1樓：數學耍耍
設x^2+y^2-xy＝t (1)x^2+y^2+xy＝1 (2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2 (3)2xy=1-t (4)(3)+(4)化簡得：(x+y)^2=(3-t)/2(3)-(4)化簡得：
(x-y)^2=(3t-1)/2因為：(x+y)^2≥0，(x-y)^2≥0所以(3-t)/2≥0，(3t-1)/2≥0解得：1/3≤t≤3
所以x^2+y^2-xy的取值範圍是：1/3≤x^2+y^2-xy≤3。
2樓：
x的平方+y的平方+xy=1
(x+y)的平方—xy=1
x+y)>=2根號下xy
(x+y)的平方》=4xy
(x+y)的平方—xy>=3xy
1>=3xy
xy<=1/3
x的平方+y的平方+xy=1
x的平方+y的平方=1—xy
x的平方+y的平方—xy=1—2xy>=1/3
3樓：有緣會相交
設x²＋y²－xy＝m,於是有2﹙x²＋y²﹚＝1＋m,∴1＋m≥0, m≥－1,即x²＋y²－xy≥－1
若實數x,y滿足x平方+y平方+xy=1，則x+y的大值是？
4樓：匿名使用者
x^2+y^2+xy=1
1=(x+y)^2-xy
而xy<=(x+y)^2/4
所以：1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2/4解得：|x+y|<=2/3*根號3
最大值：2/3*根號3
5樓：匿名使用者
（x+y)^2-xy=1,則（x+y)^2-1=xy<=(x+y)^2/2,故而（x+y)^2/2<=1,則x+y<=4
所以（x+y)的大直是4
若實數x，y滿足x的平方加上y的平方加上xy等於1，則x加y的最大值是多少
6樓：匿名使用者
解：等式兩邊都加xy，得到：（x＋y）2＝1＋xy。
因為：（x＋y）2大於等於4xy，（不等式的基本定律）所以：版1＋xy大於等權於4xy，求得：
xy小於等於三分之一，把xy小於等於三分之一代入（x＋y）2＝1＋xy，得：（x＋y）2小於等於三分之四，求得：x＋y小於等於根號三分之四，即：
x＋y小於等於三分之2乘根號3的積。所以x＋y的最大值為：三分之2乘根號3。
已知x平方乘y平方 4xy 2 1 x平方 y平方,求xy的值
xy 4xy 2 1 x y xy x y 4xy 1 0 xy 2xy 1 x y 2xy 0 xy 1 x y 0 xy 1 x y 將出現虛數 xy 1 0,x y 0 xy 1,x y 已知x平方乘y平方 4xy 2 1 x平方 y平方 xy 4xy 2 1 x y xy x y 4xy 1...
已知xy是實數，且（x 2 5）的平方與根號2x減y減四互為相反數求實數y的x次方的立方根
因為xy是實數，且 x 2 5 的平方與根號2x減y減四互為相反數所以 x 2y 5 根號 2x y 4 0x 2 5 0 2x y 4 0 解得 x 3 y 2y的x次方的立方根 2的3次方的立方根 2 已知 x 2 與 x y 5 的二次方互為相反數,求 x y 的2014次方的值 因為 x 2...
（X Y X Y （X的平方 XY Y的平方）（X的平方 XY Y的平方 用乘法公式計算
解 原式 x y x xy y x y x xy y x y x y x y x 6 y 6 表示專乘方屬 你的原式應該是 x y x y x xy y x xy y 原式 x y x xy y x y x xy y 乘法交換律 x y x y 乘方定律 x y 逆用平方差公式 x的六版次方 y的六...