1樓：匿名使用者
已知：拋物線c1：y1=x²-(m+2)x+1/2m²+2與c2：y2=x²+2mx+n具有下列特徵：
①都與x軸有交點；②與y軸相交於同一點
（1）求m、n的值
（2）試寫出x為何值時，y1＞y2
（3）試描述拋物線c1通過怎樣的變換得到拋物線c2
顯然兩條拋物線均開口向上；
對於c1：δ1=(m+2)²-4(1/2m²+2)=-(m-2)²≤0，但c1與x軸有交點，∴δ1≥0，
∴-(m-2)²=0，m=2■，∴c1：y1=x²-4x+4=(x-2)²，它與y軸的交點為(0,4);
對於c2：m=2代入，方程化為y2=x²+4x+n，又它與y軸的交點亦為(0,4)，
代入求得n=4■，∴c2：y2=(x+2)²；因為c1、c2與y軸的交點為(0,4)，∴
當x＜0時，y1＞y2 ■；
比較兩條拋物線的方程可知，他們的焦引數p均為1/2，所以形狀相同，
又c1、c2的頂點分別為(2,0),(-2,0),∴c1向x軸負方向移動4個單位即得到c2■
2樓：記憶只7秒的魚
解：（1）由c1知：△=（m+2）2-4×（12m2+2）=m2+4m+4-2m2-8=-m2+4m-4=-（m-2）2≥0，
∴m=2．
當x=0時，y=4．∴當x=0時，n=4；
（2）令y1＞y2時，x2-4x+4＞x2+4x+4，∴x＜0．
∴當x＜0時，y1＞y2；
（3）由c1向左平移4個單位長度得到c2．
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱
3樓：你大爺
理由如下：
如圖：∵點a與點b關於y軸對稱，點c又在y軸上，∴ac=bc．
過點a作拋物線c1的對稱軸，交x軸於d，過點c作ce⊥ad於e．當m=1時，頂點a的座標為a（1，2），
∴ce=1．
又∵點c的座標為（0，1），ae=2-1．∴ae=ce．從而∠eca=45°，
∴∠acy=45°．
由對稱性知∠bcy=∠acy=45°，
∴∠acb=90°．
∴△abc為等腰直角三角形．
（2）假設拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，則pc=ab=bc．
由（1）知，ac=bc，
∴ab=bc=ac．
∴△abc為等邊三角形．
∴∠acy=∠bcy=30°．
∵四邊形abcp為菱形，且點p在c1上，
∴點p與點c關於ad對稱．
∴pc與ad的交點也為點e，
因此∠ace=90°-30°=60°．
∵點a，c的座標分別為a（m，m2+1），c（0，1），∴ae=m2+1-1=m2，ce=m．
在rt△ace中，tan60°=ae
ce=mm=
3．∴m=±3，
故拋物線c1上存在點p，使得四邊形abcp為菱形，此時m=±3．
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+1（m為常數，且m≠0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關於y軸對稱
4樓：飛兲
由拋物線c1：baiy=-x2+2mx+1知，點a（m，m2+1）、duc（0，1）；
∵拋物線c1、c2關於y軸對
zhi稱，
∴點daoa、b關於y軸對稱，則
回ab∥x軸，且b（-m，m2+1），ab=|-2m|；答若以a、b、c、p為頂點的四邊形為菱形，則 ab∥cp；
在拋物線c1：y=-x2+2mx+1中，當y=1時，-x2+2mx+1=1，解得 x1=0、x2=2m，
∴點p（2m，m2+1）；
∴ab=cp=|2m|，又ab∥cp，則四邊形apcb是平行四邊形；
若四邊形apcb是菱形，那麼必須滿足ap=cp，即：
（2m）2=（m-0）2+（m2+1-1）2，即：m2=3，解得 m=±3．
故答案為：±3．
圖，已知拋物線的方程c1：y=-1/m（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相
5樓：因為有你
解析：（1）依題意，將m（2，2）代入拋物線解析式得：
2=-1/m（2+2）（2-m），解得m=4．
