問一道高數不定積分的題,懸賞，問一道高數不定積分的題,懸賞

1樓：匿名使用者

^^^不用分

bai步，直接積分du

｜xf(x^zhi2)f』

(x^2)dx=1/2｜f(x^dao2)f』(x^2)dx^2=1/2｜f(x^2)df(x^2)

=1/4f^2(x^2)+c

你的問內題 1，uv=f^2(x^2)

2,原式＝容uv-|u』vdx

=f(x^2)-|f』(x^2)f(x^2)d(x^2)才對，你寫得不對

2樓：匿名使用者

^u=f(x^2) 但得

抄不出u』=f』(x^bai2) 實際上為du2x*f』(x^2)v』=f』(x^2)，但得不出zhiv=f(x^2) 因為求導得不出前式

這裡的變數為x不是x^2，求導應該復

dao合函式求導

正確解法應為

∫xf(x^2)f』(x^2)dx=1/2∫f(x^2)f』(x^2)d(x^2)=1/2∫f(x^2)d[f(x^2)]

=1/4f^2(x^2)+c

3樓：匿名使用者

^||^不用這麼麻煩吧。

d(x^2)=2xdx

代入原式=1/2|f(x^2)f』專(x^2)d(x^2)令u=f(x^2)

則原式=1/2|f(u)f』(u)du

注意f』(u)du=d[f(u)]

則原式=1/2|f(u)d[f(u)]

積分得原屬式=(1/4)*f^2(u)+c=(1/4)*f^2(x^2)+c

4樓：匿名使用者

u'=f(x")2x,"代表平方！

5樓：學數學的小丫頭

你這道題從開始的思路就是錯的，這道題根本就不是用分部積分法做出來的，而是用湊微分的專辦法做，建議你屬不要再繼續糾纏這種做法了，沒有道理還很耽誤時間，用湊微分應該這樣做：f』(x^2)=2xf』(x^2)，所以提出乙個1/2，原式等於

1/2|f(x^2)* f』(x^2)*2x*dx，把最後的部分放在一起湊成d f(x^2)就很顯然了，把f(x^2)看成乙個整體就好求了，就是答案的數~~我是數學專業的，剛學完這個地方，希望有問題還來找我~~