1樓：匿名使用者
對於多遠函式來說
偏導數存在+偏導數連續==》函式可微
各個偏導數存在只是函式可微的必要而不充分條件，及可微是偏導數存在的充分而不必要條件。
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件
2樓：匿名使用者
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。
二元可微函式y= f(x)，若自變數在點x的改變量δx與函式相應的改變量δy有關係δy=a×δx+ο(δx)。
其中a為不依賴δx的常數，ο(δx)是比δx高階的無窮小。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
3樓：柯西的彷徨
這個是可微的充分條件 ，必要條件是偏導數存在，但不能保證是否偏導數連續。
多元函式在某一點偏導存在是多元函式在該點連續的什麼條件
4樓：墨汁諾
對於多遠函式
來bai
說偏導數du存在+偏導數連續==》函式可微zhi，各個偏dao導數存在只是函式可微的版必要權而不充分條件，及可微是偏導數存在的充分而不必要條件。
針對多元函式在一點處可微、可偏導、連續喝有極限這幾個概念之間有以下蘊含關係。
例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）處連續，但在（0,0）處偏導數不存在，何談其1偏導數在（0,0）處連續，反之，逆命題正確，若偏導數連續，則函式在此處可微，從而函式在此處連續。
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件
5樓：匿名使用者
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件，這兩者沒有關係。
連續、可導、可微和偏導數存在關係如下：
1、連續不一定可導，可導必連續
2、多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。
3、偏導連續一定可微，偏導存在不一定連續，連續不一定偏導存在，可微不一定偏導連續，偏導連續一定可微：可以理解成有乙個n維的座標系，既然所有的維上，函式都是可偏導且連續的，那麼整體上也是可微的。
偏導存在不一定連續：整體上的連續不代表在每個維度上都是可偏導的
連續不一定偏導存在：同理如2
可微不一定偏導連續：可微證明整體是連續的，並且一定有偏導，但是無法說明在每個維度上都是可偏導的。
6樓：志勇
針對多元函式在一點處可微、可偏導、連續喝有極限這幾個概念之間有以下蘊含關係。
7樓：匿名使用者
不充分也不必要條件。
二元函式連續是無法推出偏導存在的。因為存在怪物函式，即處處連續處處不可導的函式。
參考http://baike.baidu.
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偏導存在，僅僅保證在偏導求導方向上連續，而不能保證連續。舉例說明：
二元函式 f(x,y) 當0 這個函式的一階偏導在 y=kx 趨向於 (0,0) 的過程中，在每乙個方向上都存在且為0，但 f(x,y) 在 (0,0) 不連續。 二元函式在一點存在偏導數是該點可微的什麼條件 8樓：匿名使用者 二元函式在一點的偏導數存在是該點可微的既非充分也非必要條件。 二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件？ 二元函式在一點的可微是在該點連續的什麼條件？ 9樓：匿名使用者 二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件。 二元函式在一點的可微是在該點連續的充分條件。 10樓：蜂蜜時光 無關條件；充分條件。 函式f(x,y)在點(x,y)可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件？ 11樓：匿名使用者 可微則偏導數一定存在,所以是充分條件. 偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件 所以就是充分非必要條件. 12樓： 充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x、y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。 二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。 二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。 函式可微是存在偏導數的什麼條件 13樓：春素小皙化妝品 1、必要條件若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。 2、充分條件 若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。 設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變量δx與函式相應的改變量δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x=x0時，則記作dy∣x=x0。 擴充套件資料 偏導數求法 當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。 此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。 按偏導數的定義，將多元函式關於乙個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。 14樓：匿名使用者 可微⇒偏導存在 這不是明顯的充分條件嗎？ 15樓：韌勁 你好：必要條件 一維時是充分必要條件. 高維時必要不充分,但是可以證明當對每乙個變數偏導數都存在而且連續時函式可微. 可微必定連續且偏導數存在 連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續 連續未必可微,偏導數存在也未必可微 偏導數連續是可微的充分不必要條件 希望能幫助你 可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 c充分條件。可導必定連續,但連續不一定可導。如y x 在x 0點連續但不可導。函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件 但不必要條件 可導必然連續,所以是充分條件 但是連續不一定可導,所以是不必要條件。因此,函式在某一處可導是函式在該... 多元函式可微的充分必要條件就是它的定義,即函式的增量是根號下x與y增量平版方和的高階無窮小權 以二元函式為例 手機不好打公式,見諒。另外,證明多元函式可微也是這樣證。當然,還有一種方法,可以通過證各偏導數連續,來推出函式可微,反之不行,但倒也不失為一種辦法。一元函式可微與可導等價,多元函式可微一定可... 對於bai多遠函式來說du偏導數存在 偏導數連續zhi 函式可微,各個偏dao導數存在只是版函式可微的必要權而不充分條件,及可微是偏導數存在的充分而不必要條件。針對多元函式在一點處可微 可偏導 連續喝有極限這幾個概念之間有以下蘊含關係。例如f x,y x 1在 0,0 處連續,但在 0,0 處偏導數...函式在某一點可導是函式在該點連續的
函式在一點可微的充要條件,為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充要條件
多元函式在某點偏導存在的條件是什麼