1樓:匿名使用者
|a| = 1*(-2)*3 = -6
a^-1 的特徵值為 1, -1/2, 1/3a^t 的特徵值與a的特徵值相同: 1,-2,3a*的特徵值為: |a|/ λ : -6, 3, -2
2樓:
|co le wa kan tang yo!
|baia|=eig1*eig2*eig3=-6eig(a^du-1)=1,-1/2,1/3eig(a^t)=1,-2,3
a*你指的
是zhi
daoa的共軛版
轉置矩陣嗎?權那就是eig(a*)=1,-2,3
已知3階矩陣a的特徵值為1, 2, 3,則|a^-1-e|=?
3樓:匿名使用者
0。解答過程如下:
a的特徵值為1,2,3
所以a^(-1)的特徵值為1,1/2,1/3a^(-1)-e的特徵值分別為
1-1=0
1/2-1=-1/2
1/3-1=-2/3
所以|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0擴充套件資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下:
第一步:計算的特徵多項式;
第二步:求出特徵方程的全部根,即為的全部特徵值;
第三步:對於的每乙個特徵值,求出齊次線性方程組:
的乙個基礎解系,則的屬於特徵值的全部特徵向量是(其中是不全為零的任意實數).
[注]:若是的屬於的特徵向量,則也是對應於的特徵向量,因而特徵向量不能由特徵值惟一確定.反之,不同特徵值對應的特徵向量不會相等。
4樓:尹六六老師
a的特徵值為1,2,3
所以,a^(-1)的特徵值為1,1/2,1/3a^(-1)-e的特徵值分別為
1-1=0,
1/2-1=-1/2,
1/3-1=-2/3
所以,|a^(-1)-e|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
已知三階矩陣a的特徵值為-1,2,3,則(2a) ^(-1)的特徵值為??
5樓:幽靈
設λ是a的特徵值,那麼有: ax=λx兩邊同乘2: 2ax=2λx
兩邊同左乘2a的逆: x=2λ[(2a)^(-1)]x整理一下: [(2a)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2a)^(-1)的特徵值即所求為:
-1 , 1/2 , 1/3
6樓:糜卉稽以蓮
如,矩陣a^-2+a+e的特徵值為等於2/5?象你給出的矩陣形式只要把矩陣a換成矩陣的特徵值計算就行了a^-2a+e
這個式子是不是缺個符號;
特徵值=-1時;
特徵值=2時;4,矩陣a^-2+a+e的特徵值為等於1,矩陣a^-2+a+e的特徵值為等於13/:a^-2+a+e
特徵值=1時
已知三階方陣a的三個特徵值為1,-1,2。設矩陣b=a^3-5a^2。則|b|=?
7樓:demon陌
|||b|=-288。
|b|=|a2(a-5i)|=|a|2|a-5i|=4|a-5i|,其中最後一步利用了矩陣的行列式等於其特徵值的乘積這個性質。剩下的問題就是求|a-5i|。由於a的特徵值互異,因此可以對角化,設a=p^(-1)dp,其中d=diag(1,-1,2),則
|a-5i|=|p^(-1)dp-5p^(-1)p|=|p^(-1)(d-5i)p|=|p^(-1)||diag(-4,-6,-3)||p|=-72,因此|b|=-288。
設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣,則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式,記為|a|或det(a)。若a,b是數域p上的兩個n階矩陣,k是p中的任乙個數,則|ab|=|a||b|,|ka|=kn|a|,|a*|=|a|n-1,其中a*是a的伴隨矩陣;若a是可逆矩陣,則|a^(-1)|=|a|^(-1)。
8樓:王磊
^相當基礎的題目!矩陣a的特徵值為λ1=1,λ2=-1,λ3=2,則矩陣b對應的三個特徵值為β1=1^3-5*1^2,β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2,即-4,-6,-12。所以由特徵值的性質有,矩陣b的行列式值|b|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
已知三階矩陣a的特徵值為1,-2,3,則(2a)、 a^(-1)的特徵值為??
9樓:應該不會重名了
|2a|的特徵值為 8*1.8*3.8*(-2)=8.-16.24
a^(-1)的特徵值為,1.-0.5.1/3
10樓:匿名使用者
因為 a的特徵值為1,-2,3
所以 2a 的特徵值為 (2λ): 2, -4, 6
a^-1 的特徵值為 (1/λ): 1,-1/2, 1/3
已知三階矩陣a的特徵值為1,2,3,則|-2a|=?
11樓:水騫仕福愫
^你好!你寫復的這個矩陣無制
法計算,如果是求行bai列式則可du以。a^zhi3-2a-e的三個特徵值是dao1^3-2×1-1=-2,2^3-2×2-1=3,3^3-2×3-1=20,所以|a^3-2a-e|=(-2)×3×20=-120。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
12樓:林半雙媯謹
-48,用性質計算。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝!
已知三階矩陣a的特徵值為123則
你好來 你寫的這個矩陣無源 法計算,如果是求行列bai式則可以。a 3 2a e的三du個特徵值是zhi1 dao3 2 1 1 2,2 3 2 2 1 3,3 3 2 3 1 20,所以 a 3 2a e 2 3 20 120。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 已知3階矩陣a的特徵值為1,2...
設三階矩陣A的特徵值為1， 2,3，矩陣B A 2 2A,求B的特徵值，B是否可對角化
a的特徵值為1，2,3 則 b a 2 2a 的特徵值為 2 2 1,8,3 因為b有3個不同的特徵值 所以b可對角化 已知三階矩陣a的特徵值為 1,1,2，則 b a 3 2a 2的特徵值是？b 已知三階矩陣a有特徵值k1，k2，k3，矩陣b f a 這裡f a 是關於a的多項式，如f a a 3...
設三階矩陣a的特徵值為2,1,2,矩陣ba33a
三階矩陣a的特徵值為 2,1,2,則矩陣b a 3 3a 2 2e的特徵值分別為1.2 3 3 2 2 2 8 12 2 182.1 3 3 1 2 2 1 3 2 23.2 3 3 2 2 2 8 12 2 2所以b的行列式內為 18 容 2 2 72 b a 3 3a 2 2e b 2 3 3 ...