1樓：鍾雲浩
因為：x為有理數，y為無理數，
所以： (x+y)/2為無理數
而：x < (x+y)/2 < y
所以：存在無理數z=(x+y)/2，滿足：x < z < y
證明如果x+y是無理數，那麼x或y其中乙個是無理數。
2樓：匿名使用者
反證若x,y都不是無理數 即都是有理數
則它們都可表示為分數的形式 即x=q/p,y=n/m (q,p,n,m為整數)
則x+y=q/p+n/m=(mq+np)/pm 即x+y可表示為分數形式
則x+y是有理數矛盾
命題：「x、y都是無理數，那麼x的y次方是無理數。」是否正確？並說明理由。
3樓：我力哥
不對。假設x是有理數，y是無理數，z=x^y,z滿足是無理數的條件
那麼x=z^(-y)
自然得證
4樓：匿名使用者
不正確.
只要舉個反例即可.
令x=根號2,y=log2(9)，此時x，y都是無理數。
但是x^y=3，是有理數。
或者比較難的有：令x=(根號2)^根號2,y=根號2此時x,y都是無理數,但是x^y=2
5樓：匿名使用者
不對阿等一下bai，你沒有證明有理數的du無理數次方zhi是無理數阿樓主，我dao不好用通法跟你證，不
內過你可以倒退一容個反例出來，我這裡沒有計算器，所以就算了你可以看一下這個
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