（2）令y=0，即-1/4（x+2）（x-4）=0，解得x1=-2，x2=4，
∴b（-2，0），c（4，0）
在c1中，令x=0，得y=2，∴e（0，2）．
∴s△bce=1/2bc•oe=6．
（3）當m=4時，易得對稱軸為x=1，又點b、c關於x=1對稱．
如解答圖1，連線ec，交x=1於h點，此時bh+ch最小（最小值為線段ce的長度）．
設直線ec：y=kx+b，將e（0，2）、c（4，0）代入得：y=-1/2x+2，
當x=1時，y=3/2，∴h（1，3/2）．
（4）分兩種情形討論：
①當△bec∽△bcf時，如解答圖2所示．
則be/bc=bc/bf，∴bc²=be•bf．
由函式解析式可得：b（-2，0），e（0，2），即ob=oe，∴∠ebc=45°，
∴∠cbf=45°，
作ft⊥x軸於點t，則∠bft=∠tbf=45°，
∴bt=tf．
∴可令f（x，-x-2）（x＞0），又點f在拋物線上，
∴-x-2=-1/m（x+2）（x-m），∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=2m，f（2m，-2m-2）．
此時bf=√[（2m+2）²+（-2m-2）²]=2√2（m+1），be=2√2，bc=m+2，
又bc²=be•bf，∴（m+2）²=2√2·2√2（m+1），
∴m=2±2√2，
∵m＞0，∴m=2√2+2．
②當△bec∽△fcb時，如解答圖3所示．
則bc/bf=ec/bc，∴bc²=ec•bf．
∵△bec∽△fcb
∴∠cbf=∠eco，
∵∠eoc=∠ftb=90°，
∴△btf∽△coe，
∴tf/bt=oe/oc=2/m，
∴可令f（x，-2（x+2）/m）（x＞0）
又點f在拋物線上，∴-2（x+2）/m=-（x+2）（x-m）/m，
∵x+2＞0（∵x＞0），
∴x=m+2，∴f（m+2，-2（m+4）/m），ec=√（m²+4），bc=m+2，
又bc²=ec•bf，∴（m+2）²=√（m²+4）·√[（m+2+2）²+4（m+4）²/m²]
整理得：0=16，顯然不成立．
綜合①②得，在第四象限內，拋物線上存在點f，使得以點b、c、f為頂點的三角形與△bce相似，m=2√2+2．
已知拋物線c1：y=-x2+2mx+n（m，n為常數，且m≠0，n＞0）的頂點為a，與y軸交於點c；拋物線c2與拋物線c1關
如圖，已知拋物線的方程c1：y=- 1 / m （x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交於點b、c，與y軸相交於點e
6樓：匿名使用者
y=½·x²＋2.(當m=2時）。如圖。
三角形bec是等腰直角三角形。過c引y軸的平行線，可知拋物線在第四象限的影象都在平行線的右邊。不可能有點f，使得三角形bfc是等腰直角三角形。
已知拋物線y（m 1）x2 （m 2）x 1與x軸交於A
解 1 依題意 源x1 x2 m，x1x2 m 1，x12 x2 2 x1x2 7，x1 x2 2 x1x2 7，m 2 m 1 7，即m2 m 6 0，解得m1 2，m2 3，c m 1 0，m 3不合題意 2 能 如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d 若 po...
已知拋物線Yx2m24x2m2121證明
1 證明 b2 4ac m2 4 2 4 1 2m2 12 m2 8 2,m2 0,m2 8 0,0,不論m取什麼實數,拋物專線必與x有兩個交點 屬 2 令y 0,x2 m2 4 x 2m2 12,x m 4 m 8 2 x1 m2 6,x2 2,l x1 x2 m2 6 2 m2 8,m2 8 1...
如圖，拋物線y 1 2x 2 bx
拋物線過a 所以0 1 2 b 2 b 3 2 拋物線為y 1 2x 2 3 2x 2 1 2 x 2 3x 9 4 9 4 2 1 2 x 3 2 2 25 8 d為 3 2,25 8 c為 0，2 b 4,0 ac 2 5 ab 2 25 bc 2 20ac 2 bc 2 ab 2 abc為直角...