1樓：邴槐夕煊
讓我來為你解答，首先
你是否存在對反函式定義不理解的地方~?這道題並不是太難~
一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)。則y=f(x)的反函式為y=
f『(x)。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
其次，我介紹下【反函式的性質】
(1)互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱;
(2)函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映;
(3)乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;
(4)大部分偶函式不存在反函式(唯一有反函式的偶函式是f(x)=a,x∈)。奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式(偶函式)大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式;
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;
(7)嚴格增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式【反函式存在定理】。
(8)反函式是相互的
(9)定義域、值域相反對應法則互逆(三反)
(10)原函式一旦確定，反函式即確定(三定)
例:y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2
x例題:求函式3x-2的反函式
解:y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)(x屬於r)
好了，如果以上的內容樓主已經掌握好了，那麼這題就不難解決了。
已知函式f(x)定義在r上,存在反函式,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1),則f(2008)=
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)
∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
希望對您有所幫助~~謝謝
2樓：披著草皮的狼
乙個函式可能存在多個反函式 例如 y等於x的平方，定義域為1 反函式可以是開4次方
反函式問題，急！
3樓：匿名使用者
讓我來為你解答，首先 你是否存在對反函式定義不理解的地方~？這道題並不是太難~
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y= f 『（x）。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
其次，我介紹下【反函式的性質】
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函式不存在反函式（唯一有反函式的偶函式是f(x)=a,x∈）。奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式（偶函式）大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）
(10)原函式一旦確定，反函式即確定（三定）
例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)（x屬於r）
好了，如果以上的內容樓主已經掌握好了，那麼這題就不難解決了。
已知函式f(x)定義在r上,存在反函式,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1),則f(2008)=
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)
∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
希望對您有所幫助~~謝謝
4樓：
"且f(9)-18",,,,"反函式是y=f-1(x+1),"
題目不清
5樓：布穀和貓
反函式和原函式關於y=x對稱。y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)表明f(x+1)的反函式即自身，即f(x)左移乙個單位關於y=x對稱。不妨假設f(x）=a÷(x-1)且f(1)=0，由f(9)=18得，a=144，結果為144/2007
怎麼不太對的感覺。。。僅作參考，希望對你有所幫助
6樓：匿名使用者
令f（2008）=m
f（x+1）過（2007。m）
f-1（x+1）過（m。2007） 所以f-（m+1）=2007m+1=f-（x+1）=2008 所以m=2008+1=2009思路應該是對的 給分吧 這應該是2023年的題目吧 答案都符合年代特徵
7樓：jc飛翔
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
反函式運算，反函式計算，如何算？
你第一步錯了，不能x與y互換，最後一步才互換。步驟方法 第一步，如解方程變形，用含y的式子表示x。第二步，將上式中x與y互換，得到反函式 y 2x 1 2x 1 2xy y 2x 1 2xy 2x y 1 2x y 1 y 1 x y 1 2 y 1 y 1 2 1 y 即 反函式是y x 1 2 ...
分段函式的反函式求法，分段函式反函式的定義域怎麼求（會求解析式）
1 確定分段函式的值域。2 解方程解出x。3 交換x,y，標明定義域。例如 求函式y x 2，x 0的反函式。解 因為x 0，所以x 2 0，y 0.解y x 2得x y.所以y x 2,x 0的反函式為y x，x 0.一般來說，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到乙個函式g y 在每一處...
函式與反函式的的關係，直接函式與反函式的關係，到底什麼叫直接函式
首先你的鑽研精神值得大家學習。事實上，一對函式和反函式應該是y f x 及x f 1 y 那麼一般是成立f f 1 y y,f 1 f x x。但是因為人們習慣於用x表示自變數，用y表示因變數，所以 人為地 把反函式寫成y f 1 x 故而造成了一些 混亂 你例子中的y sinx,y 1 arcsi...