分也不難。自然會提出三等分任意角的問題。如能將60°角三等分，就可以作出正18邊形和正9邊形,三等分角問題就是由這一類問題引起的。
關於倍立方問題的起源，有兩個神話傳說。第一個說鼠疫襲擊提洛島（愛琴海上小島），一個預言者說已經得到神的諭示，必須將立方形的阿波羅祭壇體積加倍，瘟疫方能停息。一個工匠簡單地將壇的各邊加倍（體積變成原來的8倍），這並不符合神的意旨,因此瘟疫更加猖獗。
錯誤發現後，希臘人將這個”提洛問題”去請教柏拉圖。柏拉圖說：神的真正意圖是想使希臘人為忽視幾何學而感到羞愧。
另一個故事說克里特王米諾斯為兒子修墳，命令將原來設計的體積加倍，但仍保持立方的形狀。
公元前5世紀,雅典的“智人學派”以上述三大問題為中心，開展研究。正因為不能用尺規來解決，常常使人闖入新的領域中去。例如激發了圓錐曲線、割圓曲線以及
三、四次代數曲數的發現。
17世紀解析幾何建立以後，尺規作圖的可能性才有了準則。2023年p.l.
旺策爾給出三等分任意角和倍立方不可能用尺規作圖的證明,2023年c.l.f.
von林德曼證明了 π的超越性，化圓為方的不可能性也得以確立。2023年（c.）f.
克萊因總結了前人的研究，著《幾何三大問題》(中譯本,1930)一書,給出三大問題不可能用尺規來作圖的簡明證法，徹底解決了兩千多年的懸案。
雖然如此，還是有許多人不管這些證明，想壓倒前人所有的工作。他們宣稱自己已解決了三大問題中的某一個，實際上他們並不瞭解所設的條件和不可解的道理。三大問題不能解決，關鍵在工具的限制，如果不限工具，那就根本不是什麼難題，而且早已解決。
例如阿基米德就曾用巧妙的方法三等分任意角。下面為了敘述簡單，將原題稍加修改。在直尺邊緣上新增一點p，命尺端為o。
設所要三等分的角是∠acb，以c為心，op為半徑作半圓交角邊於a、b；使o點在ca延線上移動,p點在圓周上移動，當尺通過b時，聯opb（見圖）。由於op=pc=cb，易知
。∠cob=1/3∠acb
這裡使用的工具已不限於尺規，而且作圖方法也與公設不合。另外兩個問題也可以用別的工具解決。
什麼是歐氏幾何，什麼是歐氏幾何和非歐氏幾何？
可能是認可第五公理的幾何 即平直空間,時空是均勻的,與後來的非歐幾何相對應.在非歐幾何中,空間不再均勻,而是有乙個變化的空間標度.什麼是歐氏幾何 歐式幾何bai的傳統描述是一du個公理系統，通過有限zhi的公理來證明所有的 真dao命題 版。歐式幾何的五權條公理是 1 任意兩個點可以通過一條直線連線...
數學中什麼是幾何，數學中的幾何是什麼意思
炸裂演技 幾何是偏影象圖形方面的，就是有具體實體或者具體意義的。代數就是純數字，作一些計算。本人的理解 答 幾何是一門數學學科，它利用圖形進行分析,研究和解決生活實際中問題 研究的是點 線 面 體的問題 就是研究關於圖形，及其性質，定理，公理的一門領域，分為平面解析幾何，立體幾何 冰洞人 幾何是用向...
什麼叫幾何圖形點是平面圖形嗎什麼叫做幾何圖形？
點 線 面 體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱為幾何圖形。幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。點是平面圖形，是平面圖形中最簡單的基本圖形。由四個或四個以上的平面圍成的封閉幾何體就是多面體。平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線 三角形 平形四邊形等都是基本的平...