1樓：棟瀾庹若英
^繞baix軸旋轉所得的旋轉體體積du=∫π
zhi(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；繞daoy軸旋轉所得的旋轉體體積回=∫2πx(√答x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10.
2樓：匿名使用者
解：繞x軸旋轉所得的旋轉體體積=∫<0,1>π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│<0,1>
=π(1/2-1/5)
=3π/10；
繞y軸旋轉所得的旋轉體體積=∫<0,1>2πx(√e69da5e887aa62616964757a686964616f31333330343261x-x²)dx
=2π∫<0,1>[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│<0,1>=2π(2/5-1/4)
=3π/10。
求拋物線y =x^2與直線y=x+2圍成的圖形分別繞x軸和繞y軸旋轉所得的旋轉體的體積 30
3樓：高中數學莊稼地
^^y=x^2y=x+2x^2=x+2 x^2-x-2=0 x=-1或者復x=2
在-1到製2之間，求2π*（x^2-x-2)的定積分
2π（x^3/3-x^2/2-2x)
2π[（8/3-2-4)-(-1/3-1/2+2)
化簡即可。
4樓：沒人我來頂
y=x+2=x^2
交點（bai2,4）（-1,1）
繞dux軸旋轉
就是y=x+2 繞x旋轉圍成的zhi體積減去daoy=x^2圍城成的體積
第乙個是截回面積是梯形=(4+1)x（2--1）/2=7.5v1=7.5^2pai=56.25π答
第二個是截面積積分f（y）dx=x^3/3 x從-1到2積分 求得面積=3
v2=3^2pai=9π
v1-v2=47.25pai
繞y旋轉
相當於y=x^2 跟y軸 跟y=x+2 圍成的面積繞y軸旋轉一圈就是就是y=x^2 繞y旋轉圍成的體積減去y=x-2圍城成的體積第乙個截面積積分y=4-x^2 f（y）dx=4x-x^3/3 x從0到2積分 求得16/3
v1=(16/3)^2pai=256/9π第二個是截面積是三角形=(4-2)x（2）/2=2v2=2^2pai=4π
v1-v2=220/9pai
求拋物線y=x^2與直線y=2所圍的圖形繞x軸和y軸旋轉所得的旋轉體的體積
5樓：洪範周
如圖所示：
旋轉體體積：繞x軸為4.93；繞y軸為0.46 請仔細核對資料後採納！
求曲線y=x^2與x=1,y=0所圍圖形分別繞x軸和y軸旋轉所得旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
^y=x^2和x=1相交於（
1，1）點，
繞x軸旋轉所成體積v1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx
=πx^5/5(0→1)
=π/5.
繞y軸旋轉所成體積v2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy
=π-πy^2/2（0→1）
=π/2.
其中π*1^2*1是圓柱的體積，而π∫（0→1）(√y)^2dy是拋物線y=x^2、y=1、x=0圍成的圖形繞y軸旋轉的體積。
求由拋物線y=2-x^2與直線y=x,x=0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸旋轉一周生成的旋轉體體積
7樓：景望亭巫辰
求由曲線y=x²,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一周生成的旋轉體的體積v直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1,1),b(2,4)；直線段cb繞y軸旋轉一周所得旋轉體是乙個園錐,該園錐的底面半徑=2,園錐高=2；其體積=(8/3)π；故所求旋轉體的體積v=【0,4】∫πx²dy-(8/3)π=【0,2】π∫ydy-(8/3)π=(π/2)y²【0,4】-(8/3)π=8π-(8/3)π=(16/3)π
8樓：涼念若櫻花妖嬈
求由拋物線y²=x和直線x-y=0所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉一周而得的轉體的體積
解：拋物線y²=x與直線y=x相交於(1，1).
繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積v₁=[0，1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0，1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0，1]
=π(1/2-1/3)=π/6
繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積v₂=[0，1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0，1]=π[1/3-1/5]
=2π/15。
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一周所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
9樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分區間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在乙個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意乙個x都有唯一確定的乙個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的乙個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有乙個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
10樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一周所稱的旋轉固體的體積。
計算Dxydxdy,其中D是由拋物線y2x2及
y 2x 2 y 1 x 自2 聯立解得 baix 1 du d x y dxdy 2 0,1 2x zhi2,1 x 2 x y dydx 2 0,1 xy y 2 2 2x 2,1 x 2 dx 2 0,1 x 1 x 2 1 x 2 2 2 x 2x 2 2x 2 2 2 dx 2 0,1 x...
求曲線y x 2,直線x 2,y 0所圍成的圖形分別繞x軸，y軸旋轉所得旋轉體的體積
繞x軸體積 0,2 x dx 5x的5次方 0,2 32 5 繞y軸體積 2 0,2 xydx 2 0,2 x dx 2 x的4次方 0,2 8 繞x軸體積v 0,2 x 4dx 5x 5 0,2 32 5 繞y軸體積v 0,4 2 2 y dy 4y y 2 2 0,4 16 8 8 求曲線y x...
如圖，拋物線y 1 2x 2 bx
拋物線過a 所以0 1 2 b 2 b 3 2 拋物線為y 1 2x 2 3 2x 2 1 2 x 2 3x 9 4 9 4 2 1 2 x 3 2 2 25 8 d為 3 2,25 8 c為 0，2 b 4,0 ac 2 5 ab 2 25 bc 2 20ac 2 bc 2 ab 2 abc為直角...