問一道高數題,為什麼泰勒展開的時候是對x的平方,對x展開不行嗎?難道只能對基本出的高數進行泰勒展

2021-04-19 00:57:44 字數 900 閱讀 5430

1樓:她的婀娜

這就是對x,只不過對基本式中的x用x∧2替換了而已

泰勒公式平方為什麼是這樣?

2樓:賢

平方展開如下:

[x-x³/6+o(x³)]²

=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²

由於除前面兩項外的其他項都是專x四次冪的高階無窮小,所以可以寫屬作o(x^4)

3樓:尹六六老師

式bai如下:

[x-x³/6+o(x³)]²

=(x-x³/6)²+2(x-x³/6)·duo(x³)+[o(x³)]²

=x²-2·x·x³/6+x^zhi6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²

除了前面兩項以外,dao

後面的都是x^4的高階無窮小,

所以,式可以寫成

[x-x³/6+o(x³)]²=x²-2/6·x^4+o(x^4)

關於泰勒公式的問題,老師在講例題時,以e^x的泰勒式為基礎

4樓:大羅

是一樣的

首先你要清楚泰勒的實際意義以及應用,泰勒展開就是以簡單的多項

專式屬之和逼近複雜函式,泰勒實際上都是以書上給出的幾個基本公式為原型,代入其他x的多次多項式得到的,而不是求導得到的,求導計算量太大,當然,精度也高一些。你老師講的例題可以這麼理解,x^2就是乙個自變數,相當於e^x中的x,比如說吧,計算e^(2^2),你把2^2代入e^x的泰勒中,與直接把4代入e^x的泰勒中,結果是一樣的,只不過代入的形式不一樣而已。

5樓:小希和松哥

是對的,前後的x的值是不一樣的

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不用分 bai步,直接積分du xf x zhi2 f x 2 dx 1 2 f x dao2 f x 2 dx 2 1 2 f x 2 df x 2 1 4f 2 x 2 c 你的問內題 1,uv f 2 x 2 2,原式 容uv u vdx f x 2 f x 2 f x 2 d x 2 才對,...

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