1樓：匿名使用者
解: (α
抄1,α2,αbai3,αdu4)=
1 5 1 -2
1 3 3 2
0 2 -1 -3
r1-r2
0 2 -2 -4
1 3 3 2
0 2 -1 -3
r3-r2,r1*(1/2),r2-3r10 1 -1 -2
1 0 6 8
0 0 1 1
r1+r3,r2-6r3
0 1 0 -1
1 0 0 2
0 0 1 1
所以zhi αdao4=2α1-α2+α3所以 aα4=2aα1-aα2+aα3=2α2-α3+α4=(7,5,2)^t.
2樓：陳日輝
首先令α4=aα1+bα2+cα3解得a=2,b=-1,c=1
所以α4=2α1-α2+α3
aα4=2aα1-aα2+aα3=2α2-α3+α4=(7,5,2)
已知α1=（1,2,3,0）^t，α2=（1,1,3,-a）^t，α3=（3,5,8,-2）^t,β=(3,3,b,-6)^t
3樓：風間飄痕
這個應該是線性代數的題目吧。。先宣告，這個是我上上學期的課，所以有些生疏，計算有可能會出點問題，希望見諒。。
首先，因為可以線性表示，就意味著β=k1α1+k2α2+k3α3，所以可以列出矩陣：
1 1 3 3
2 1 5 3
3 3 8 b
0 -a -2 -6
然後再對這個矩陣進行變換，
1 1 3 3
0 -1 -1 -3
0 0 -1 b-9
0 -a -2 -6
然後第二行和第四行換位以後繼續（只是我個人認為那樣計算比較快。。。）1 1 3 3
0 -a -2 -6
0 0 -1 b-9
0 0 -1+2a -3+6a因為這個可以用線性表示
於是（-1）/(-1+2a)=(b-9)/(-3+6a)然後解出來是：b=6，a不等於0
設向量組α1=（1，0，1）t，α2=（0，1，1）t，α3=（1，3，5）t不能由向量組β1=（1，1，1）t，β2=（1
4樓：潯子諮粘
（1）由
來於α自
＝bai(1，
0，1)t，α
＝(0，1，1)t，α
＝(1，3，5)
t不能du由βzhi
＝(1，1，1)t，β
＝(1，2，3)t，β
＝(3，4，a)
t線性表出，dao
所以β1，β2，β3線性相關（因為任意n+1個n維向量線性相關，從而β1，β2，β3，αi（i=1，2，3）線性相關，若β1，β2，β3線性無關，則αi可由β
1，β2，β3線性表示，從而|β1，β2，β3|=0，而|β，β，β
|＝.113
1241
3a.＝.
1130
1102
a?3.
＝a?5，故可解得a=5
（2）設（β1，β2，β3）=（α1，α2，α3）a，由於|α，α，α
|＝.101
0131
15.＝1≠0，所以α1，α2，α3線性無關．則a＝(α，α，α)?1
(β，β，β)
而(α，α，α)
?1＝21
?134?3
?1?1
1，從而a＝21
?134?3
?1?111
1312
4135
＝215
4210?10?2
因此β1=2α1+4α2-α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2-2α3．
求向量組α1=（2，1，3，-1）t，α2=（3，-1，2，0）t，α3=（1，3，4，-2）t，α4=（4，-3，1，1）t的一
5樓：灰色晴天蓖暮
a＝(α
，α，α
，α)＝23
141?1
3?332
41?10
?21～1
?13?32
3143
241?1
0?21～
1?13?3
05?51005
?5100?1
1?2～1
?13?30
1?120
0000
000～
102?1
01?12
0000
0000
由於上述最簡形矩陣的非零行的非零首元在1，2兩列，所以α1，α2是向量組α
1，α2，α3，α4的乙個最大無關組．
根據矩陣初等行變換的性質，我們知道矩陣（α1，α2，α3，α4）和上述最簡形矩陣通解，
所以，α3=2α1-α2，α4=-α1+2α2．
已知α1+2α2+3α3+4β=0，其中α1=(5,-8,-1,2),α2=(2,-1,4,-3),則β=（ ）
6樓：古幡比奈子
a=（α1，α2，α3，α4），η1=（0,2,0,4）^t=（0,1,0,2）^t，η2=（3,2,5,4）^t=（3,0,5,0）^t
上面的式子是用
專η2-η1得到。
ax=0=（α屬1，α2，α3，α4）（x1,x2,x3,x4）^t=0=（α1，α2，α3，α4）x=0
x=（x1,x2,x3,x4）^t=k1*η1+k2*η2所以α2+2α4=0,3α1+5α3=0，因此α1，α3線性相關，α2，α4線性相關，α1=（-5/3）*α3+0*α4=（-5/3）*α3α4=（-1/2）α2
線性代數題：設α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0，-1,1）……
7樓：匿名使用者
因為在r*3是
來3維向量空間，源
因此只需要證明α
bai1，α2，α3線性無關du
，即通zhi過初等行變換得到αdao1，α2，α3的秩，即r（α1，α2，α3）=3；所以α1，α2，α3是向量空間的r*3的基。同理，求r（β1，β2，β3）=3
8樓：麥麥快跑啊
a1+a2=(0 0 1)
a3-a1-a2=(0 1 0)
-a2=(1 0 0)構成復
制r^bai3的基
du 故zhia1 a2 a3 也能
構成r^3的基
-1/2(b1+b2-b3)=(0 1 0)b1-1/2(b1+b2-b3)=(0 0 1)b2-1/2(b1+b2-b3)=(1 0 0)同理得證dao
9樓：
證明α1，α2，α3線性無關,β1，β2，β3線性無關即可，他們形成的3階行列式不等於0.
設三階矩陣a的特徵值為2,1,2,矩陣ba33a
三階矩陣a的特徵值為 2,1,2,則矩陣b a 3 3a 2 2e的特徵值分別為1.2 3 3 2 2 2 8 12 2 182.1 3 3 1 2 2 1 3 2 23.2 3 3 2 2 2 8 12 2 2所以b的行列式內為 18 容 2 2 72 b a 3 3a 2 2e b 2 3 3 ...
設三階矩陣A的特徵值為1， 2,3，矩陣B A 2 2A,求B的特徵值，B是否可對角化
a的特徵值為1，2,3 則 b a 2 2a 的特徵值為 2 2 1,8,3 因為b有3個不同的特徵值 所以b可對角化 已知三階矩陣a的特徵值為 1,1,2，則 b a 3 2a 2的特徵值是？b 已知三階矩陣a有特徵值k1，k2，k3，矩陣b f a 這裡f a 是關於a的多項式，如f a a 3...
已知三階矩陣a的特徵值為123則
你好來 你寫的這個矩陣無源 法計算,如果是求行列bai式則可以。a 3 2a e的三du個特徵值是zhi1 dao3 2 1 1 2,2 3 2 2 1 3,3 3 2 3 1 20,所以 a 3 2a e 2 3 20 120。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 已知3階矩陣a的特徵值為1,2...