1樓:風行無蹤
題目不清楚
是不是 y=12x^2 ??
把圓的方程化為y=根號下(8-x^2) 這時只包括y正軸區域的半圓和y=12x^2進行積分 求出兩曲線之下的面積再用半圓面積減之求得圍城面積
2樓:匿名使用者
看不懂題目
看這個問法大概要用到積分
3樓:林有木兮木有枝
補充:還得求出交點吧.
y=1/2x2與x2+y2=8所圍成圖形的面積
4樓:蹦迪小王子啊
^^根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得bai兩個交點座標dua(-2,2)zhi,b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積dao,對f(x)=1/2*x^2,在定版義域(-2,2)積分權
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
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與圓相關的公式:
1、圓面積:s=πr2,s=π(d/2)2。(d為直徑,r為半徑)。
2、半圓的面積:s半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。
3、圓環面積:s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑,r為小圓半徑)。
4、圓的周長:c=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。
5、半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。
6、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n,如下:
s=n/360×πr2
s=πr2×l/2πr=lr/2(l為弧長,r為扇形半徑)
5樓:匿名使用者
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義
域(-2,2)積分
得到內s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上容圍成面積
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
擴充套件資料
對於諸如球體,錐體或圓柱體的實體形狀,其邊界面的面積被稱為表面積,簡單形狀的表面區域的公式由古希臘人計算,但計算更複雜形狀的表面積通常需要多變數微積分。
區域在現代數學中起著重要的作用。除了其在幾何和微積分中的顯著重要性,面積與線性代數中的決定因素的定義有關,是微分幾何中表面的基本特性。在分析中,使用lebesgue測量來定義平面的子集的面積,儘管並不是每個子集都是可測量的。
6樓:涼念若櫻花妖嬈
把圓的方程化為y=根號下(8-x^2) 這時只包括y正軸區域的半圓
和y=12x^2進行積分 求出兩曲線之下的面積
再用半圓面積減之求得圍城面積
7樓:洪範周
如圖:所圍成圖形的面積=7.58
曲線y=1/2x^2與x^2+y^2=8所圍成的圖形的面積
8樓:匿名使用者
先求兩曲線的交點為(-2,2)和(2,2)
再求圖形的面積s
s=\int_^2\left(\sqrt-1/2*x^2\right)dx=2\pi+4/3
9樓:匿名使用者
現在對於這種數學問題,基本是忘得一乾二淨了,太難了。
求y=1/2x2與x2+y2=8所圍成的面積?(兩部分都要計算!)
10樓:匿名使用者
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積,得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
11樓:匿名使用者
聯立解得x=+2,-2
積分面積小的那一部分,∫(8-x2-1⁄2x2)dx=8x-1/6x3,代入積分限-2和2,得88/3
大的你能解決。(備註:本人口算的結果,你最好驗算一次)
12樓:**城管
這是大學數學麼?用定積分可以做吧
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
13樓:薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3;圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3。總面積為8π。
解:本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a(-2,2),b(2,2)
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在(-2,2)上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-(2π+4/3)=6π-4/3
擴充套件資料:
影象的性質:
1、 性質:在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2、 k,b與函式圖象所在象限。
當k>0時,直線必通過
一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大;當k<0時,直線必通過
二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小;當b>0時,直線必通過
一、二象限;當b<0時,直線必通過
三、四象限。
特別地,當b=o時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的圖象。這時,當k>0時,直線只通過
一、三象限;當k<0時,直線只通過
二、四 象限。
14樓:匿名使用者
|兩曲線交點:(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積:s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注:2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積:s=2π×8=16π
另一部分面積:s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2=8所圍成的圖形面積。這是一道課後練習題,答案是2π+4/3,不知道對不對。求詳... 40
15樓:匿名使用者
第乙個式你寫的是:x^2應該是在分子上吧?這樣是構成拋物線。如果是在分母上,不是初等函式了,所以我按你是在分子上畫個圖。我這思路是對的。
16樓:匿名使用者
求交點bai y=2,x=±2
對圓拋du物線重疊部
分從-2到zhi2定積分,得面積s1
∫[√dao(8 - x2) - x2/2]dx=∫√專(8 - x2)dx - ∫(x2/2)dx=1⁄2 x√(8 - x2) + 4arcsin(x/√8) - x3/6 +c
s1=2+π-4/3-(-2-π+4/3)屬=2π+4-8/3)=2π+4/3
17樓:匿名使用者
你的題確定是對的嗎,x2+y2=8,怎麼圍成曲線,例如當x=-2時,y=±2,要麼x,y應該有限制條件,要麼題錯了
18樓:匿名使用者
你先把圖畫出來,求出交點,再看看是寫成dx還是dy,不要想著一步到位,借鑑我的先試試
計算由下列各曲線所圍成圖形的面積:y=1/2x^2, x^2+y^2=8(兩部分都要計算)
19樓:匿名使用者
1、求交點,
抄將x^2=2y代入圓襲方程,得y^2+2y+1=9 y=±3-1,y=-4捨去,故baiy=2,x=±2
2、對圓和du拋物線的重zhi疊部分從dao-2到2定積分,得面積s1,圓弧方程y=√(8-x^2),積分函式為:
ψ(x)=√(8-x^2)-1/2x^2
∫[√(8 - x2) - x2/2]dx
=∫√(8 - x2)dx - ∫(x2/2)dx
=1⁄2 x√(8 - x2) + 4arcsin(x/√8) - x3/6 +c
s1=2+π-4/3-(-2-π+4/3)=2π+4-8/3)=2π+4/3
3、計算圓剩下的部分s2=s圓-s1 =8π-(2π+4/3)=6π-4/3
20樓:我是嗚喵王
公式就是這個,自己算下吧
圓x 2 y 2 9和圓x 2 y 2 8x 6y 9 0的位置關係是
x 2 y 2 9 圓心為 0,0 半徑為3 x 2 y 2 8x 6y 9 0 x 4 y 3 16 圓心 為 4,3 半徑為4 圓心距為 4 3 5 4 3 1 4 3 7 所以1 5 7 兩圓相交 x 2 y 2 9 圓心座標 0，0 半徑 3x 2 y 2 8x 6y 9 0 x 2 8x ...
若x 2 y 2 2x 4y 4 0,求x 2 y 2的最值
x 2 y 2 2x 4y 4 0 x 1 y 2 3 因此，x,y 是圓心p 1,2 半徑為3的圓周上的點x y 是點p到原點距離的平方 op 5 所以，x y 的最大值為 3 5 14 6 5x y 的最小值為 3 5 14 6 5 x 1 y 2 9 x,y 為圓的軌跡，以 1,2 為圓心，半...
根號下 x 2 y 2 dxdy，其中D是由圓x 2 y 2 a 2及x 2 y 2 ax所圍成區域在第一象限的部分
a 0 否則d為空集 d就是x 2 y 2 ax 在第一象限的部分，圓心 a 2,0 半徑a 2 x a 2 sin a 2 y a 2 cos 0,積分域 acos r a,0 2,x 2 y 2 dxdy 0,2 d r rdr 1 3 0,2 d r 3 a 3 3 0,2 1 cos 3 d...