1樓:巴山蜀水
解:這bai
種解法錯誤了,你的疑du問是對的。屬」zhi0/0」型,用洛必達法則,可dao以得出
版f(x)在x→0時的左右極限權相等、且a=-e/2時,f(x)在x=處連續,但計算量較大。
分享一種計算量小的解法,用等價無窮小量替換求解。(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)~e^[(x-x^2/2)/x]=e^(1-x/2)~(1-x/2)e,
故,lim(x→0)f(x)=-e/2。供參考。
高數,未定式的極限如圖,求解釋
2樓:巴山蜀水
解:第1題,原式=lim(x→1)[sin(πx/2)]*(x-1)/cos(πx/2)。
而lim(x→1)[sin(πx/2)]=1、lim(x→1)(x-1)/cos(πx/2),屬「0/0」型,用洛必達法則,lim(x→1)(-2/π)/sin(πx/2)=-2/π。
∴原版式=-2/π。
第2題,原式=e^[lim(x→π權/2)(tanx)ln(π/x-1)]。
而lim(x→π/2)(tanx)ln(π/x-1)=lim(x→π/2)(sinx)ln(π/x-1)/cosx.lim(x→π/2)sinx=1、lim(x→π/2)ln(π/x-1)/cosx,屬「0/0」型,用洛必達法則,lim(x→π/2)(x→π/2)ln(π/x-1)/cosx=4/π。
∴原式=e^(4/π)。
求未定式極限的高數題 急 5
3樓:小樹一群
連續bai,但不可導du,求出
zhilim(x--0)f(x)=1/2
而0點的導數為
dao 1/x-1/(e^x-1)-1/2
lim(x--0) ______________=1/2-1/2*(1/x)。不內存在所以
容不可導x
4樓:月島and聖司
...當x=0時fx是乙個點
5樓:匿名使用者
grebghiijg
高數極限的一道例題，一道高數求極限題
因為分母為零，所以分子極限為零，要不然極限就不存在了。或者你看解法二，分子已經表達出來了，求它極限也是零。剩下的就是常用無窮小代換 等價無窮小的代換。1 t 1 1 2 t 其他常見的等價代換還有 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 se...
一道高數題，高數 一道題
2 求微分方程 y y 1 sinx的通解 解 齊次方程 y y 0的特徵方程 r 1 0的根r i r i 0,1 因此齊次方程的通解為 y c cosx c sinx y y 1 sinx的特解可設為 y 1 axsinx bxcosx y asinx axcosx bcosx bxsinx a...
高數求一道題的通解步驟，求解一道高數題 1 x的平方 y xy 1的通解
分享來一種解法。設t y 自y是x的函式，t亦是x的函式。bai 1 t 3 2 x t 經整理du，有dt 1 t 2 3 dx x 兩zhi邊積分，有 2 1 t 2 3 x c。dao 1 t c 1 3x y 1 c 1 3x 其中c為常數。供參考。整理公式，得到 1 3x y 1 y dy...